将心理学应用于数学教育实践要注意的问题

1972年，在英国埃克塞特举行的第2届国际数学教育大会上进行了数学教育心理学的专题讨论会．许多与会者很快认识到，心理学与数学教育休戚相关．1976年，在德国卡尔斯鲁厄(Karlsruher)召开的第3届国际数学教育大会上，以色列的菲施拜因(Fischbein．E．)作了“关于数学学习过程的研研究”(Reseach Related to Mathematical Learning Processes)报告，可以说，这篇报告是数学学习心理学研究的一个里程牌．     

微积分教学:从冰冷的美丽到火热的思考

数学成果通常具有三种不同的形态.第一,数学家构建数学思想、发现数学定理时的原始形态.其次是公开发表,写在论文里、教科书里的学术形态.最后,则是数学教师在课堂上向学生讲课的教育形态.国际数学教育委员会前主席、数学家H·弗赖登塔尔H.Freudenthal(1908-1990)有一句名言:“没有一种数学思想,以它被发现时的那个样子发表出来.一个问题被解决以后,相应地发展成一种形式化的技巧,结果使得火热的思考变成了冰冷的美丽.”(Freudenthal,Hans.1983.D idacticalPhenomenology ofMathematical Structures.Dordrecht:Reidel.P.9)事实上,教科…     

创设探究时机培养数学能力

教育心理学的研究认为,积极的心智活动是有效学习的重要保证.我们在教学中创设时机,引导学生探究新知识、探究问题解决的途径,有效促进了学生心智活动,切实培养了数学能力.今将我们的做法介绍如下,供参考.1让学生探究新知识引领学生参与新知识发生过程的探究,可以优化认知结构,     

数学能力研究的问题与方向

本世纪以来 ,心理学家、数学家与数学教育家一直致力于数学能力的研究 .但二者的研究目的、观察角度、感兴趣的侧重点有所不同 ,前者是希望借此来揭示智力的机制 ,后者是想为数学教育的改革提供依据 .为了促进数学能力的研究 ,本文在对数学能力研究现状分析的基础上 ,提出进一步研究的方向 .1　数学能力研究的基本问题综观数学能力的研究 ,我们认为它主要涉及三个基本问题 :1.1　数学能力的实质探讨数学能力是作为一种特殊形式存在 ,与一般智力范畴不同 ,还是一般心理过程中人格品质的特殊化 ?即智力是与数学能力一起发展的吗 ?换言之 ,数学…     

“四一”教学模式的初探

现代认知心理学理论认为,数学学习是数学认知结构的组织与重新组织,是学生头脑里的数学知识按照自己理解的深度、广度,结合自己的感觉、知觉、记忆、思维、联想等认知特点,组成的一个具有内部规律的整体结构.高中学生的数学学习基础各不一样,对于学习自主能力和分析能力较弱的学生,教师需要通过有效的教学提高每个学生的数学学习能力.有句话说得好,数学教学效率,就像讲授和探究的函数,能够取得最大值不能只考虑一个变量.数学任务设计,就像设计滑梯,不仅要让学生感兴趣,更要适合学生的实际能力,让学生的数学思维和数学知识在教学中得到发展.     

知识分类与提出数学问题

知识分类观的提出是近年来教育心理学的一个重大研究成果，它能对众多教育和心理观象做出合理的解释．而提出数学问题——实施素质教育和创新教育的切入点，正成为当前数学教育课程改革关注的焦点．对两者的关系进行探讨，无疑是一个具有理论价值而又有现实意义的研究课题．     

前车之鉴 后世之师——一节香港数学课对大陆教学改革的启示

近年来,香港的数学教育在一些国际比较测试(无论PISA和TIMSS)中一直名列前茅,数学学科教育也一直是港人的骄傲.但行内人士并不乐观,尤其和国内数学教育比较.笔者有幸听了一节课,这节课所暴露出的问题,具有一般性,是一个世界性的数学教育的难题,值得同行们共同关注、反     

数学的“问题表征”在“问题解决”中的意义

知识的表征是现代认知心理学的一个核心概念 .问题表征是指解题者通过审题 ,认识和了解问题的结构 ,通过联想 ,激活头脑中与之相关的知识经验 ,从而形成对所要解决的问题的一种完整的印象 .数学问题的有效解决常常依赖于对问题的适宜表征 ,不同的表征产生不同的解题方法 ,也就有不同的要求和难度 ,适宜的表征可以减小运算量、缩短思维过程 .因此准确、适宜的问题表征成为数学问题解决的关键 .1　正确的语言表征是理解“问题”的第一步数学语言是进行数学思维和数学交流的工具 ,按其外形特征 ,数学语言可分为文字语言、符号语言和图形语言 .…     

关于数学教师培训工作的几点意见

随着“圆丁工程”的开展与各类数学教育硕士班的举办 ,如何作好数学教师、特别是高水平数学教师的培训已经显示出了越来越大的重要性 ,教育界的各级领导也已表现出了对这一问题的极大关切 .但是 ,迄今为止 ,我们还不能说已在这一方面积累了很多成功的经验 ,从而就需在积极实践的基础上不断进行总结与提高 .以下就依据自己在这一方面的已有实践 ,特别是在国家级数学教师培训班讲学所获得的一点体会提出一些具体的意见 .1　课程设置应加强专业性就各级数学教师的培训班与数学教育硕士班的现状而言 ,其课程设置应当说在很大程度上仍然没有跳出…     

