相对论性Schrdinger方程的Green函数

使用量子场论中的Schrodinger波函数描述2-费密子系统。导出了时间相关Green函数及其谱表示。得到了Schrodinger方程与波函数的归一化条件,它表明当位势的能量相关性可忽略时,这种波函数就是几率振幅。给出了另外几种形式的等时方程的Green函数,这几种方程仍然有归一化的问题,它们的位势是非厄密的。     

双环形Hulthén势束缚态的近似解析解

构造了双环形Hulthén势, 用指数函数近似表示任意分波的离心项, 运用函数分析法讨论双环型Hulthén势Schrödinger方程的束缚态解. 归一化的角向波函数和径向波函数用超几何多项式表示, 给出了束缚态能谱, 体系的束缚态的能谱方程和波函数与量子数和势参数有关. 中心势场和单环形势场角向波函数及 Hulthén势束缚态能谱是本文双环形Hulthén势的特例. 关键词： 双环形Hulthén势 任意分波 近似解析解 束缚态     

相对论性等时方程的厄密性

本文系统地分析了各种时间平称算子的物理性质的差别, 合理地利用Feynman传播函数构造时间平移算子, 导出了相对论性等时方程的厄密位势. 从而使等时方程成为一个相对论性的Schrödinger方程, 其哈密顿量是一个厄密的微分-积分算子. 计算了最小电磁耦合下的一级等时位势. 在两个粒子的质量比趋于无限时方程自然退化为Dirac方程.     

环形振子势的精确解

将环形振子势的Schrödinger方程在球坐标系中进行变量分离.然后求解了角向方程和径向方程,给出了精确的能谱方程.获得了用普遍的缔合Legendre多项式表示的归一化的角向波函数和用合流超几何函数表示的归一化的径向波函数.     

一种透镜形人造原子的能级结构及电子波函数

对一种透镜形人造原子的Schrödinger方程进行了求解，给出了人造原子能级结构所满足的关系式及电子波函数，并对这种人造原子的Rydberg态进行了着重的讨论.     

具有色散系数的(2+1)维非线性Schrödinger方程的有理解和空间孤子

非线性Schrödinger方程是物理学中具有广泛应用的非线性模型之一. 本文采用相似变换, 将具有色散系数的(2+1)维非线性Schrödinger方程简化成熟知的Schrödinger方程, 进而得到原方程的有理解和一些空间孤子.     

立方五次方非线性Schrodinger方程的动力学性质研究

采用辛算法数值求解了一维立方五次方非线性Schrödinger方程,研究了不同非线性参数下非线性Schrödinger方程的动力学性质.数值结果表明,随着立方非线性参数的增加,系统经历了拟周期状态、混沌状态和周期状态,且在五次方项的调制下,呼吸子解可以退化为单孤子解. 关键词： 非线性Schrödinger方程 动力学性质 孤子 辛算法     

用Laplace变换求Hartmann势的精确解及波函数的递推关系

本文求解了在球坐标下Hartmann势的Schrdinger方程,得到了能量方程和归一化的波函数.用Laplace变换使径向的二阶微分方程退化为一阶微分方程,直接积分后用级数展开,应用Laplace逆变换得出本征函数.讨论了径向本征函数的像函数的递推关系,从而得出径向波函数的递推关系.     

强迫耗散与β效应地形效应作用下的非线性Rossby波包

正压流体中,从有外源的准地转位涡方程出发采用摄动方法和时空伸长变换推导了具有β效应、地形效应和外源的强迫Rossby孤立波包方程,得到孤立Rossby波振幅的演变满足带有地形与外源强迫的非齐次非线性Schrödinger方程的结论. 通过分析孤立Rossby波包振幅的演变,指出了β效应、地形效应以及外源都是诱导Rossby孤立波产生的重要因素,说明了在地形强迫效应和非线性作用相平衡的假定下,Rossby孤立波包振幅的演变满足非齐次非线性Schrödinger 关键词： Rossby波包 β效应')" href="#">β效应 地形 Schrödinger方程     

修正Poschl-Teller势的Schrdinger方程束缚态的精确解

将修正Pschl-Teller势的Scbrdinger方程作自变量双曲函数变换,使其转化为普遍的associated-Legendre方程.用级数法解此方程,得到了用普遍的associated-Legendre多项式表示的修正Pschl-Teller势的束缚态的归一化波函数.文献[1—5]中的有关结果都作为特例包含在本文的一般结论之中.     

双环形Coulomb势Schrdinger方程束缚态的精确解(英文)

双环形Coulomb势是指在氢原子势外面再加上一个双环形平方反比势,该模型势是在讨论类似于苯环分子结构的基础上提出的,该模型势在分子和原子物理中有着广泛的应用.本文研究了双环形Coulomb势Schr dinger方程的束缚态精确解,所采用的方法是首先对双环形Coulomb势的Schr dinger方程在球坐标系中进行分离变量,得到相应的角向方程和径向方程;证明双环形Coulomb势在角向和径向具有超对称性和形不变性;根据超对称性和形不变性的性质,获得了角动量量子化条件和束缚态的能谱方程,并将归一化角向波函数用Jacobi多项式表示,将归一化径向波函数用Laguerre多项式函数表示.体系的波函数和束缚态能谱性质由三个量子数n、m和s及势参数,αa和b描述.本文说明量子物理中一些具有对称性的非中心势有精确解,用超对称性和形不变性方法还可以讨论其他形式的非中心势.     

