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在众多的教辅资料上均有以下结论:设直线l1、l2的方程分别为A1x+B1y+C1=0,A2x+B2y+C2=0,则l1//l2<=>{A1C2≠A2C1或B1C2≠B2C1.A1B2=A2B1。 相似文献
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由于Aan+1=Ban+f(n)〈=〉an+1=B/Aan+1/Af(n)〈=〉Can+f(n)(n∈N*),A≠0). 相似文献
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已知an+1=can^2+dan+e/aan+b, a1=t, ac≠0,e=b/a^2(ad-bc),求an。 相似文献
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文[1]用待定系数法求出了由递推式
αn+1=cαn+d/ααn+b确定的数列{αn}的通项公司(只要方程αx^2+(b-c)x-d=0有根(包括复数根),都可用[1]的方法求解;若无根,则α=0,b=c,d≠0,得{αn}是等差数列。[1]中对数列{αn}的各项取倒数时,应要求αn≠0(n∈N^*)。 相似文献
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问题 设x,y是实数,且a1x2+b1xy+c1y2=m(m≠0)时,求S=a2x2+b2xy+c2y2的取值范围. 相似文献
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一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0).韦达定理是:x1+x2=-b/a,x1x2=c/a,设不过原点的二次函数y=ax^2+bx+c=0的图像与x轴有两个交点A(x1,0)、B(x2,0)与y轴的交点是C(0,c),过A、B、C做圆M, 相似文献
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题1已知数列{an}中,首项a1—a,an=can-1+d,n≥2(常数c≠1,且c≠0,d为常数),求{an}的通项公式. 相似文献
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定理若直线Lx+my+n=0(n≠0)和曲线Ax^2+Bxy+Cy^2+Dx+Ey+F=0有两个交点P,Q,0为坐标原点,则直线OP,OQ上的点均满足方程. 相似文献
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题目(2010年全国高中数学联赛一试(A卷)第9题)已知函数f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0),当0≤x≤1时,|f’(x)|≤1,试求a的最大值. 相似文献
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首先,我们给出一个定义:
数列{xn}满足:x1=s,x^2=t,axn-1+Xn+1=bxn,xn≠0,n∈N^*,n≥2,其中a,b为非零正常数,则称数列{xn}为广义的等差或等比数列. 相似文献
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全国高考2009年上海数学理科卷22题:已知函数y=f^-1(x)是y=f(x)的反函数,定义:若对给定的实数a(a≠0),函数y=f(x+a)与y=f^-1(x+a)互为反函数, 相似文献
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Feng Juan Chen 《数学学报(英文版)》2010,26(6):1133-1138
Let m0,m1,m2,…be positive integers with mi〉 2 for all i. It is well known that each nonnegative integer n can be uniquely represented as n= a0 + a1m0+a2m0m1+…+atm0m1m2…mt-1,where 0≤ai≤mi-1 for all i and at≠0.let each fi be a function defined on {0,1,2…,mi-1} with fi(0)=0.write S(n)=i=0∑tfi(ai).In this paper, we give the asymptotic formula for x^-1∑n≤xS(n)^k,where k is a positive integer. 相似文献
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对于任意的整数r≥1,l≥0.和任意的奇素数P,且满足P+1≠(2l+1)^-1[(2^r+1)(2r^+1-1)^-1-1](mod8)。这里t=X^-1表示t*x≡1(mod8),则有n=2^rp^4/+2为孤立数. 相似文献
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我们常用“特征根法”求解这样的一类题目:已知数列{an}的首项为a1,且满足an+1=san+t/pan+q(其中n∈N+,s,t,p∈R且p≠0),求数列的通项公式。 相似文献