求Abel型积分方程数值解的正则化方法

本文采用近似已知函数稳定求导方法与两点复合Gauss-Legendre求积公式相结合求Abel型积分方程数值解,其结果是数值稳定且精度较高.给出了数值例子.     

变形化简的常见错误及应对方法

对于比较复杂的函数进行求导或积分运算时,常常需要对其变形化简.通过实例分析,指出这种变形化简有可能影响到最终因此而求出的"导函数"或"原函数"定义域与最初所给函数的定义域不相一致,并给出解决此问题的应对方法.     

积分因子的一种直接求解方法

充分利用变量分离微分方程为恰当方程的事实,通过引入有限次的变量替换并借助求导的链式法则,本文提出了一种求解积分因子的直接方法.该法针对一阶常微分方程,只要其通过有限次变量替换能化为变量分离微分方程,那么积分因子和通积分均可直接求得.     

变限积分的求导方法

结合实例归纳总结不同类型变限积分的求导方法．     

傅里叶变换中一个含参变量广义积分的计算

本文利用含参变量广义积分计算中常用的求导和变量替换等技巧等给出了傅里叶变换中一个重要的含参变量广义积分的计算方法.     

数学中的对称方法

例1求函数z=xy,x>0,y>0在满足条件x y=1的最大值.解根据x与y的对称性令x=21-k,y=21 k于是z=xy=21-k.21 k=41-k2故当k=0即x=y=21时,z=xy取得最大值此题也可用代数方程和求导方法解之,但相比之下,上述利用对称性的特点的解法较为简便.例2求函数z=xy,x>0,y>0在满足条件x2 y2=r2,r>     

“以学生为本”是课堂有效教学的核心

1从"复合函数求导"的认知冲突设计谈起1.1教学的要求根据"浙江省数学学科教学指导意见",对于复合函数的求导公式是不要求证明的(也包括基本初等函数的导数公式、导数运算法则),但要求     

对某些方法一般化的讨论

讨论了高等数学中由曲线生成曲面问题,多元函数求导问题,和多元函数极值问题的一般化方法,这些方法简单,易于为学生所接受。     

密度的求导插值估计

密度估计在应用上有重要意义.密度估计方法有直方图估计、核估计、最近邻估计等.本文提出一种新的密度估计方法,对连续经验分布函数求导插值而求密度估计.经验分布函数就是     

Abel变换数值反演的积分算子方法

本文研究了Abel变换的数值反演问题.利用Abel变换的理论反演公式与数值求导的积分算子法相结合的方法,对反演公式中奇异积分合理处理,获得Abel变换数值反演的一种算法,并进行了理论分析与数值实验. 结果表明该算法具有计算简单、数值稳定等优点.     

箱梁桥悬臂施工挠度控制的递推回归方法应用

在桥梁施工监控中,挠度监测是相关规范规定的必须项目.因为梁之挠度变化,不仅决定性地影响着桥梁合拢精度,而且直接反映出实际施工状态与设计状态的接近程度,是现场安全质量调控的重要指标.现场施工控制的最佳境界,不外"事先预知"、"心中有数",应用数理统计之递归理论,采集现场挠度监测数据,建立有效数模,开展桥梁挠度预报,以预测数据指导后续施工方案的制定与调整,取得实效.     

四边固定变厚度正交各向异性矩形板的非线性非对称弯曲问题的一致有效渐近解

利用“修正的两变量法”和“混合摄动法”,引进4个小参数,对厚度线性变化的正交各向异性矩形板的非线性非对称弯曲问题进行了研究,得到了挠度函数W(x,y)和应力函数Φ(x,y)对ε1为N阶及对ε2为M阶的一致有效渐近解．     

线性定常系统规范结构分解问题的研究

单输入单输出线性定常系统的状态空间按能控性和能观测性进行结构分解,能全面、完整的反映系统的各个子系统特性,理论上揭示状态空间的本质特征.通过规范性分解,不完全能控和不完全能观测的连续时间线性时不变系统可分解为"能控能观测","能控不能观测","不能控能观测","不能控不能观测"四个子空间,但是其分解后子空间的维度受非奇异变换矩阵P_c的影响.提出了一种约束变量的方法,用来选取P_c中列向量的规则,以控制原系统分解后子空间的表现形式.经实例验算,方法简单有效,具有一定的教学和理论意义.     