双环形Coulomb势Schr?dinger方程束缚态的精确解

双环形Coulomb势是指在氢原子势外面再加上一个双环形平方反比势,该模型势是在讨论类似于苯环分子结构的基础上提出的,该模型势在分子和原子物理中有着广泛的应用.本文研究了双环形Coulomb势Schr(o)dinger方程的束缚态精确解, 所采用的方法是首先对双环形Coulomb势的Schr(o)dinger方程在球坐标系中进行分离变量,得到相应的角向方程和径向方程;证明双环形 Coulomb势在角向和径向具有超对称性和形不变性;根据超对称性和形不变性的性质,获得了角动量量子化条件和束缚态的能谱方程,并将归一化角向波函数用Jacobi多项式表示,将归一化径向波函数用Laguerre多项式函数表示.体系的波函数和束缚态能谱性质由三个量子数n、m和s及势参数α,a和 b 描述.本文说明量子物理中一些具有对称性的非中心势有精确解,用超对称性和形不变性方法还可以讨论其他形式的非中心势.     

类环型Hulthén势任意分波束缚态的近似解析解简

类环型Hulthén势是Hulthén势外面再加上类环型平方反比势.用指数函数近似表示任意分波的离心项,运用函数分析法讨论类环型Hulthén势Schrdinger方程的束缚态解.归一化的角向波函数和径向波函数用超几何函数表示,给出了束缚态能谱,体系的波函数和束缚态能谱与类环型Hulthén势的势参数和三个量子数有关.Hulthén势、Hartmann势和Makarov势束缚态能谱是类环型Hulthén势的特例.     

新环状非球谐振子势的Dirac方程束缚态解

提出了一种新的环状非球谐振子势, 在标量势与矢量势相等的条件下, 给出了Dirac 方程的束缚态解.通过分离变量得到Dirac方程相应的角向方程和径向方程,得出了用广义连带勒让德多项式表示的归一化角向波函数和用合流超几何函数表示的归一化径向波函数;获得了精确的束缚态能谱方程并对结果作适当讨论与结论.     

新环状非球谐振子势的Dirac方程束缚态解

提出了一种新的环状非球谐振子势, 在标量势与矢量势相等的条件下, 给出了Dirac 方程的束缚态解.通过分离变量得到Dirac方程相应的角向方程和径向方程,得出了用广义连带勒让德多项式表示的归一化角向波函数和用合流超几何函数表示的归一化径向波函数;获得了精确的束缚态能谱方程并对结果作适当讨论与结论。     

具有运动边界与含时频率的一类环状非球谐振子模型势的精确解(英文)

在球坐标系中研究了一类具有运动边界与含时频率的环状非球谐振子模型势的Schrdinger方程.应用坐标变换将运动边界转化为固定边界,从而获得了系统的精确波函数.研究表明,系统的角向波函数是一个推广的缔合勒让德多项式,径向波函数可以表示为贝赛耳函数.最后我们简单讨论了指数运动边界和指数含时频率这一特殊情况.     

具有Kratzer势的N维Schrdinger方程的束缚态精确解

精确地求解了具有Kratzer势的N(N≥ 2 )维束缚态Schr dinger方程 ,给出了具有Kratzer势的N维双原子分子的能级及相应的归一化径向波函数     

广义振子势的精确束缚态解

本文求解了广义振子势在r,θ,φ方向上的Schrǒdinger方程,得到了它的能级和相应的归一化角向、径向波函数.利用广义拉盖尔多项式的积分公式得到了广义振子势的径向矩阵元的通向表达式.     

环形非球谐振子势Klein-Gordon方程的束缚态

用分离变量方法讨论了在环形非球谐振子标量势和矢量势相等条件下的Klein-Gordon方程的束缚态解.给出了用广义连带勒让得多项式表示的归一化角向波函数和用合流超几何函数表示的归一化径向波函数，获得了精确的束缚态能谱方程. 关键词： 环形非球谐振子势 Klein-Gordon方程 束缚态     

数值求解三维含时Schr?dinger方程及其应用

发展了一套高精度、高效率的伪谱方法,以非微扰的方式求解真实原子三维含时Schrdinger方程.该方法选用二阶劈裂算符作为时间演化算子,分别选择能谱表象和坐标表象作为含时波函数演化的两个表象.在坐标表象下波函数的径向部分使用库仑波函数离散变量表象来离散;角向波函数展开在两维的Gauss-Legendre-Fourier格点上.以H原子的光激发和光电离过程为例,进行了数值计算并和解析解进行了比对.结果表明二者符合很好.该方法很好地处理了库仑奇点问题.还计算了强激光辐照H原子的多光子电离过程,并和其他的数值方案进行了比较.结果表明,在计算收敛的前提下本方法计算效率更高. 关键词： 三维含时Schrdinger方程 库仑奇点 强场 含时波包传播