一维有限深方势阱中的束缚态

主要对量子力学一维有限深方势阱中运动粒子的束缚态存在条件进行讨论.通过求解定态薛定谔方程,得到粒子运动满足的超越方程,借助于Mathematica软件求解该超越方程得到粒子的能级结构,对粒子束缚态存在条件进行分析.结果表明,对于在一维有限深对称方势阱中运动的粒子,总会有束缚态的存在,和势阱的宽度、深度及粒子的质量无关.而在半壁有限深势阱中运动的粒子,出现束缚态是有条件的.并且分别给出了在两种势阱中粒子存在多个束缚态需要满足的条件.     

量子力学的整体性概念和概率诠释的物理内涵

本文回答了文献1～2对量子力学提出的疑问.基于量子力学的整体性概念指出,Landau和Lifshitz给出的一维无限深方势阱中粒子的动能概率分布函数是正确的,Pauli等人给出的概率分布函数是不正确的.从量子测量理论的角度讨论了一维谐振子的动量概率分布问题,并且指出势能大于本征能量的概率不为零并不表示存在负动能的概率分布区域。     

空间波函数的对称性对氦原子双光子双电离过程中电子关联的影响

通过数值求解含时薛定谔方程,研究了氦原子具有对称空间波函数的1s2s 1S态和具有反对称空间波函数的1s2s 3S态分别作为初态的双光子双电离过程. 结果表明,对于初态为单重态1s2s 1S的双光子双电离过程,两个电离电子的能量分布随激光脉冲持续时间的增加呈现由单峰到双峰的变化,这里的单峰和双峰分别意味着两个电离电子主要携带相等和不等的能量;然而对于初态为三重态1s2s 3S的双光子双电离过程,两个电离电子的能量分布随激光脉冲持续时间的增加总是保持双峰结构. 这些结果表明当原子的初态处于反对称空间波函数时,两电子的空间密度分布具有较少的重叠,从而导致电子在超短激光脉冲中电离时电子关联能无法平均分配.     

浅谈电子统计的“可变性”

 长期以来,人们一直认为,诸如电子等同一类粒子组成的所谓全同粒子系统中,粒子间的相互作用的实现与量子统计规则有密切关系。由此,可把全同粒子分为两类:一类是费米子,具有强烈的排斥作用;另一类是玻色子,可以凝聚到能量最低态。实验发现,粒子的统计性与其自旋的大小之间具有深刻的联系。三维空间中,粒子自旋的大小只可能是整数（包括零）或半整数。当粒子的自旋是半整数时,它是费米子,服从费米统计;当粒子的自旋是整数或零时,它是玻色子,服从玻色统计,服从玻色或费米统计的粒子波函数在粒子的交换下是对称（+）或反对称（-）的,即 φ（x₁,x₂）=±φ（x₂,x₁） 电子的自旋为1/2,是半整数的,因此电子是费米子,服从费米统计,对于交换两个电子,波函数是反对称的.     

类Quesne环状球谐振子势场中的赝自旋对称性

提出了一种新的类Quesne环状球谐振子势,应用二分量方法求解1/2-自旋粒子满足的Dirac方程, Dirac哈密顿量由标量和矢量类Quesne环状球谐振子势构成.在Σ=S(r)+V(r)=0的条件下,得到了Dirac旋量波函数下分量的束缚态解和能谱方程, 显示出类Quesne环状球谐振子势场中的赝自旋对称性.讨论了束缚态波函数和能谱方程的有关性质. 关键词： 类Quesne环状球谐振子势 Dirac方程 赝自旋对称性 束缚态     

一维减幅-增幅谐振子的守恒量与对称性

从一维减幅-增幅谐振子的运动微分方程出发得到系统的运动积分常数,从而得到系统的Lagrange函数和Hamilton函数,再根据Hamilton函数的形式假定守恒量的形式,由Poisson括号的性质得到了系统的三个守恒量,并讨论与三个守恒量相应的无限小变换的Noether对称性与Lie对称性.还对守恒量与对称性的物理意义作了合理的解释. 关键词： 一维减幅-增幅谐振子 守恒量 Noether对称性 Lie对称性     

二维各向同性变频率谐振子的超对称性及其不变量的超对称量子力学精确解

采用超对称量子力学与不变量相结合的方法讨论了二维各向同性变频率谐振子,给出了二维各向同性变频率谐振子的不变量,采用超对称量子力学方法精确求解了不变量的本征值和本征函数,并且给出了当频率恒定时,二维常频率谐振子的本征值和本征函数的精确解.最后对不变量的超对称性进行了讨论.     

两类新的条件精确可解势及其非线性谱生成代数

从平移的谐振子势出发,利用超对称量子力学构造出两类新的条件精确可解势,其中一类同时出现超对称性和空间对称性的破缺．此外,还构造出了这两类新可解势的非线性谱生成代数. 关键词：     

简并态问题与数论

数论研究的是整数的学问,而量子力学里的量子数大多为整数,于是量子力学和数论就会有一定的关系,某些数论的结论可能直接用到量子力学中来.我们看一道例子.一、一道量子力学问题 设有两个质量均为μ的自旋为零的非全同粒子在一维无限深势阱中运动。两粒子间的相互作用 可作为微扰处理(其中g很小,是正常数).试求准确到一级修正的体系能量表达式. 这是量子力学微扰论问题,为此先要求出未扰体系的本征态.体系原哈密顿算符为它的本征态很容易通过分离变量求得 首先碰到的一个问题是如何标志能级。给足一对数n1,n2,当然就确定了一个N,N=n12+n22,…     

相对论性非球谐振子势场中的赝自旋对称性

求解了非球谐振子势场中1/2自旋粒子满足的Dirac方程,Dirac哈密顿量包含有标量非球谐振子势S(r)和矢量非球谐振子势V(r).在Σ(r)=S(r)+V(r)=0和Δ(r)=V(r)-S(r)=0的条件下,解析地得到了Dirac旋量波函数的束缚态解和能谱方程,结果表明非球谐振子势 关键词： 非球谐振子势 Dirac方程 赝自旋对称性 束缚态