驻波法测声速时两种数据处理方法的对比研究

驻波法是常用的声速测量方法. 驻波法测声速时常用逐差法进行数据处理, 也有采用最小二乘法的, 为 了比较两种方法的优劣, 本文对驻波法测声速分别采用逐差法和最小二乘法处理数据, 并对测量结果的不确定度进 行了分析. 通过数据处理结果发现, 逐差法和最小二乘法在驻波法测声速的数据处理上是等效的, 都能得到良好的 效果     

基于Excel的直线拟合问题不确定度评定研究

直线拟合是大学物理实验数据处理中的常见问题,常用的数据处理方法有两种：逐差法、最小二乘法,哪种方法最优的争论存在已久。利用Excel这一常用软件,以“拉伸法测金属丝的杨氏模量”这一实验为案例,评定逐差法和最小二乘法处理数据后测量结果的不确定度,对两种方法进行定量比较发现：精确测量时逐差法的劣势非常明显,此时应尽量用最小二乘法处理数据,逐差法只适用于粗略估算测量结果。     

一元线性问题中的实验标准差

分析了用不同方法处理具有一元线性函数关系的物理实验数据的实验标准差．结果表明,在n≥4时,用逐差法计算线性系数6的实验标准差明显小于简单平均值法,但是稍大于最小二乘法     

非良导体导热系数实验数据处理方法比较

利用作图法、逐差法以及最小二乘法三种方法对非良导体导热系数实验所测量的数据进行了处理。通过对三种数据处理方法进行分析、比较,发现逐差法是该实验中数据处理的最佳方法。     

基于直线加权平均的平均值法、逐差法和最小二乘法的等效假设研究

从等间距线性数据所确定的直线出发,对算术平均值法、逐差法和最小二乘法的基本假设进行了研究。针对计算等间距线性数据最佳斜率的3种不同方法,基于直线加权平均研究了每条可能直线的权重。界定了3种不同类型的线性数据:在最小间隔等权的线性数据中,经算术平均值法计算的斜率,标准误差最小;在点等权的线性数据中,通过最小二乘法所得到的斜率,标准误差最小;最后,从不等精度的假设出发,定量给出了逐差法最优的条件:测量数据的标准误差由两端向中间区域以1/2次方的速率衰减。     

等间距线性数据的标准偏差

对大学物理实验中两种不同类型的等间距线性数据进行了区分。第一类线性数据中,等权独立的误差来源于对每一位置的测量而与其它位置的测量无关,应该把每一测量点对最佳直线的偏离作为研究对象,其它参量的标准偏差应该从该对象的标准偏差为出发点求得;第二类线性数据等权独立的误差来源于每一次测量过程的增加量,应该把每一次测量的增加量同最佳增加量的偏离作为研究对象,其它参量的标准偏差应该从此对象的标准偏差为出发点求得。针对这两类数据,分别按照算术平均值法、逐差法和最小二乘法的原则进行处理,给出了符合其数据类型对象的最佳斜率表达式和它们的标准偏差表达式.给出了它们的比较:第一类线性数据的最小二乘法处理的最佳斜率的标准偏差最小;第二类线性数据的算术平均值处理给出的标准偏差最小。     

对逐差法拟合直线的讨论

分析了逐差法的特性,揭示出其本质是一种加权最小二乘法,对逐差法的不同见解以及运用中存在的问题进行了讨论.     

线性拟合中的逐差法和最小二乘法的比较

两变量间的线性关系y=A Bx是物理实验中常见的研究对象,本定量讨论用最小二乘法和逐差法进行线性拟合时,所求得的斜率的标准差的关系及因变量的误差对斜率误差的影响。     

伏安法测电阻实验统计误差的分析

本文借助MATLAB软件,采用最小二乘法和逐差法处理实验数据,结果表明,最小二乘法一般可以给出比逐差法更为准确的结果。利用Origin软件分析了最小二乘法的统计误差,研究发现,正确考虑实验数据的误差后,可以使用Origin软件来近似估计最小二乘法的统计误差。由于统计误差的大小随着实验数据量的增多而减小,因此当实验数据量较少时,如10组,统计误差的大小不可忽略,甚至与系统误差可比拟。     

逐差间隔数对处理结果准确性影响实验研究

文章利用逐差法处理了声速测量和电阻测量及弹簧振子弹性系数实验数据,研究总结不同逐差间隔数对处理结果的影响,结果表明逐差间隔数与处理结果的准确性没有非常明确的关系,逐差间隔数接近数据总量一半时,结果接近线性回归结果的几率增大.