错误先验假定下Bayes线性无偏估计的稳健性

本文基于错误的先验假定获得了一般线性模型下可估函数的Bayes线性无偏估计(BLUE), 证明了在均方误差矩阵(MSEM)准则和后验Pitman Closeness (PPC)准则下BLUE相对于最小二乘估计(LSE)的优良性, 并导出了它们的相对效率的界, 从而获得BLUE的稳健性.     

线性模型中回归系数和误差方差的同时Bayes估计的优良性

在线性模型中回归系数与误差方差具有正态-逆Gamma先验时,导出了回归系数与误差方差的同时Bayes估计.在均方误差矩阵准则和Bayes Pitman closeness准则下,研究了回归系数的Bayes估计相对于最小二乘(LS)估计的优良性,还讨论了误差方差的Bayes估计在均方误差准则下相对于LS估计的优良性.     

具有P个方差分量的线性模型的Beyes二次估计及可容许估计的非负性

本文对具有 p 个方差分量的线性模型讨论了方差分量线性函数的 Bayes 不变二次估计问题,给出了 Bayes 不变二次估计(无偏和有偏)的显示表达式,并且证明了它们在各自考虑的类中形成了可容许估计的完全类.在可容许估计的完全类中,还讨论了非负参数函数的非负估计问题,给出了可容许的非负定估计存在的充要条件.     

一类线性混合模型的谱分解估计

谱分解估计(SDE)是新近提出的关于线性混合模型参数的一种新的估计方法,此方法的一个突出特点是同时给出固定效应参数和方差分量的显式解估计．本文就含两个方差分量的线性混合模型,对谱分解估计的性质做了进一步的研究,获得了方差分量的SDE和方差分析估计相等的充分必要条件,证明了在一定的条件下方差分量的SDE为一致最小方差无偏估计．     

一类线性模型中Bayes估计的优良性

本文研究了一类线性模型中参数的Bayes线性无偏估计的优良性.利用矩阵论的相关知识,分别在平衡损失准则和均方误差阵准则下,得到了Bayes线性无偏估计优于广义最小二乘估计的条件.     

正态-逆Wishart先验下多元线性模型中经验Bayes估计的优良性

在正态-逆Wishart先验下研究了多元线性模型中参数的经验Bayes估计及其优良性问题.当先验分布中含有未知参数时,构造了回归系数矩阵和误差方差矩阵的经验Bayes估计,并在Bayes均方误差(简称BMSE)准则和Bayes均方误差阵(简称BMSEM)准则下,证明了经验Bayes估计优于最小二乘估计.最后,进行了Monte Carlo模拟研究,进一步验证了理论结果.     

线性混合模型中固定效应和方差分量同时最优估计

对于具有广泛应用的含有两个方差分量的线性混合模型, 找到了一组简单条件. 在这些条件下, 证明了固定效应的最小二乘估计和方差分量的方差分析估计同时是最小方差无偏估计; 获得了固定效应的精确置信区间和随机效应的方差分量的一致最优无偏检验; 得到了随机效应方差的方差分析估计取负值的概率精确表达式.     

平衡线性混合模型方差分量几种估计的优良性

对于平衡线性混合模型,本文提出了一组易验证的条件,在此条件下,方差分量的谱分解估计、方 差分析估计和最小范数二次无偏估计都相等且为一致最小方差无偏估计．同时证明了在此条件下,似然 方程和限制似然方程都有显式解,还给出了许多满足这组条件的平衡线性混合模型的例子．     

混合整数线性模型方差分量的Bayes估计

本文研究了混合整数线性模型方差分量在无信息先验分布和有信息先验分布下Bayes估计，给出了混合整数线性模型方差分量无信息和：有信息先验分布下的极大后验估计和最佳Bayes估计。     

多元线性模型参数的组合主成分估计

本文对多元线性模型的参数β=vec（B）提出了一种新的主成分估计─—组合主成分估计β，得到了它的一些良好的性质，证明了在均方误差准则下，在一定的条件下，此估计优于最小二乘估计（LSE），并给出了实例．     

错误先验假定下回归系数Bayes估计的小样本性质

本在于错误指定的先验假定获得了回归系数的Ｂａｙｅｓ估计（ＢＥ）,并在均方误差矩阵准则下对其与最小二乘（ＬＳ）估计进行了比较,导出了它们的相对效率的界、讨论了在后验ＰｉｔｍａｎＣｌｏｓｅｎｅｓｓ准则下ＢＥ相对于ＬＳ估计的优良性。     

回归系数的广义岭型主相关估计及其优良性

In this paper, we propose a new biased estimator of the regression parameters, the generalized ridge and principal correlation estimator. We present its some properties and prove that it is superior to LSE （least squares estimator）, principal correlation estimator, ridge and principal correlation estimator under MSE （mean squares error） and PMC （Pitman closeness） criterion, respectively.     

The superiorities of bayes linear unbiased estimator in multivariate linear models

In this article,the Bayes linear unbiased estimator (BALUE) of parameters is derived for the multivariate linear models.The superiorities of the BALUE over the least square estimator (LSE) is studied in terms of the mean square error matrix (MSEM) criterion and Bayesian Pitman closeness (PC) criterion.     

Superiority of empirical Bayes estimation of error variance in linear model

In this paper, the Bayes estimator of the error variance is derived in a linear regression model, and the parametric empirical Bayes estimator (PEBE) is constructed. The superiority of the PEBE over the least squares estimator (LSE) is investigated under the mean square error (MSE) criterion. Finally, some simulation results for the PEBE are obtained.     

回归系数Stein压缩估计的小样本性质

本文在广义均方误差（GMSE）准则下给出了回归系数β的Stein估计优于最小二乘（LS）估计的充分必要条件，然后在Pitman Closeness(PC)准则下比较了Stein估计相对于LS估计的优良性，本文最后给出了一个特别的注记。     

The Superiorities of Simultaneous Empirical Bayes Estimation for the Regression Coefficients and Error-Variance in Linear Model

When the hyperparameters of prior distribution are partly known in linear model, the simultaneous parametric empirical Bayes estimators (PEBE) of the regression coefficients and error variance are constructed. The superiority of PEBE over the least squares estimator (LSE) of regression coefficients is investigated in terms of the the mean square error matrix (MSEM) criterion, and the superiority of PEBE over LSE of the error variance is discussed under the the mean square error (MSE) criterion. Finally, when all hyperparameters are unknown, the PEBE of regression coefficients and error variance are reconstructed and the superiority of them over LSE under the MSE criterion are studied by simulation methods.     

Empirical Bayes Estimation in Regression Model

This paper considers the empirical Bayes （EB） estimation problem for the parameter β of the linear regression model y = Xβ＋ ε with ε- N（0, σ^2I） given β. Based on Pitman closeness （PC） criterion and mean square error matrix （MSEM） criterion, we prove the superiority of the EB estimator over the ordinary least square estimator （OLSE）.     

生长曲线模型中基于奇异值分解的岭估计

在生长曲线模型中将设计阵的奇异值分解与普通的岭估计相结合,针对设计阵A与C至少有一个病态时的情况提出生长曲线模型中基于奇异值分解的岭估计.比较其在均方误差,均方误差矩阵,及PC准则下相对于最小二乘估计的优良性.证明其容许性并利用Hemmerle和Brantle用于确定广义岭估计参数的方法给出极小化均方误差的无偏估计法选取岭参数.