几何概型教学中要抓住什么

1从学生一个作业题谈起作业题:向面积为S的△ABC内任投一点P,设△PBC的面积小于2S的概率为P(A),判断P(A)与12的大小.学生解法为:如图1,△ABC中,BC边上的高h,△PBC中,BC边上的高h1,由条件先考虑S△BCP相似文献   

透析常见误区 优化概念教学

长期以来,受应试教育的影响,不少教师在数学课堂教学中以追求概念教学最小化和习题讲解最大化为目标,造成数学概念与数学解题相脱节的现象.而实际上,一个数学概念的背后往往蕴含着丰富的数学思想,有的数学概念本质就是一种数学观念,是一种分析、处理问题的数学方法.随着新课程的不断     

让学生参与概念形成的全过程——基于"APOS理论"的教学设计及思考

1 引言 "APOS理论"是美国数学教育家杜宾斯基在数学教育研究的实践中提出的关于概念教学的一种理论模型.该理论认为:学生学习数学概念的过程其实是一种自我心理建构的过程,在这个过程中学生只有调整自己的认知结构或改造外部的认知结构,使得主客观彼此一致,才能建构起新的认知结构.     

一般性与特殊性并存的几何概念教学情境设计——以苏教版课例《6.2角》的设计为例

七年级的几何概念和几何证明问题渐渐在数学学习中占有重要的部分,学习的基础来源于对几何概念的深入理解.课堂教学是学习数学概念最主要的途径,几何概念教学情境设计能带领学生构建自己的认知结构,适当的引导能帮助学生构建几何概念学习的一般方法.几何概念能借助三类数学语言（图形语言、文字语言、符号语言）完善概念图;在教学过程中,具体到每一个几何概念（如“角”）,它能够体现几何概念的一般性教学思路,也有着个体的特殊性,当一般与特殊结合融入到教学情境设计过程中去,更能有利于建立学生丰富的思维认知结构.     

几何概型中常见问题的处理

新课标教材必修3增加了几何概型,在现实生活中,常常会遇到试验的所有可能结果是无穷多的情况,如果每个基本事件理解为从某个特定的几何区域内随机地取一点,该区域中每一点被取到的机会都一样;而一个随机事件的发生则理解为恰好取到上述区     

新概念获得的方式及教学策略——概念教学

数学概念是反映一类对象空间形式和数量关系方面本质属性的思维形式.它是数学知识的基础,是数学思想和方法的载体.心理学研究表明,学生获得概念的方式有两种:即概念形成与概念同化.下面我就结合两个教学案例来说明这两种方式的教学策略.     

概念教学必须体现概念的形成过程——“平面向量的概念”的教学与反思

当前,不重视章节起始课的教学,概念教学走过场,以解题教学代替概念教学的现象比较普遍.在章节起始时,许多老师没有把本章节要解决的主要问题、基本过程和主要思想方法等纳入教学任务中;概念教学常常采用"一个定义,几项注意"的方式,在概念的背景引入上着墨不够,没有给学生提供充分的概括本质特征的机会,认为让学生多做几道题目更实惠.更令人担忧的是,有些老师不知如何教概念.     

高三数学概念复习的教学解释

高中阶段所涉及的许多数学概念比较抽象,如何让学生准确地记忆、理解这些抽象的数学概念．如何使学生的学习过程成为教师引导下的“再创造”过程．教师要做足准备,不仅要对概念的内涵进行“深加工”,对概念的要素（关键词等）作具体的界定,还要配以鲜活的数学问题为背景,让学生在对概念的正例、反例作判断的过程中来精确地把握概念的细节,从而引导学生在精确记忆概念的基础上,     

高中数学概念教学有效性的探索

数学概念是导出全部数学定理、法则的逻辑基础,是建立相关数学知识系统的中心,同时也是解决数学问题的前提.因此,概念教学是数学基础知识和基本技能教学的核心.那么怎样在高中数学课堂中进行有效的概念教学呢?一、数学概念教学问题剖析1.内涵不清、外延不明每一个数学概念都是其内涵与外延的统一体,     

抓住本质 把握关键 注重反思——新课程下对中学数学教学的几点思考

新课程"强调对数学的认识和理解,无论基础知识、基本技能的教学,还是数学应用的教学,都要帮助学生更好的认识数学,认识数学的思想和本质,这首先应体现在对基本概念和基本思想的理解和掌握上".本文对把握概念教学的关键,挖掘概念的本质     

