严格的Hermite-Hadamard型不等式和Fejér型不等式

已有文献引入与Hermite-Hadamard不等式和Fejér不等式有关的单调函数.考虑这些函数与其上界和下界的差,利用二阶导数,给出这些差的上下界,建立了一些新的严格的Hermite-Hadamard型不等式和Fejér型不等式.     

高阶可微函数Ostrowski型不等式

研究了一类n阶可微函数,利用其n阶导数上、下界以及Cruis不等式,给出了n阶可微函数Ostrowski型不等式,从而推广二阶可微函数Ostrowski型不等式.     

Fourier分析中的几个核函数研究

研究Fourier分析中的Dirichlet核函数、Fejr核函数和Poisson核函数,介绍优核的概念.证明Dirichlet核函数不是优核,Fejr核函数和Poisson核函数是优核.     

非三角类级数的Fejér算子的饱和问题

给出非三角类级数（Q．F．L．级数）的Fejér算子的饱和阶和饱和类．     

微积分中Fejér核的性质及应用

介绍微积分中Fejér核的概念,给出其性质,实例展示其在习题解答和定理证明中的具体应用,并分别给出Fejér定理与Weierstrass第二逼近定理的一种新证明.     

关于凸函数的新不等式

考虑由Fejér不等式的右边部分生成的差值.通过建立积分恒等式,在导函数满足M-Lipschitz条件和导函数有界这两种情况下,给出这个差值的界的估计.     

Dirichlet函数类的Fejér算子逼近

对Cn中的单位球Bn上的Dirichlet类Dp,得到与Hardy空间Hp的包含关系,并获得其精确的多项式逼近阶和以Hardy空间度量的Fejér算子逼近的一个上界估计.     

COMPLEX RATIONAL TYPE INTERPOLATION AT DISTURBED FEJER POINTS ON A CURVE

The results of accurate order of uniform approximation and simultaneous approximation in the early work “Jackson Type Theorems on Complex Curves” are improved from Fejér points to disturbed Fejér point...     

二次可微函数的Ostrowski型不等式

研究了一类二次可微函数,利用二阶导数的上界和下界,给出了二次可微函数的O strow sk i型不等式,同时也推广了经典的中点不等式和梯形不等式.     

一个与小函数有关的微分多项式不等式估计

利用精简计数函数证明了关于φf2f(k)-1的定量估计不等式,这里f是一个超越亚纯函数,φ是关于f的小函数.此不等式推广了以往的结果.     

推广的积分对数与Fourier级数求和法的两个例子

Fourier 级数的线性求和法是逼近论中的一个重要方向,很多数学家构造了各式各样的求和法,本文用推广的积分对数构造了两个新求和法,它们是 Fejér 求和法的推广,并证明其收敛性.     

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利用鞅方法,我们给出跳扩散过程的偏差不等式,推广了之前关于纯Lévy跳过程在类Cramér条件下的结论,同时我们的方法对于Lévy测度不具有指数矩的情形也是适用的.     

Lipschitz条件下一致分数阶Ostrowski型不等式的一个拓展

考虑满足一致分数阶Lipschitz条件的函数,用普通数学分析的方法,建立了涉及一致分数阶积分的Os-trowski 型不等式,拓展了一致分数阶可微函数的Ostrowski型不等式.     

一类带约束min-max-min问题的区间算法

构造了求解一类带不等式约束的min-max-min问题的区间算法,其中目标函数和约束函数都是一阶连续可微函数,证明了方法的收敛性,给出了数值算例.该方法可以同时求出问题的最优值和全部全局最优解,是有效和可靠的.     

复合算子的双权Poincaré-型不等式

函数形式的Poincaré不等式在偏微分方程、位势分析等领域有着广泛的应用.给出LaplaceBeltrami算子和Green算子复合作用下A-调和张量的双权Poincaré不等式.它是经典Poincaré不等式的自然推广,并为A-调和张量性质的研究提供了有效工具.     

非正则区域上的加权分数阶Sobolev-Poincaré不等式

本文研究了非正则区域的加权分数阶Sobolev-Poincaré不等式.这里考虑的权重是到边界距离的某次幂,并且这些区域是所谓的s-John区域和β-H?lder区域.我们的主要结果将Hajlasz-Koskela的文[J.Lond.Math.Soc.,1998,58(2):425-450]结果从经典加权Sobolev-Poincare不等式推广到它的分数阶对应式,并且将Guo的文[Chin.Ann.Math.,2017,38B(3):839-856]从分数阶Sobolev-Poincaré不等式推广到其加权情形.     

区间值h-凸函数的整合分数阶积分Hermite-Hadamard型不等式

本文研究了区间值函数的整合分数阶积分形式Hermite-Hadamard型不等式的问题.利用区间分析及区间h-凸函数理论,给出了区间值函数的整合分数阶积分概念,讨论了该积分的若干基本性质,并且得到了一类新的分数阶积分的Hermite-Hadamard型不等式,推广了文献[1-3]的结果.     

星像与强星像的某些充分条件(英文)

本文研究了与某些新的函数表达式相关的一些微分不等式及一阶微分从属关系的问题.利用微分从属的方法,获得了一些新的函数星像性与强星像性的充分条件,推广和改进了已有的一些结果.     

广义变分不等式的广义间隙函数和误差界

针对两类广义变分不等式,分别定义了几族广义间隙函数,并研究其性质.利用这些广义间隙函数,在所研究变分不等式问题的目标函数F关于解是g-强单调的条件下,得到了误差界估计,这里不需要假设F是连续可微或局部Lipschitz的.     

关于伽玛函数和不完全伽玛函数单调性的注记

利用含有两参数拓广加权平均值的单调性和不等式,我们证明了三类比的伽玛函数在条件r＞0,s＞0和x＞0下是递增的,Γ(s),Γ(s,x)和γ(s,x)分别表示伽玛函数和不完全伽玛函数.据此关于伽玛函数和不完全伽玛函数的单调性结果和不等式被推广了,同时给出了伽玛函数一些结果的证明.