基于0-1规划的群模糊层次分析法

根据指派问题模型的思想将单模糊层次分析法推广到群模糊层次分析法,建立了基于0-1规划的群模糊层次分析法模型。然后以历届全国大学生数学建模竞赛试题质量的综合评价指标体系为例,给出了这种方法的计算结果,并与基于加权平均的群模糊层次分析法的计算结果进行了对比分析,说明了基于0-1规划的群模糊层次分析法的有效性和优越性。     

层次分析法权重计算方法分析及其应用研究

介绍层次分析法的基本概念,同时也分析了层次分析法权重的计算方法及应用,层次分析法的计算方法有四种方法:几何平均法、算术平均法、特征向量法、最小二乘法,以往的文献利用层次分析法解决实际问题时,都是采用其中的某一种方法求权重向量,不同的方法会导致结果有些偏差,将对一具体实例,采用四种计算方法分别得出权重向量再进行排序和综合分析,这样可以避免采用单一方法所产生的偏差,得出的结论将更全面、更有效。     

同步电机定子绕组不对称状态的分析方法——Ⅱ.参数的计算方法

参数计算是分析电机绕组不对称状态的关键问题。用多回路法分析同步电机定子绕组不对称状态时所用的参数,与绕组正常时的参数不同,它包括定子绕组每个支路、转子各阻尼回路和励磁绕组的自感系数和互感系数。定子支路参数可以由单个线圈参数组成。本文在考虑铁心饱和的情况下,研究了参数计算的两种方法,即气隙磁导分析法和磁场数值分析法,并将它们应用于实际电机的计算,验证和比较了两种计算方法。     

层次分析法参数化的随机模型

建立了层次分析法参数化的随机模型 .通过计算难度系数 ,得出权向量 ;从而有利于广泛应用且真实可靠 .     

基于增值的中学教学效率评估模型

分析了在中学教学质量评价中引入“增值”概念的意义与作用 ,讨论了协方差分析法与齐次马尔柯夫链分析法的理论依据及其计算程序 ,并结合四所中学的数据进行了实际分析 ,解决了因各校学生高中入学成绩存在差异而无法正确地以学生高考成绩评价中学教学质量问题 .     

层次分析法中极端专家意见排除研究

层次分析法是通过群决策的方法利用专家的定性判断矩阵研究决策问题.当极端专家意见出现时,会使得群决策的结果存在偏误.提出的极端专家意见排除模型是针对层次分析法中极端专家意见排除的改进方法,利用专家判断矩阵和经层次分析法得到结果的距离,给出排除极端专家意见的规则.利用未被排除的专家意见矩阵,计算新的决策结果,使得结果更为代表性、科学性,有效体现了总体意见,对利用层次分析法进行群决策有一定借鉴意义和实际应用价值.     

基于AHP-相对接近度的六西格玛计分卡改进研究

针对六西格玛计分卡(SSBS)方法在指标权重确定和评价值转换处理方面存在的问题,引入层次分析法,对六西格玛计分卡权重确定方法进行了改进;引入相对接近度法,在向量标准化的基础上,利用加权距离计算两水平间的相对接近度和组织的西格玛水平,对六西格玛计分卡评价值确定方法进行了改进,最后示例说明该方法的应用.     

用修正重标极差法对上证指数长期记忆性的研究

本文以上证指数周收益率为研究对象,分别采用重标极差分析法和修正重标极差分析法,通过计算V统计量的值对其进行长期记忆性的检验。由于不能排除V统计量的值存在超出上侧分位点的可能性,本文进行了双侧检验,并分析了R/S分析法产生偏差的原因。得出上证指数周收益率时间序列并未表现出显著的长期记忆性的结论。     

运动员跳台跳水运动学分析

为探究运动员跳水完成动作时间与体型的关系,根据角动量守恒原理建立了跳台跳水的运动学模型.首先利用欧拉角描述人体的姿态参数,随后结合旋转矩阵推导各姿态角速度之间的关系;将人体分为9部分,分别计算各动作下的转动惯量;利用微元分析法求解人体姿态参数进而得到运动员完成翻腾转体等动作的完成时间.该运动学模型的建立与分析为跳水动作难度系数的设置提供了参考,为具有腾空类体育动作的运动学参数计算提供了方法.     

基于模糊综合判定法地铁深基坑施工安全风险评估

为了对近海砂性土层地铁深基坑进行安全风险评估,建立了地铁车站施工安全风险评估体系,运用模糊层次分析法确定基坑施工风险因素指标的权重,在此基础上,结合灰色关联度法,计算出风险评估系统中总风险层与第一层次因素的关联度,以及第一层次因素与其对应第二层次因素的关联度.实例分析结果表明,基于模糊层次分析法的灰色关联度评价方法能有效降低主观因素的影响,且该方法的运用不受样本量大小的影响,数学处理计算过程简单,为深基坑安全风险评价与风险管理提供参考.     

