C^n中单位球上的强拟凸映照

若记B^n为C^n中的单位球,本文研究B^n上的强拟凸映强,（1）强拟凸映照与星形映照及凸映照的关系,（2）强拟凸映照的二次项系;（3）单位多圆柱上的强拟凸映照。     

集值映射最优化的广义ε—共轭对偶

文中用一般集值映射定义了向量函数和集值映射的广义ε－共轭映射和ε－次分微分，讨论了它们之间的关系，以此为基础，建立了集值映射最优化问题的ε－共轭对偶定理。     

Bansch空间中全纯映射的若干性质

本文将全纯映射的若干性质推广到Ｂａｎａｃｈ空间，并应用这些性质研究有界域中的凸映射与星形映射。     

Banach空间中全纯映射的若干性质

本文将全纯映射的若干性质推广到Ｂａｎａｃｈ空间，并应用这些性质研究有界域中的凸映射与星形映射．     

有界凸域上拟共形映射的Hoelder连续性

该文利用曲线族的模,得到了n维空间中的有界凸域D到单位球B^n上的K-拟共形映射f的全局Hoelder连续性,且Hoelder指数α=K^1/1-n是最佳的.     

多复变数的抛物星形映射

本文给出了抛物星形映射,ρ次的抛物星形映射,抛物形β型螺形映射和ρ次的抛物形β型螺形映射的定义.证明了推广的Rope-Suffridge算子保持这些映射的几何性质不变.     

逆极限空间上的ε-紊动

设ｆ是紧致度量空间上的满映射，σ_ｆ为ｆ的逆极限空间上的移位映射．本文证明，存在ε，ε′＞０，ｆ是ε-紊动的当且仅当σ_ｆ是ε′-紊动的．此外，本文还讨论了ｆ是非满映射和线段自映射的情形．     

ε-近似保正交映射的稳定性与扰动

对于Hilbert空间之间的ε-近似保正交线性映射T,给出了|〈T(x),T(y)〉-||T||~2〈x,y〉|的一个估计,得到了ε-近似保正交线性映射的充分条件,研究了ε-近似保正交线性映射的稳定性,并获得了ε-近似保正交线性映射的扰动定理.     

有界平衡拟凸域上星形映射的一个新特征

假定Ω是Cn中具有C2定义函数的有界平衡拟凸域本文证明Ω上的每一星形映射f能表示成schwarz映射的极限形式.作为应用,得到有界平衡拟凸域上星形映射的增长定理.最后给出星形映射的一个的等价刻画.     

多圆柱上的完全准凸映射

在Cn中有界凸Reinhardt域上讨论了一类介于凸映射类与星形映射类之间的"完全准凸映射类".特别地,在Cn中的多圆柱上给出了完全准凸映射的分解定理,得到了多圆柱上判别凸映射的一个改进的充分条件.     

多圆柱上的完全准凸映射

在C~n中有界凸Reinhardt域上讨论了一类介于凸映射类与星形映射类之间的“完全准凸映射类”.特别地,在C~n中的多圆柱上给出了完全准凸映射的分解定理,得到了多圆柱上判别凸映射的一个改进的充分条件.     

有界平衡拟凸域上星形映射的一个新特征

假定Ω是Cn中具有C2定义函数的有界平衡拟凸域.本文证明Ω上的每一星形映射f能表示成Schwarz映射的极限形式.作为应用,得到有界平衡拟凸域上星形映射的增长定理.最后给出星形映射的一个的等价刻画.     

单位球Bn上复数λ阶的g-星形映射

本文引入单位球Bⁿ?Cⁿ上复数λ阶的g-星形映射族,统一了复数λ阶的殆星映射和g-星形映射.应用Loewner链方法,建立了该映射族的增长定理,给出了k次齐次多项式P_k的数量特征,证明了Bⁿ上扰动的Roper-Suffridge算子Φ_Pk(f)(z)=(f(z₁)+P_k(z₀)f’(z₁),[f’(z₁)]^1/kz₀)^T保持复数入阶的g-星形性.本文结果不仅推广了Bⁿ上不同星形映射子族的增长定理,而且给出了扰动项P_k更为简洁的几何特征.     

集值映射向量优化问题的ε-超鞍点和ε-对偶定理

本文研究集值映射向量优化问题的ε-超鞍点和ε-对偶定理。在集值映射是近似广义锥次似凸的假设下，利用ε-超有效解的标量化和Lagrange乘子定理，建立和证明了关于ε-超有效解的鞍点和对偶定理。     

一类α次殆星形映照的偏差定理

近年来,双全纯凸(准凸)映照的偏差定理的研究已经获得一些可喜成果,但目前星形映照的偏差定理研究成果还较少.利用α次殆星形映射的增长估计,我们得到了C~n中开单位球B~n上一类α次殆星形映射的偏差估计.对复Banach空间单位球B和Reinhard域Ω_p1,…,p_n,可得到同样的结论,正如猜想的一样.     

关于强伪压缩映射迭代程序的稳定性

设E是具有一致凸对偶E^*的实Banach空间，E^*是凸性模满足：δE*(ε）≥cε^q，其中q≥2和c≥0是常数。在E中，我们研究没有连续性假设的强伪压缩映射的广义Mann和广义Ishikawa迭代程序的稳定性。     

集值映射向量优化问题的ε-真有效解

本文讨论集值映射向量优化问题的ε-真有效解。在集值映射为广义锥-次类凸的假设下,建立了这种解的标量化定理,ε-Lagrange乘子定理,ε-真鞍点定理和ε-真对偶性定理。     

层次结构中封闭子图的映射

在[3]中,我们就层次结构(BS)中,任意一个封闭子图G_(5)∈G_(5)真的扩展,建立了其边界映射的三原则,并在这些原则的基础上,构造了该映射的表达式。本文,进一步按映射三原则扩展这一映射表达式,并使之一般化。最后,我们还建立了封闭子图G_(5)映射定理,说明了如果映射存在则G_(5)的映射像ε(G_(5))就可以构造而得。     

单位球Bn上的Bohr不等式

Bohr＇s type inequalities are studied in this paper： if f is a holomorphic mapping from the unit ball B^n to B^n, f（0）=p, then we have sum from k=0 to∞｜DφP（P）[D^kf（0）（z^k）]｜/k!｜｜DφP（P）｜｜〈1 for｜z｜〈max{1/2＋｜P｜,（1-｜p｜）/2^1/2andφ_P ∈Aut（B^n） such thatφ_（p）=0. As corollaries of the above estimate, we obtain some sharp Bohr＇s type modulus inequalities. In particular, when n=1 and ｜P｜→1, then our theorem reduces to a classical result of Bohr.     

复Banach空间单位球上准凸映射的增长定理与掩盖定理

在一般复Banach空间中的单位球上讨论了一类严格介于凸映射类与星形映射类的"准凸映射类”, 证明了准凸映射具有与凸映射类完全相同的增长定理与掩盖定理. 同时证明了它与K. A. Roper和T. J. Suffridge在 中单位球上所定义的"A型准凸映射类"完全一致.