第一类曲面积分的一种解法

运用第一类曲线积分方法解决一类特殊的第一类曲面积分问题,并举例说明此方法的简便性.     

一类曲面积分的解法

本对定义在柱面上的一类函数给出了用定理分求曲面积分的方法,并证明了方法的可行性。     

一类曲面积分的解法

本文对定义在柱面上的一类函数给出了用定积分求曲面积分的方法 ,并证明了方法的可行性 .     

第一类曲面积分的新方法

从一个具体的物理问题入手,探讨了如何将第一类曲面积分转化为两个第一类曲线积分的累次形式,从而给出了这两类积分之间的关系,并通过举例说明该公式可以用来直观简便地计算第一类曲面积分.     

第一型曲面积分转为第一型曲线积分的算法

本文提供了一种将第一型曲面积分转化为第一型曲线积分计算的方法,并且讨论了第一型曲线积分和定积分的换序情形.     

巧用两类曲面积分之间的联系计算第二类曲面积分

第二类曲面积分是数学分析课程中的重点,也是难点.本文主要介绍利用两类曲面积分之间的联系计算第二类曲面积分,为初学者求解这类问题提供一种思路和方法.     

利用元素法简化第一型曲面积分的计算

利用元素法把一些一元函数或可化为一元函数的第一型曲面积分直接化为定积分进行简化的计算。     

波动方程初值问题的解在两类积分中的应用

利用波动方程初值问题解的特点给出了圆域上一类反常二重积分和球面上第一类曲面积分的微分算子级数公式解和定积分公式解.通过举例说明了该方法相对于常规解法的简便实用性.     

第一型曲面积分的一题多解

基于元素法和积分的性质讨论了第一型曲面积分的一题多解.     

关于曲面的有界性及第二类曲面积分的教学实践

给出了高等数学范畴的曲面有界性定义;总结了对高等数学的教学难点之一,第二类曲面积分的教学实践,使得在解决这一老大难问题时思路清晰,可操作性强,教学效果较好.     

对称性在积分学中的应用

如果能充分利用积分区域的对称性和被积函数的奇偶性,高等数学中许多积分的计算过程将得到简化.总结并借助实例说明对称性在高等数学定积分、重积分以及曲线与曲面积分计算中的应用.     

第二类曲面积分的计算方法

针对第二类曲面积分的计算进行探讨,指出计算时可以把曲面方程代入到被积函数中,且可以利用轮换对称性及奇偶性来简化计算,并提出可以利用公式法、高斯公式、两类曲面积分之间的关系及合一投影法四种方法来计算第二类曲面积分.     

对称性在重积分及曲面积分中的应用

在积分区域具有某种对称性时,给出重积分及曲面积分所具有的相应性质,并通过例题给出这些性质在重积分及曲线、曲面积分中的应用方法.     

对称性在定积分计算中的应用

设f（x）和g（x）在[a,b]上连续,f（x）关于点（（a＋b）／2,c）对称,g（x）关于直线x=（a＋b）／2对称,根据定积分的性质,通过变量代换,可证∫a ^bf（x）g（x）dx=c∫a^bg（x）dx,,该结论及其推论可用以简化定积分计算,实例说明其应用．     

基于球坐标计算第一型曲面积分注记

给出了利用球坐标求解第一型曲面积分的方法及在球坐标系下第一型曲面积分转化为二重积分的公式,实例表明这种方法是可行的.此研究丰富了第一型曲面积分的计算方法,也可为在高校《高等数学》课程教学中对学生能力的培养提供素材.     

定积分的几何算法

为了简化定积分运算,考虑到定积分的几何意义,依据数形结合的思想,介绍定积分计算的几何方法,并借助实例说明其应用。     

利用球面坐标及柱面坐标计算曲面积分

介绍了利用球面坐标及柱面坐标计算对面积的曲面积分的方法及其应用 .     

定积分极限问题中的三种典型方法及应用

讨论定积分极限问题中三种典型方法,即隔离法,拟合法,分段法的要点与综合应用技巧.并通过实例说明这三种方法在应用中的有机联系.