中美数学教育比较研究摘录

为了说明数学教育中比较研究的问题来源及其研究方法，先从我国三位博士进行的三项中美数学教育的比较研究[1][2][3]谈起，这三项比较研究分别比较了中国和美国数学教师、学生的数学能力和数学教材三方面的不同。     

神奇从平凡中产生

笔者是一名普通的初中数学教师,所教的学生也很一般.然而几届下来,笔者所教的学生已有5人获全国数学奥林匹克一等奖,10人获二等奖,10人获三等奖.在2004年7月的由中国少年科学院组织的“第二届走进美妙的数学花园,中国青少年数学论坛论文”中有2人获二等奖,7人获三等奖.有很多教     

中学生数学心理素质的培养探微

素质教育已成为我国教育的一种重要的指导思想,而数学教育作为素质教育的重要组成部分,不仅仅要向学生传授知识,更重要的是培养学生的数学心理素质及分析问题解决问题的能力.本文就如何培养中学生数学心理素质作一点试探.心理学认为,心理素质主要包括知与情两方面:知即认知,情即情感.对数学素质来说,就是数学认知与数学情感.思维是数学认知的核心.而数学情感又包括对数学的兴趣、态度及数学美的领悟、鉴赏等.由此可见,数学心理素质有两个主要构成要素:思维为核心的认知素质和情感为核心的情感素质.因此,培养中学生数学心理素质应从这两方面…     

学校数学教学中重要的是什么

1引言2004年7月底,在Herbert Clemens指导下,美国Park City数学研究所主持了两个工作坊,讨论关于各州的中小学数学标准问题.这两个工作坊都是由美国自然科学基金资助的(National ScienceFoundation).第一次工作坊在7月21日至24日进行,由Johnny Lott组织,各州数学督导协会(Assoc     

国际数学教育界的又一次盛会——记ICME 11

第11届国际数学教育大会(ICME 11)于2008年7月6日至13日在墨西哥的蒙特雷市举行.这是一次汇集世界各地数学教育研究者与数学教师,以及关心数学教育的数学家、科学家、政治家和出版界的人士的盛会.参加这次大会的有来自一百多个国家的2000多名代表.中国大陆有60多名代表参加了大会.国际数学教育大会(IC-     

国际数学教育的大奖——它的设立,机制与影响

自然科学领域有诺贝尔奖,数学科学有菲尔茨奖,这些奖项在国际上享有盛名.那么,数学教育领域是否也应该有自己的国际大奖呢?这是各国数学教育工作者翘首期盼的大事.2004年,在丹麦哥本哈根举行的第十届国际数学教育大会(ICME10)上,首次颁发了国际数学教育的两     

取人之长 补己之短 我们能从美国数学教育改革中学到哪些功课——评《美国现代数学教育改革》一书

《美国现代数学教育改革》[1]由聂必凯、郑庭曜、孙伟、蔡金法四位在美华人联合著作,他们既是积极参与美国数学教育改革的"局内人",也是美国数学教育的"局外人",因为他们的数学教育观念受其在国内教育经历的影响.这四位华人有着很重的"报国"情结,从组织翻译出版全美数学     

一个字引发的思考——数学语言运用必须精炼正确

数学语言是一种特殊的语言,人们借助于语言把丰富的感性材料加以分析和综合,由此及彼、由表及里、去伪存真,从而揭示不能直接感知到的事物的本质规律.现代心理学、教育学认为:语言的准确性体现着思维的周密性;语言的层次连贯性体现着思维的逻辑性;语言的多样性体现着思维的灵活     

中美数学教育的高层交流

美国人民对人民交流协会是由美国前总统艾森豪威尔于1956年创办的一个非官方、非盈利、及非政治性组织，旨在促进不同文化、不同人种之间的理解与合作．美国时任总统（包括现任总统小布什）担任该协会名誉主席．2006年9月6日和7171，全美数学教师委员会（NCTM）前主席Johnnyw．Lott教授率领由8位数学家，10多位数学教育领域的大学教授，10位来自不同层次的中小学数学教师以及刚毕业的师范生、中学生等32人组成的“人民对人民数学教育代表团”对中国数学会、北京师范大学、北师大二附中等单位进行了学术访问．     

大学数学教育的若干新趋势：新加坡数学教育国际会议的报道

1998年12月8—12日,国际数学教育委员会（ICMI）在新加坡组织了一次国际研讨会,主题是：“大学阶段的数学教学”．主办者是新加坡南洋大学教育学院,由李秉彝教授主持．来自世界各地的100余人到会．中国大陆有北京理工大学的叶其孝（会议的国际程序委员会成员）,以及来自北京工业大学,华南理工大学,华东师范大学的四人参加．会议的活动内容十分丰富,个人所见有限,以下所述,未能概括大会成果,仅供参考．国际著名数学教育家,美国的L.A斯梯恩（Steen）在大会上首先演讲．他首先指出,大学教育正在蓬勃发展．1960年时,全世界注册…     

建构主义及其对数学教育的启示

建构主义及其对数学教育的启示章建跃（北京师范大学研究生院１００８７５）１建构主义简介当今，教育心理学领域“正在发生着一场革命”，其标志是建构主义的学习理论的兴起和得到普遍重视．在心理学的发展史上，行为主义者的刺激—反应学习理论曾长期占据统治地位．他们...