基于剩余格语义的格值逻辑系统的程度化方法

基于剩余格的赋值态理论，通过在剩余格全体赋值态集和全体公式集上分别建立概率测度，利用积分方法提出了剩余格语义上公式的概率真度，进而在剩余格语义上建立了概率逻辑度量空间，将计量逻辑学中近似推理方法推广到剩余格语义上，为剩余格语义的概率计量化提供了一种可行的方法.     

基于 MV 代数语义的格值逻辑的程度化方法

基于MV代数（Many-Valued algebra ）语义,通过在MV代数赋值格和全体命题集上分别建立概率测度,利用积分方法提出了一种格值逻辑上命题的概率真度。由此可诱导出命题集上的伪距离,进而在格值逻辑上建立了概率逻辑度量空间并展开程度化推理。本文将计量逻辑学中近似推理方法推广到格值逻辑上,为格值逻辑的程度化提供了一种可行的方法。     

MTL代数语义上逻辑公式的概率真度

基于L-赋值理论,通过在MTL代数赋值格和全体公式集上分别建立概率测度,利用积分方法提出了MTL代数语义上公式的概率真度.证明了概率真度的MP规则、HS规则及交推理规则;同时引入公式间的概率相似度和伪距离,建立了概率逻辑度量空间.将计量逻辑学中的相关理论推广到基于MTL代数语义的格值逻辑上,使得在格值逻辑上进行程度化推理成为可能.     

命题逻辑中的程度化方法

在二值命题逻辑、各类n值命题逻辑和各类模糊命题逻辑中引入了命题的诱导函数的概念,在此基础上分别就离散和连续情形利用均匀概率空间的无穷乘积和积分语义学方法引入了命题的真度概念.其次,基于演绎定理建立了程度化的近似推理理论.最后,提出了有限逻辑理论的相容度理论.     

粗糙逻辑中公式的一种新的粗糙概率真度

本文以任意预粗糙代数为赋值格的粗糙逻辑为研究对象,基于格赋值理论,通过在预粗糙代数赋值格和全体公式集上分别建立概率测度,利用积分方法提出了粗糙逻辑中公式的一种新的粗糙概率真度.证明了粗糙概率真度的MP规则、HS规则和交推理规则,同时引入了公式的精确度和粗糙度的概念.基于粗糙概率真度,提出公式间的9种粗糙相似度和伪距离,进而提出3种近似推理模式,研究了相关性质.将计量逻辑学中的相关理论推广到以预粗糙代数为赋值格的粗糙逻辑上,为基于粗糙概率真度的程度化推理提供了一种可能的框架.     

L*系统中公式的语构程度化方法

 本文从语构角度出发,给出L^*系统中公式的语构真度的概念,讨论其相关的一系列性质,并进一步研究L^*系统中由语构真度诱导的公式间的相似度及伪度量,证明由语构真度诱导的伪度量空间中运算的连续性,从而为在L^*系统中基于语构理论展开近似推理提供可能的框架.     

二值命题逻辑公式的语构程度化方法

本文从语构理论入手,在经典二值命题逻辑系统中给出公式的语构真度的概念,从两个不同的角度给出语构真度的等价刻画.给出语构真度的实例,说明原来在语义下的真度是语构真度,并且由语构真度诱导的相似度和伪距离具有语义下相似度和伪距离的基本性质.给出τ-相容理论的概念,指出τ-相容理论和相容理论的内在关系.     

对称逻辑公式在经典逻辑度量空间中的分布

将密码学中对称布尔函数的概念引入到计量逻辑学理论之中,定义了对称逻辑公式和准对称逻辑公式.指出二值逻辑公式与布尔函数既密切相关,又有重要区别.证明了n元对称公式占全体n元逻辑公式的比例随n的增大而趋向于零,然而全体对称公式的真度之集却在[0,1]中稠密.最后从拓扑学的观点证明了全体对称公式之集在经典逻辑度量空间中无处稠...     

模糊集合距离的一种度量方法及其在规则内插中的应用

基于对模糊集基本特性的分析,提出了一种模糊集合的距离度量方法,与传统方法不同的是它不但与模糊集的质心有关,而且与模糊集的基数有关;其次讨论了如何基于这种距离的定义来实现模糊控制,并指出基于这种方法实现的模糊控制器可以逼近任意连续函数。其优越之处也在于它能有效处理规则不完备时常规模糊控制器所面临的问题。     

The Proof of Boolean Algebraic Properties of MBFL

lintroductionTherearevarioussystemsoffuzzylogic.ThemostfamousoneisZadeh'sfuzzylogic(ZFL)[6-71.ItiswellknownthatZFLisnotaBooleanalgebra[2][9]sincetheLawofExcludedMiddle(LEM)andtheLawofContradiction(LC)failinZFL.Thispropertymakesfuzzylogic(restrictivel...     

基于布尔表达式图的可逆电路综合方法

本文基于布尔表达式图（Boolean Expression Diagram,BED）提出一种可逆电路综合方法.该方法使用BED表示函数,采用逐BED结点方式综合可逆电路.在综合一个结点时,通过考虑其子结点函数的值是否还会被后续电路使用,基于由NOT、CNOT以及混合极性Peres门构成的门库构建该结点的局部最优可逆子电路.为进一步改善所得电路的成本,根据函数表达式的乘积项中变量对的共享度对变量进行分组实现BED中变量的排序.使用一组基准函数对所提出方法进行了验证.结果表明所提出方法具有较高时间效率.与现有使用决策图作为函数表示模型的综合方法相比,所提出方法能改善综合所得可逆电路的量子成本,且在许多情况下还能减少量子位数和垃圾线数.