一类特殊的有理真分式分解成部分分式的方法

在高等数学中,常用待定系数的方法把有理真分式分解成部分分式.这种方法比较初等,容易记忆,但计算量大,比较麻烦,学生经常算错.本文给出一类特殊的有理真分式:     

有理真分式分解中的系数公式

本文利用导数给出了有理真分式分解为部分分式时的一个简洁的系数公式以及该公式的使用 .     

微分学在分式研究中的应用

在有理函数的积分中 ,常常需要把有理真分式 P( x)Q( x) 分解为部分分式之和 ,本文介绍一种简易方法 ,以确定这些部分分式分子的系数     

徵分学在分式研究中的应用

在有理函数的积分中，常常需要把有理真分式P(x)/Q(x）分解为部分分式之和，本介绍一种简易方法，以确定这些部分分式分子的系数。     

部分分式系数确定法

<正> 在对有理函数和可化为有理函数积分时,首先判断是否为真分式,如果是假分式,必须先化为真分式,然后再将真分式分解为部分分式,教材上用待定系数法列出同次幂系数相等     

部分分式的逐步法

本文给出了既约有理真分式分为部分分式之和的分解定理的证明,由此提出了把有理真分式分解成部分分式的和的一种方法——逐步法,它是一种切实可行的分解方法,特别是对于较复杂的有理真分式的分解较其它方法更为奏效。     

有理真分式分解中的系数公式

本利用导数给出了有理真分式分解为部分分式时的一个简洁的系数公式以及该公式的使用。     

有理真分式部分分式分解的证明及系数公式

基于多项式知识给出了有理真分式部分分式分解定理的一个简洁的构造性证明.此外,还对分解系数的计算方法进行总结,给出了赋值法、极限法与导数法的全部计算公式.结果表明,利用极限法与导数法都能求出全部分解系数,且导数法的计算公式更简单、易算.     

高阶常系数非齐次线性微分方程的逆特征算子分解法

提出一种求任意高阶常系数非齐次线性微分方程通解的逆特征算子分解新方法.其基本思想是:将逆特征算子按有理真分式的因式分解定理分解为一次因式逆算子的形式,使问题转化为求多个一阶常系数非齐次线性微分方程的通解.得到了二阶与三阶及两种特殊情况下更高阶常系数非齐次线性微分方程通解的一般公式.之后,通过实例验证了方法的可行性和有效性.     

用递推公式确定特殊类型部分分式系数的一个方法

<正> 在高等数学中,介绍有理真分式的积分时,常常要确定形如