限制李超代数P-理想与其Frattini p-理想紧密联系的性质

对限制李超代数的一些p-理想与Frattini p-理想紧密联系的性质进行了讨论,给出p-基本限制李超代数和E-p-限制李超代数的一些结果,证明L是E-p-限制李超代数当且仅当L/φ_p(L)是p-基本的,研究了p-理想E_p(L)(其中E_p(L)是含于一切满足L/A是p-基本的所有p-理想A的交),描述限制李超代数的Frattini p-理想和某些p-理想之间的关系．     

关于p-幂零限制李超代数

我们讨论了p-幂零限制李超代数的一些性质，分别给出了p-幂零和幂零限制李超代数的几个充分必要条件，并讨论了幂零与p-幂零之间的关系．最后，证明了幂零限制李超代数的一些性质．     

李超代数的弱C-理想及其相关性质

本文首先引入了李超代数的弱c-理想、弱c-单李超代数、弱c-理想可补的概念,然后研究了特征不为2,3的基域上李超代数与弱c-理想相关的一些结构性质,给出一个李超代数是弱c-单李超代数的充要条件,并利用Frattini理想,给出了李超代数的一个弱c-理想是其理想的充分条件,同时给出其商代数的子代数有子理想补的充要条件;最...     

关于限制李超代数的分解

代数$A$ 称为不可分解的,如果 $A$ 不能分解成理想的直和.文中将证明满足$C(L_{\bar{0}})=C(L)=\{0\}$的限制李超代数能够分解成不可分解限制理想的直和,这种分解在不计理想次序的前提下是唯一的.而且还证明了限制李超代数的一些结果.     

关于完备限制李超代数

我们分别给出了完备限制李超代数和强完备限制李超代数的一个充分必要条件,同时得到了一些完备限制李超代数的重要性质.     

限制李超代数的环面秩

本文将模李代数中环面与环面秩的理论推广到模李超代数中.应用模李超代数的限制包络得到了环面秩的若干重要性质.作为应用,计算了典型李超代数Slm|n与限制Cartan型李超代数W(m,n,1),S(m,n,1)的绝对环面秩及S(m,n,1)在W(m,n,1)中的环面秩.     

限制李超代数的诱导模

In this paper we first prove the PBW theorem for reduced universal enveloping algebras of restricted Lie superalgebras. Then the notion of an induced module is introduced and the dimension formula of induced modules is established. Finally, using the results above, we obtain a property of induced modules pertaining to automorphisms of Lie superalgebras and isomorphisms of modules.     

Hom-李超代数的结构

类比于单李超代数的结构性质,证明了单Hom-李超代数没有任何非平凡的左(右)理想、理想.通过给出保积Hom-李超代数的若干性质,建立了保积Hom-李超代数与李超代数之间的关系.特别地,证明了正则Hom-李超代数是可解(幂零)的充要条件是其容许李超代数是可解(幂零)的,并给出了正则Hom-李超代数是单的必要条件为其容许李超代数是单的.     

Jordan李超代数的一些性质

代数A称为不可分解的,如果A不能分解成理想的直和.证明了满足C(L_o)=C(L)={0}的Jordan李超代数L一些重要性质.     

交换环上某些线性李超代数的理想

设Ｒ 是有１的交换环，２是Ｒ 的单位．设Ｌ 为环Ｒ 上的特殊线性李超代数或正交 辛李超代数．讨论了Ｌ 的理想与Ｒ 的理想的关系，证明了Ｌ 的所有理想都是标准的．     

Some Subsystems of a Lie Triple System Closely Related to Its Frattini Subsystem

The main purpose of the present paper is to give some properties of the Jacobson radical,the Frattini subsystem and c-ideals of a Lie triple system.Some further results concerning the Frattini subsystems of nilpotent and solvable Lie triple systems are obtained.Moreover,we develop initially c-ideals for a Lie triple system and make use of them to give some characterizations of a solvable Lie triple system.     

The Frattini Subalgebra of Restricted Lie Superalgebras

In the present paper, we study the Frattini subalgebra of a restricted Lie superalgebra （L, [p]）. We show first that if L = A1 ＋ A2 ＋… ＋An, then Фp（L） = Фp（A1） ＋Фp（A2） ＋…＋Фp（An）, where each Ai is a p-ideal of L. We then obtain two results： F（L） = Ф（L） = J（L） = L if and only if L is nilpotent; Fp（L） and F（L） are nilpotent ideals of L if L is solvable. In addition, necessary and sufficient conditions are found for Фp-free restricted Lie superalgebras. Finally, we discuss the relationships of E-p-restricted Lie superalgebras and E-restricted Lie superalgebras.     

限制李三系的Frattinip-子系

主要把群的Frattini理论发展到限制李三系,得到限制李三系的Frattini-子系、Frattini p-子系的性质,给出Frattini p-子系为零时限制李三系的分解.     

李超代数的c-可补子代数(英文)

李超代数L的一个子代数B称为c-可补的,若存在L的一个理想B使得L=B+C和B∩C(?)B_L,此处B_L是包含在B且为L的理想中最大的一个,本文把c-可补子代数理论发展到李超代数,并利用它们得到了可解李超代数的一些刻画.同时也得到了E-李超代数的一些性质.     

李超三系的Frattini-子系

In the present paper,we develop initially the Frattini theory for Lie supertriple systems,obtain some properties of the Frattini subsystem and show that the intersection of all maximal subsystems of a solvable Lie supertriple system is its ideal.Moreover,we give the relationship between φ-free and complemented for Lie supertriple system.     

First Space Cohomology of the Orthosymplectic Lie Superalgebra in the Lie Superalgebra of Superpseudodifferential Operators

We investigate the first cohomology space associated with the embedding of the Lie Orthosymplectic superalgebra $\mathfrak{osp}(n|2)$ on the (1,n)-dimensional superspace ?^1|n in the Lie superalgebra $ \mathcal{S}\Psi\mathcal{DO}(n)$ of superpseudodifferential operators with smooth coefficients, where n?=?0, 1, 2. Following Ovsienko and Roger, we give erxplicit expressions of the basis cocycles.     

无限维Κ型单模李超代数及其超导子代数

首先证明了无限维K(m,n)型模李超代数的单性,给出了它的生成元集,进而通过导子在生成元上的作用,确定了它的Z-齐次超导子,最后确定了K(m,n)的齐次超导子代数.     

李三系的Frattini子系

李三系是从黎曼对称空间产生的三元运算的代数系统,近年来备受数学家们的重视.针对李三系的Frattini子系和基本李三系的问题进行了研究,给出了Frattini子系和基本李三系的一些性质,并证明了李三系的非嵌入定理,同时得到了幂零李三系是基本李三系的一个充要条件.