一种基于TOPSIS思想的改进灰色关联法及其在方案评估中的应用

提出了一种基于TOPSIS思想的改进灰色关联法,方法采用了TOPSIS思想,通过标准化处理,能够将灰色关联法给出的评估结果转换为,TOPSIS方法所要用到的与最优/最劣解的距离,从而给出一个稳定的评估结果,弥补了传统灰色关联法受全局极值影响大的缺点.经实例分析证明,方法可以应用于方案评估中,并能够得出可行、稳定、科学的评估结果.     

基于多尺度再生核质点法的h型自适应分析

基于多尺度再生核质点法(RKPM)的多分辨分析特性，给出了适于求解二维问题的h型自适应分析方法，讨论了不同高梯度指标对检测高梯度区的影响，同时还提出了基于邻节点搜索(SNN)及局部Delaunay三角分解(LDT)技术的适于任意节点分布的无网格自适应分析节点加密技术．通过对二维线弹性平面应力及平板弯曲问题的h型自适应分析，说明了不合适的高梯度指标将对自适应分析的收敛造成不良影响，且LDT节点加密技术较SNN技术的效率更高．数值算例的结果说明自适应分析的有效性、稳定性及良好的收敛特性．     

Error estimate of a fully discrete defect correction finite element method for unsteady incompressible Magnetohydrodynamics equations

In this study, a fully discrete defect correction finite element method for the unsteady incompressible Magnetohydrodynamics (MHD) equations, which is leaded by combining the Back Euler time discretization with the two-step defect correction in space, is presented. It is a continuous work of our formal paper [Math Method Appl Sci. 2017. DOI:10.1002/mma.4296]. The defect correction method is an iterative improvement technique for increasing the accuracy of a numerical solution without applying a grid refinement. Firstly, the nonlinear MHD equation is solved with an artificial viscosity term. Then, the numerical solutions are improved on the same grid by a linearized defect-correction technique. Then, we introduce the numerical analysis including stability analysis and error analysis. The numerical analysis proves that our method is stable and has an optimal convergence rate. Some numerical results [see Math Method Appl Sci. 2017. DOI:10.1002/mma.4296] show that this method is highly efficient for the unsteady incompressible MHD problems.     

Approximate solution for system of differential-difference equations by means of the homotopy analysis method

In this paper, the homotopy analysis method is successfully applied to solve approximate solutions of the differential-difference system. The solution of another relativistic Toda lattice system is considered. Comparisons made between the results of the proposed method and exact solutions reveal that the homotopy analysis method is very effective in solving differential-difference system.     

热传导方程的间断Galerkin数值解法

本文对具有周期边界的热传导方程采用间断Galerkin(DG)方法给出数值求解方法,并利用傅里叶分析,对数值解进行L∞-误差估计,以一次分段多项式为例,得到半离散格式的误差估计.     

Extended VIKOR method in comparison with outranking methods

The VIKOR method was developed to solve MCDM problems with conflicting and noncommensurable (different units) criteria, assuming that compromising is acceptable for conflict resolution, the decision maker wants a solution that is the closest to the ideal, and the alternatives are evaluated according to all established criteria. This method focuses on ranking and selecting from a set of alternatives in the presence of conflicting criteria, and on proposing compromise solution (one or more). The VIKOR method is extended with a stability analysis determining the weight stability intervals and with trade-offs analysis. The extended VIKOR method is compared with three multicriteria decision making methods: TOPSIS, PROMETHEE, and ELECTRE. A numerical example illustrates an application of the VIKOR method, and the results by all four considered methods are compared.     

Solution of nonlinear fractional differential equations using homotopy analysis method

In this article, the homotopy analysis method has been applied to solve nonlinear differential equations of fractional order. The validity of this method has successfully been accomplished by applying it to find the solution of two nonlinear fractional equations. The results obtained by homotopy analysis method have been compared with those exact solutions. The results show that the solution of homotopy analysis method is good agreement with the exact solution.     

带边界层的线性两点边值问题的打靶——小波配点法

本文将打靶法和小波配点法相结合，提出了打靶－小波配点数值算法，用于求解带边界层的常微分方程边值问题。文中给出了数值算例，并进行了分析，验证了这种方法对处理边界层问题的有效性。     

一类基于小波基函数插值的有限元方法

在分析具有大的梯度问题中,将具有紧支集的小波基函数引入到传统的有限元插值函数的构造中,对传统的插值方法进行修正。对新的插值模式进行了数值稳定性（解的唯一存在性）分析并通过分片分析讨论了解的收敛性,新的插值模式所引入的附加自由度通过静力凝聚法来消除,最后得到了基于变分原理的小波有限元列式。     

The homotopy analysis method for solving higher dimensional initial boundary value problems of variable coefficients

In this article, higher dimensional initial boundary value problems of variable coefficients are solved by means of an analytic technique, namely the Homotopy analysis method (HAM). Comparisons are made between the Adomian decomposition method (ADM), the exact solution and the homotopy analysis method. The results reveal that the proposed method is very effective and simple. © 2009 Wiley Periodicals, Inc. Numer Methods Partial Differential Eq 2010