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求条件极值的拉格朗日乘数法在应用数学的许多专业课程中出现。本文讨论了在某些重要的教科书中论述此方法求条件极值的充分条件的一点疏忽,并举了一个典型的例子说明问题。文中还列出了关于用拉格朗日乘数法求条件极值的充分条件的一个定理。 相似文献
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关于条件极值充分条件的重新推导和证明 总被引:3,自引:0,他引:3
李文学用拉格朗日函数提出求条件极值的充分条件,但他的证明却是错误的.本文不用拉格朗日函数,而是直接通过消去一个变量将条件极值转化成无条件极值,重新推导出充分性条件.推导的过程也是条件极值充分条件的证明过程. 相似文献
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本文说明了求条件极值的代入法与Lagrange乘数法的条件不等价。分析了这种不等价的原因,得到了求一般条件极值时,代入法与Lagrange乘数法均有效、前者无效而后者有效,以及两种方法均无效的各种不同条件. 相似文献
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用求函数条件极值的拉格朗日乘数法来证明一些不等式较为简明,为介绍这种证明方法,先将求一个函数在一个约束条件下的条件极值的拉格朗日乘数法叙述于下。 求n元函数f(x_1,x_2,…x_n)在约束条件 相似文献
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但没有极小值。在这里,函数的定义域是任意实数。如果缩小这个定义域,上面的论断就不一定成立。 函数在一定的约束条件下求极值,则称为条件极值问题。实际中我们碰到的极值问题大量是条件极值 相似文献
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