孪生组合恒等式（十四）——幂级数类型

通过两类孪生幂级数,应用Fibonacci数和Lucas数的性质,获得8组孪生组合恒等式.     

孪生组合恒等式(十一)--级数类型

数论上的Fibonacci数与Lucas数和无穷级数的知识相结合获得孪生幂级数定理以及6组孪生组合恒等式.     

孪生组合恒等式（十）——推广Fibonacci数与推广Lucas数类型

Fibonacci数与Lucas数具有相同的递推关系,它们是一对孪生数列.数学家Hardy和Wright提出广义Fibonacci数与广义Lucas数的概念,本文进一步加以推广,应用形式幂级数的方法获得5组孪生组合恒等式.     

一类包含Fibonacci数与Lucas数的恒等式

利用二阶线性递归数列{Un}的通项表示及其性质，引进了一个新的数列{Vn(m，k)}，其定义为：Vn(m，k)=Umn k，其中m≥2,n≥0，k=1，2，…m．通过对其母函数的研究，得到了一类包含Fibonacci数与Lucas数的新恒等式．     

有关Fibonacci数和Lucas数的几个组合恒等式

利用母函数的方法，研究了以Fibonacci数和Lucas数为系数的指母生成函数，揭示了Fibonacci数Lucas数之间内在联系，得到了几个有关Fibonacci数和Lucas数的有趣的恒等式。     

关于Fibonacci数与Lucas数的恒等式

利用初等方法对∑a1 a2 … am=nUa1kUa2k…Uamk型和式进行了讨论,得到了一些关于Fibonacci数与Lucas数的恒等式和同余式。     

Fibonacci数和Lucas数的若干性质(V)

本文通过对著名的Ｆｉｂｏｎａｃｃｉ数和Ｌｕｃａｓ数进行深入的研究，得到Ｆｉｂｏｎａｃｃｉ数和Ｌｕｃａｓ数的一系列相关的性质     

涉及Fibonacci数和Lucas数的多重卷积公式

根据Fibonacci数{Fn}和Lucas数{Ln}的递归关系,研究了关于Fibonacci数和Lucas数的生成函数∑∞n=1Fn2xn和∑∞n=1Ln2xn.利用第一类Stirling数和第二类Stirling数,获得了涉及Fibonacci数和Lucas数的多重卷积公式,推广了WChu的相关结论.     

有关Fibonacci数和Lucas数的几个恒等式

利用母函数的方法,研究了以Fibonacci数和Lucas数为系数的指母生成函数,揭示了Fibonacci数和Lucas数之间的内在联系,得到了几个关于Fibonacci数和Lucas数的有趣的恒等式.     

孪生组合恒等式（七）——双曲类型

将双曲函数展开式作为特殊的形式幂级数 ,通过形式幂级数运算获得双曲类型 4组孪生恒等式 ,其中 3组与Bernoulli数、Euler数有关 .     

Fibonacci 数和Lucas数的若干性质(Ⅲ)

本文用组合分析的方法对 Fibonaeci 数列{Fn}和 Lucas 数列{L_n}进行了深入研究,得出了一系列有关性质。     

关于Fibonacci三角形和Lucas三角形的一些结论

研究了Fibonacci三角形,证明了不存在边长为Fn-5,Fn,Fn的Fibonacci三角形,提出了Lucas三角形与F-L三角形的概念,并得到了一些相应的结论     

孪生组合恒等式(五)--互反类型

形式幂级数A(t),B(t)适合条件A(B(t))=t,B(A(t))=t时,称为互反形式幂级数.通过形式幂级数的运算,建立了互反形式幂级数的定理,应用到函数展开式上去,获得多组具体的互反类型孪生组合恒等式.     

Fibonacci数列与Lucas数列的方幂和

利用初等数论方法研究了Fibonacci数列与Lucas数列方幂的求和问题,获得了该和式的精确公式。     

关于Fibonacci多项式与Lucas多项式乘积的恒等式

利用广义Fibonacci多项式Fn(x,y)和Lucas多项式Ln(x,y)的性质,研究组合和式Rn(x,y;tx2).结合Bernoulli和Euler多项式的生成函数,给出Fn(x,y)和Ln(x,y)的两个恒等式,进一步推广了Velasco的结果.     

关于Fibonacci多项式的一个组合恒等式

主要研究了Fibonacci多项式,得到了一个Fibonacci多项式和Fibonacci数列的恒等式。     

Fibonacci数的若干性质(Ⅱ)

本文证明了《Fibonacci数的若干性质》一文中提出的猜想是正确的,类似地,还得到了Lucas数的相应结果。从而导出了一般的结论。     

孪生组合恒等式(十九)——推广类型

提出孪生组合恒等式的一个定理,由多项式定理与Waling定理组成,得出一种找寻孪生组合恒等式的方法,应用新的方法获得7组孪生组合恒等式．     

孪生组合恒等式(六)——三角类型

通过形式幂级数的三角运算 ,建立 2个孪生组合恒等式定理 ,并给出具体例子     

孪生组合恒等式(十二)--第2类Stirling数类型

叙述2组第2类Stirling数类型的孪生恒等式,第1组含有Bernoulli数与第2类Stirling数,第2组含有Euler数与第2类Stirling数,运用形式幂级数运算给出证明.