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1.
李祥 《数学年刊A辑(中文版)》1987,(1)
本文使用编码、对角化与优先方法来研究能行Hausdorff空间中开集的能行性质,主要结果是证明了在每个递归可枚举的图灵度中都有非r,e,开集的按点r,e,开集存在。 相似文献
2.
史念东 《数学年刊A辑(中文版)》1986,(3)
本文在Kalantari和Retzlaff的能行拓扑空间X中定义了创造性的概念,讨论了X的创造开集的种种能行性质以及它与自然数递归论中的创造集的异同,也讨论了它与Kalantari和Leggett在X中所定义的单纯开集的关系,并用带有拓扑需求的有穷损害优先方法构造了X的两个创造开集,一个有可开拓的r.e.分划,一个没有可开拓的r.e.分划,从而指出了X上古典拓扑与能行拓扑的不同。 相似文献
3.
史念东 《数学年刊B辑(英文版)》1986,(3)
本文在Kalantari和Retzlaff的能行拓扑空间X中定义了创造性的概念,讨论了X的创造开集的种种能行性质以及它与自然数递归论中的创造集的异同,也讨论了它与Kalantari和Leggett在X中所定义的单纯开集的关系,并用带有拓扑需求的有穷损害优先方法构造了X的两个创造开集,一个有可开拓的r.e.分划,一个没有可开拓的r.e.分划,从而指出了X上古典拓扑与能行拓扑的不同。 相似文献
4.
李祥 《数学年刊A辑(中文版)》1985,(3)
本文引入一种递归表现的能行拓补空间,研究了这种空间中按点处处非递归的性质,获得了下述结果: 在任何递归表现的拓扑空间中有处处单纯点集和处处非递归的r.e.点集。 相似文献
5.
6.
贲可荣 《数学年刊A辑(中文版)》1989,(6)
本文在递归不可分理论方面得到一些结果。 1.对任意给定的非递归r.e.度,均存在r.e.集,A是有丝分裂集且可分裂的两集可要求为递归不可分的r.e.集。 2.对任意高r.e.集C和任意非递归r.e.集D,均存在递归不可分的r.e.集A,B满足A其高度,B具低度,C≤_TA,φ<_TB≤_TD。 3.存在r.e.集A,B,C,D满足(1)A,B递归不可分且形成极小对,(2)A\B,A\D,C\B,C\D,(3)A<_TC,B<_TD,(4)A,B具低度,(5)C,D具高度。 相似文献
7.
本文首先推广定义 n-可加速集,给出 n-非可加集与 n-低度之间的关系.证明 r.e.度(?)使得存在 r.e.n-可加速集 A≡_n(?)当且仅当(?)~(n)>(?)~(n).然后运用极限引理到 H_n 的描述中,证明 r.e.度(?)包含一个 n-极大集 A≡_n(?)当且仅当(?)∈H_n,i.,e.(?)~(n)≥(?)~(n+1)且(?)∈H_n 当且仅当存在一个度≤(?)的函数 f,n-do-minate 每个递归函数. 相似文献
8.
本文用“魔怪方法”证明了对任何一个低的 r.e.集 D,存在一个 r.e.集C,使得 D<_(wtt)C,且对任何 r.e.集 A,B,如果 A≤_(wtt)C,B≤_(wtt)C,A(?)_(wtt)D,B(?)_(wtt)D,则 deg(A)∩deg(B)≠(?).此处 deg(A),deg(B)分别表示 A,B 的 wtt-度. 相似文献
9.
这篇文章,我们结合枝上的树型构造和具有~USP性质的集合构造方法,构造r.e.集合A,B使得T-deg(A)∩T-deg(B)与W-deg(A)∩W-deg(B)在T-归约以及W-归约下都不相等.从而推出r.e.的W-归约度结构与T-归约度结构不等价. 我们说r.e.集合A具有~UWP性质,如果存在r.e.集B≤(?),A使得对任意C≡_TB有C_wA;并且称B为A具有~UWP性质的证据.定义 相似文献
10.
本文将证明,对任 r.e.度(?),存在 r.e.度(?),(?),(?),和(?)使得(?)<(?),(?)<(?),(?)<(?)≤(?),(?)∪(?)=(?),(?)∩(?)=(?)且对任 r.e.度(?),如果(?),那么(?)∩(?).这结果的一个立即推论是,对任 r.e.度(?),存在(?)<(?)使[(?)]中一切(?)-cappable 度不作成理想.同时可推出:对任 r.e.度(?),存在 r.e.度(?),(?)和(?)使得(?)∪(?)=(?),(?)∩(?)=(?)且对任 r.e.度(?)有(?).这是 r.e.度分解的一个临界性结果. 相似文献
11.
固定r∈(0,1)及整数N≥2,设E和E'为由N个形如S(x)=±rx+b的压缩映射所生成的自相似集.设开集条件对于E及E'成立,并且所对应的开集为开区间,证明了E和E'Lipschitz等价. 相似文献
12.
本文证明:对任 cappable r.e.度■,存在 r.e.度■和■使得■>■,■∧■=0且对任 r.e.度■,如果■且■,那么■∧■≠■. 相似文献
13.
14.
本文证明了非p脱殊的非分枝的r.e.度在低的r.e.度中是稠密的. 相似文献
15.
本文所用符号与[11同.吻,叭,…为一切递归可枚举集之一排列,它满足:二〔叽嘴=)(五夕)Mi(,,x,y)(。,见[1]67页).奋。(二),宁、(二),…为一切一元部分递归函数之一排列,它满足:q。(二)有定义<=乡(Ey)TI(,,x,y)(q‘见[l]91页). Smullyan引进了能行单纯集的定义[2],定义为:递归可枚举集a称为能行单纯集,若在为无穷集,且有一般递归函数了(劝,使得对一切,,若Lo。C压,则,(动>。。的势. 能行单纯集的定义是根据;(劝对在中。,的势的优超性而给出的.那么,我们可以间,基于优超性而建立的函数族的分层,可否用来对上述集合构成的类或其中一子类进行分… 相似文献
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