基于干部公选量化考评数学模型的研究

党政干部公选过程中许多考察指标的边界并不十分明显,评价时无从归类难以形成量化分析结果.运用模糊数学理论建立多目标评价模型,通过构建层次分析法,在对单指标进行评价的基础上,再对所有指标进行综合模糊评价,防止了统计信息的遗漏和中途损失,克服了"满意"、"基本满意"等确定性评价导致的对客观真实的偏离.     

“准最优基”程序实现与应用探讨

在利用"准最优基"简化单纯形法的求解过程的基础上,采用matlab将"准最优基"方法程序化,并采用程序进行了模型.求解原采用两阶段法求解的线性规划问题,用"准最优基"方法,不必加入人工变量,改两阶段为一阶段,简化了求解过程,并针对只能将其目标函数系数为正的变量进基、约束条件都为正的局限性进行了探讨."准最优基"方法对目标函数的系数有正有负的情况,约束条件的系数有正有负的情况都适用.借助"bland法则"的思想,按下标顺序进基取代变量强度系数进基,得出了同样的结果,并对E.Beale的循环例子进行计算,一步得出最优解."准最优基"方法既可以提高运算速度,同时具有很好的适用性.     

综合评价中权数的函数性质及其生成研究

通过对权数进行系统的研究,本文认为从"权数的性质"这个角度出发,权数具有"重要性"、"模糊性"、"主观性"和"时序性".将区域因素考虑进去,提出了权数具有"空间性","时空性"的观点.进一步,随着时间或区域的连续变化时,若权数也连续取值,则此时权数可以看成函数的形式,并给出两种具体的方法求权函数.特别针对权函数取值范围在0和1之间,将其进行函数变换后,通过新函数(权函数的Logit函数)的函数生成方法,进而得出权函数的生成方法.最后通过例子说明该方法比较符合权数的实际取值.     

特征选择方法在信用评估指标选取中的应用

在信用评分模型中所运用的指标变量对模型的表现有重要的影响,指标选取方法的科学化规范化水平有待于进一步提高。本文研究了机器学习领域的特征选择方法在定量确定信用评分模型指标体系上的应用。以实际信用评估问题为例,对四种特征选择方法(ReliefF方法、基于相关性的方法、基于一致性的方法和包裹性)进行了比较试验,验证了特征选择方法可以在精简性、速度和准确率三个方面提高信用评分模型的表现。其中基于一致性的方法和包裹法表现优于Reli-efF方法和基于相关性的方法。     

区间数型多属性决策相对灰色关联分析方法及其应用

多属性决策时由于掌握的信息不充分,资料不全,加之问题本身的复杂性、不确定性以及人类思维的模糊性,其属性的精确值往往难以获取,常用区间数形式表示.针对基于"理想方案"的灰色关联分析方法存在的不足,根据TOPSIS法原理,提出一种同时考虑"理想方案"和"负理想方案"的区间数型多属性决策相对灰色关联分析法.通过一个实例说明了该方法的应用,并与其它方法进行了对比,得到的结果一致.方法同时考虑了"理想方案"和"负理想方案",概念清晰,数学推导严谨,评价值分辨率高,克服了仅考虑一种方案时排序的不相容问题,更具有客观性和合理性.     

关于《偏序集上的一种拓扑排序》一文的几点意见

就文献《偏序集上的一种拓扑排序》一义提出了几点看法，探讨了文献中给出的祖先数算法、支配排序算法中的问题，并就其中的dominate函数、函数的时间复杂度的计算以及文献中给出的定理2的正确性进行了分析和论证，并指出了文献中所举例子中存在的差错．最后，对拓扑序列的合理性做了简单的讨论．     

第二积分中值函数

通过上、下确界定义,给出了"第二积分中值函数"的定义,并对"第二积分中值函数"的单调性、可积性、连续性、可导性等分析性质进行了系统的讨论.