Gram行列式的一个改进不等式及其在随机变量相关度量上的应用

设Ｘ为ｎ维列向量组成的矩阵，本文证明了关于Ｇｒａｍ行列式ｄｅｔ（Ｘ，Ｘ）的一个不等式，这一结果改进并推广了Ｓｚａｓｚ不等式。对于一组随机向量或随机变量，若它们的联合方差矩阵的元素不完全知道，则它们的相关性未知，这时利用本文得到的不等式可以求得它们的相磁系数的一个下界。     

关于单形的一类三角不等式及应用

本文给出了联系 n维单形顶点角与二面角的一类三角不等式 .作为其应用 ,改进了关于垂足单形体积的一个不等式     

涉及两个n维单形的两类不等式

本文给出了涉及两个 n维单形的两类不等式 ,并得到了两个推论 .     

涉及两个n维单形的四类不等式

给出了涉及两个n维单形的棱长、体积与外接球半径的四类不等式,从而推广和改进了相关文献的结果.     

关于有限向量集的一类三角不等式及应用

本文引入了Ｅⁿ中ｒ阶空间角的概念,建立了有限向量集的一类三角不等式．作为其应用,得到了ｎ维单形的两类三角不等式,推广和改进了一些已有文献中的主要结果．     

涉及两个单形的一类不等式

本文中,我们建立了下列主要结果: 定理 设∑_A和∑_B为n维Euclid空间E~n(n>2)中的两个单形,它们的棱长分别是a_i,b_i(i=1,2,…,c_(n 1)~2),它们的体积分别是V_1和V_2,则当θ∈(0,1]时有     

关于n维单形的一个不等式

Let x₁,x₂… ,x_n are vectors set out from any vertex of n-simplex. The ineluded angle of x_i and x_j is a_ij , and G=(?)a_ij, the volume of this simplex is V. In this paper, we prove the inequality as below:(?) When n=2, the equality holds in (*) , when n≥3, the equality holds in (*) if {x_i} is orthogonal set.     

涉及单形内一点和内外径的一类不等式

设 n维 Euclid空间 En(n≥ 2 )中单形 Ω(A)的顶点集为 A={ A0 ,A1,… ,An} .,Ω(A)内任一点 P至侧面 { A0 ,A1,… ,An} \{ Ai}的距离为 di(i=0 ,1,… ,n) ,Ω(A)的外接超球半径和内切超球半径分别为 R、r,记C( n,α) =(2 (n+ 1　 2 ) + (n+ 1) 2α- (n+ 1) α) / 4 (n+ 12 ) ) α(α≥ 1) ,本文建立了涉及Ω (A)内一点的不等式∑0≤ i相似文献   

一类涉及两个单形的三角不等式及其应用

应用解析方法和几何不等式理论研究了n维欧氏空间En中涉及两个n维单形的几何不等式问题,建立了涉及两个单形的一类三角不等式.作为其应用,获得了涉及两个单形及其内点的几何不等式,特别,获得了n维单形与其垂足单形的体积的一类关系式,改进了关于垂足单形体积的几类几何不等式.     

关于一个单形不等式的简单证明

苏化明先生在文[1]建立如下与n维单形外接超球心有关的一个不等式。     

一类新的Radon型不等式及其应用

给出一类新的R adon型不等式,它们在代数不等式研究中有着广泛的应用,利用它们可直接得到一大批新的分式型不等式,也可运用它们证明或推广许多不等式.     

一类涉及两个单形的不等式及应用

本文给出了一类涉及两个单形的三角不等式，作为其应用；可以导出文［１］的主要结果，特别地可以证明文［５］提出的一个猜想．     

正定Hermite矩阵的若干行列式不等式

本文对满足条件Ａ^Ｈ＝Ａ＞０，１／２（Ｂ＋Ｂ^Ｈ）≥０的矩阵Ａ，Ｂ，建立了四个行列式不等式．某些著名的行列式不等式和一些已知结用，均可作为其推论．     

关于复正定矩阵行列式的不等式

本文讨论了复正定矩阵行列式的估计式 ,修正了文 [2 ]的一些错误 ,得到了一些复正定矩阵行列式的不等式 .     

A Sequence of Mappings Associated with the Hermite-Hadamard Inequalities and Applications

New properties for some sequences of functions defined by multiple integrals associated with the Hermite-Hadamard integral inequality for convex functions and some applications are given.     

关于Polya-Szegoe不等式

本文给出两个改进的不等式,使改进后的每一个新的不等式均含有Polay-Szeg（o）两个不等式改进在内.     

The Median Formula and Related Inequalities in n—simplex

5l.TheMedianFormulaAseveryoneknows:in6ABC,letal=BC,a2=CA,a3=AB,;)11,)n2,n13aremedian1inesseparatelyonthethreeedgesBC,CA,AB,tI1entheequalityistrueasfollowsTheequality(l)iscalledmedianformulaofQABC,andwecanobtainfrom(l)Inthispaper,wesha1lextendtheequality(l)and(2)to,l-simplexin)l-EuclideanspaceH.Itisobtainedthemedianformulaof)I-simplex,andusingthisformula.wegetsomein-equalities.Themedianformulaofn-simp1exisobtainedasfollows:TheoremlFork=1,2,--',It 1andl相似文献