几何概型测度的类型及应用

几何概型是一种特殊的随机事件概率模型,是概率问题的几何形式.求解此类问题时可把每个基本事件理解为从某个特定的可度量的几何区域D内随机取一点,区域D内的每一点被取到的可能性大小相同,即点在区域D内是均匀分布的;     

借几何画板突破教学“一次函数图像”的难点

苏霍姆林斯基曾说过:"在人的心灵深处,有一种根深蒂固的需要——希望自己是一个发现者、研究者和探寻者.在儿童的精神世界中,这种需求特别强烈."建构主义学习理论认为:知识不是通过老师的传授得到的,而是学习者在一定的情境下,即在一定的社会环境下,借助于     

极限概念教学难点分析及其突破策略

多年来,我国不少学者就极限概念教学难的问题做了大量研究,但该问题并未得到根本解决。通过对极限概念教学进行全面系统的研究,将会发现,在我国的教材体系下,极限概念教学的最大特点是难点多而密集。具体表现在极限的精确定义被高度形式化,且逻辑结构复杂、极限精确定义种类繁多、用精确定义验证极限的证明形式独特、证明技巧性强等方面。因此,为使极限概念教学难的问题得到根本解决,需采取充分铺垫、分散难点、淡化形式、借助直观、梯式演练和因材施教等策略。     

例谈几何概型中的“形同质异”

在几何概型的问题中,经常出现题目看上去是相同或相似的,但解题方法却完全不同的问题.有些同学审题不仔细,盲目地用相同方法解题而出错.因此在几何概型的教学中将形同质异题放在一起进行对比,有助于提高同     

指向数学核心素养的高中数学概念教学

构建指向核心素养的高中数学概念教学,首先要明晰数学概念的学习特征、学习过程、学习方式与学习要求,并在教学中做到:追根溯源,寻找概念的生长基点;分析比较,把握概念的本质特征;整体架构,形成概念的系统网络;实践应用,挖掘概念的教育价值.     

深入解读核心概念 有效落实教学目标——通过两则案例反思几何概型教学现状

人教版新教材必修3在概率一章中加入了“几何概型”一节,其目的应该是为了完善概率模型,以便能在高中段解释或解决更多的概率问题,确实几何概型的介入,为很多实际问题的解决提供了强有力的工具,但由于其核心概念涉及“无限”,因而对古典概型思想“根深蒂固”的教师和初涉概率思想的学生的“冲击”还是比较大的．是以对几何概型的教与学,都保持着一种“点到为止、不愿深究”的态度,     

隐性几何概型三招致胜

几何概型的概率问题是新课程新增内容之一,学生对明显是点分布的几何概型问题较容易理解,对一些隐性（不明显）点分布的几何概型问题理解总觉得困难,笔者在教学中体会到解决此类问题关键在于怎样等价转化为点的分布问题．以下是笔者在教学中的点滴积累,主要从三个方面的等价转化来突破其难点,供参考．     

一道高考几何概型问题的推广

2008年江苏卷第6题为:在平面直角坐标系xOy中,设D是横坐标与纵坐标的绝对值均不大于2的点构成的区域,E是到原点的距离不大于1的点构成的区域,向D中随机投一点,则所投点在E中的概率是____。     

新课程背景下初中数学概念教学

恩格斯曾经说过:"在一定意义上,科学内容就是概念的体系."概念是人脑对客观事物的反应,是思维的结果.概念教学在初中数学中必不可少,因为它是数学基础知识的重要部分.在教学过程中,笔者发现许多学生只注重盲目做题,不重视数学概念的掌握,对基本概念含糊不清.新课改的核心理念就是     

二面角概念教学后的反思

二面角是立体几何中的一个重要内容,二面角的大小是通过二面角的平面角来度量的,以下是笔者一次在引进二面角的平面角的概念时的教学情境.这是一节公开课,内容为二面角,目的是理解有关概念,掌握二面角的初步求法.上课后,在多媒体的展示下,同学们很快理解了二面角的定义,接着开始引进二面角的平面角的概念.请同学们带着问题阅读课本:二面角的平面角指的是什么?为什么这样规定?通过阅读课本,同学们很快理解了.因为从二面角棱a上的任意的点O分别在α与β内作垂直于a的射线OA与OB时,射线OA与OB组成∠AOB大小与O在棱a上的位置无关,所以我们…