Lagrange插值在—重积分Wiener空间下的同时逼近平均误差

在加权L_p范数逼近意义下,确定了基于扩充的第二类Chebyshev结点组的Lagrange插值多项式列,在一重积分Wiener空间下同时逼近平均误差的渐近阶.结果显示,在L_p范数逼近意义下,Lagrange插值多项式列逼近函数及其导数的平均误差都弱等价于相应的最佳逼近多项式列的平均误差.同时,在信息基复杂性的意义下,若可允许信息泛函为标准信息,则上述插值算子列逼近函数及其导数的平均误差均弱等价于相应的最小非自适应信息半径.     

拟Hermite-Fejr插值在一重积分Wiener空间下的平均误差

本文主要在Lp范数逼近意义下确定一类拟Hermite-Fejr插值多项式列在一重积分Wiener空间下平均误差的弱渐近阶.结果说明若概率空间不同,插值算子列在平均误差的意义下可能具有完全不同的逼近性质.在某些特殊情形下得到了其值或强渐近阶.     

拟Hermite插值在一重积分Wiener空间下的平均误差

本文在L_p范数逼近意义下确定了一种拟Hermite插值多项式列在一重积分Wiener空间下平均误差的弱渐近阶.结果显示在信息基复杂性的意义下,若可允许信息泛函为Hermite数据,则这种插值多项式列的平均误差弱等价于相应的最小非自适应信息半径.     

带导数的求积公式在一重积分Wiener空间下的平均误差

讨论了利用积分中值定理当积分区间趋于零时中间点的渐进位置作为相应的节点构造的带有导数的求积公式,在一重积分Wiener测度空间的平均逼近误差.     

Wiener空间上最佳一致逼近的平均误差的渐近估计

设Ｔｍ是ｍ阶积分算子，Ｋｍ是ｍ阶线性常微分算子Ｌｍ的逆算子．关于Ｗｉｅｎｅｒ测度，本文得到Ｔｍ与Ｋｍ的多项式最佳一致逼近的平均误差及ｎ－最优平均信息半径的最优阶．主要结果是Ｅａｎ（Ｔｍ，Ｗ）ｐ，∞ｎ－ｍ－１２（ｌｎｎ）１２及ｒｓｔｎ（Ｔｍ，Ｗ）ｐ，∞ｒｓｔ（Ｋｍ，Ｗ）ｐ，∞ｎ－ｍ－１２（ｌｎｎ）１２．     

Lagrange插值和Hermite-Fejér插值在Wiener空间下的平均误差

在L_q-范数逼近的意义下,确定了基于Chebyshev多项式零点的Lagrange插值多项式列和Hermite-Fejér插值多项式列在Wiener空间下的p-平均误差的弱渐近阶.从我们的结果可以看出,当2≤q<∞,1≤p<∞时,基于第一类Chebyshev多项式零点的Lagrange插值多项式列和Hermite-Fejér插值多项式列的p-平均误差弱等价于相应的最佳逼近多项式列的p-平均误差.在信息基计算复杂性的意义下,如果可允许信息泛函为计算函数在固定点的值,那么当1≤p,q<∞时,基于第一类Chebyshev多项式零点的Lagrange插值多项式列和Hermite-Fejér插值多项式列在Wiener空间下的p-平均误差弱等价于相应的最小非自适应p-平均信息半径.     

Lagrange插值和Hermite-Fejér插值在Wiener空间下的平均误差

在Lq-范数逼近的意义下，确定了基于Chebyshev多项式零点的Lagrange插值多项式列和Hermite-Fejér插值多项式列在Wiener空间下的p-平均误差的弱渐近阶．从我们的结果可以看出，当2≤q〈∞，1≤p〈∞时，基于第一类Chebyshev多项式零点的Lagrange插值多项式列和Hermite—Fejér插值多项式列的p-平均误差弱等价于相应的最佳逼近多项式列的p-平均误差．在信息基计算复杂性的意义下，如果可允许信息泛函为计算函数在固定点的值，那么当1≤p，q〈∞时，基于第一类Chebyshev多项式零点的Lagrange插值多项式列和Hermite-Fejér插值多项式列在Wiener空间下的p-平均误差弱等价于相应的最小非自适应p-平均信息半径．     

Grnwald插值算子在Wiener空间下的平均误差

得到了以第二类Chebyshev多项式的零点为插值结点组的Grnwald插值多项式在Wiener空间下平均误差的一个估计.     

Bergman空间的插值多项式逼近

本文在1相似文献   

Gr(ü)nwald插值算子在Wiener空间下的平均误差

得到了以第二类Chebyshev多项式的零点为插值结点组的Gr(ü)nwald插值多项式在Wiener空间下平均误差的一个估计.     

The average errors for lagrange interpolation on the Wiener space

For the weighted approximation in L _p -norm, we determine the asymptotic order for the paverage errors of Lagrange interpolation sequence based on the Chebyshev nodes on the Wiener space. We also determine its value in some special case.     

The Average Errors for Hermite Interpolation on the 1-Fold Integrated Wiener Space

For the weighted approximation in Lp-norm,the authors determine the weakly asymptotic order for the p-average errors of the sequence of Hermite interpolation based on the Chebyshev nodes on the 1-fold integrated Wiener space.By this result,it is known that in the sense of information-based complexity,if permissible information functionals are Hermite data,then the p-average errors of this sequence are weakly equivalent to those of the corresponding sequence of the minimal p-average radius of nonadaptive information.     

The Simultaneous Approximation Average Errors for Bernstein Operators on the $r$-Fold Integrated Wiener Space

For weighted approximation in $L_p$ -norm, we determine strongly asymptotic orders for the average errors of both function approximation and derivative approximation by the Bernstein operators sequence on the $r$-fold integrated Wiener space.     

Estimate of the norm of the Lagrange interpolation operator in a multidimensional Sobolev space

We obtain an estimate of the norm of the Lagrange interpolation operator in a multidimensional Sobolev space. It is shown that, under a suitable choice of the sequence of multi-indices, interpolation polynomials converge to the interpolated function and their rate of convergence is of the order of the best approximation of this function.     

Invertibility of the Gabor frame operator on the Wiener amalgam space

We use a generalization of Wiener's 1/f theorem to prove that for a Gabor frame with the generator in the Wiener amalgam space W(L^∞,?¹)(R^d), the corresponding frame operator is invertible on this space. Therefore, for such a Gabor frame, the canonical dual belongs also to W(L^∞,?¹)(R^d).     

拟Grünwald插值算子在Wiener空间下平均误差的估计

We obtain an upper bound for the average error of the quasi-Grunwald interpo-lation based on the zeros of Chebyshev polynomial of the second kind in the Wiener space.