共查询到20条相似文献,搜索用时 609 毫秒
1.
本文介绍一种求异面直线距离的有效方法—射影法 ,此法的解题根据是基于下面两个结论 .图 1 结论 1图结论 1 如图 1,若异面直线l1,l2 在平面α内的射影是两条互相平行的直线m1和m2 ,则直线l1,l2 的距离等于直线m1,m2 的距离 .结论 2 如图 2 ,若异面直线l1,l2 在平面α内的射影分别为点A和直线m ,则l1,l2 的距离等于点A到直线m的距离 .图 2 结论 2图从图 1和图 2可以看出 ,以上两个结论的正确性是十分显然的 ,故其证明从略 ,请读者自己完成 ,下面举例说明它们的应用 .例 1 如图 3,在三棱图 3 例 1图锥P ABC中 ,PC⊥底面ABC ,PA⊥… 相似文献
2.
空间两条不重合直线的位置关系有以下三种情况:在同一平面内有(1)相交直线和(2)平行直线;不能在同一平面内的有(3)异面直线。要确定两条相交直线之间的相关位置,只要确定这两条相交直线所成的角就够了.但要确定两异面直线的相关位置,就必须引进两条直线的交角和它们之间的距离两个概念,借助于这两个数来恰切地确定它们的位置关系.所谓异面直线间的距离是指它们间 相似文献
3.
立体几何研究的对象是空间图形中各元素之间的位置关系和数量关系 .由于位置关系可由数量关系来描述 ,因而立体几何研究归根到底还是数量关系 .空间距离是数量关系中最为基本的一个 .我们常见的空间距离有 :1 )两点间的距离 ;2 )点到直线的距离 ;3 )两条平行线间的距离 ;4)两条异面直线间的距离 ;5 )点到平面的距离 ;6)直线与平面平行时 ,线面间的距离 ;7)两平行平面间的距离 ;8)球面上两点间的距离 .在上述几种距离中 ,以两点间的距离和点到直线及平面的距离最为基本 ,而异面直线间的距离问题最为综合 .例 1 (1 996年全国高中数学联赛试… 相似文献
4.
分别借助向量方法、平行六面体的高、向量的射影、点到平面的距离、两点间距离和平行平面间距离,给出空间两异面直线间距离公式的六种推导方法.相关方法显示了直线、平面的向量式方程和向量运算在解决几何问题中的重要作用. 相似文献
5.
6.
求两条异面直线间距离的问题是立体几何教学中的一个难点.这里主要有两个问题:怎样确定两条异面直线的公垂线以及怎样求出此公垂线的长.本文介绍几种求法。一、辅助平面法如果已知两条异面直线互相垂直,那么可以寻找一个辅助平面,使它过其中一条直线且垂直于另一条直线,在辅助平面上,过 相似文献
7.
8.
[考试内容及考试要求]考试内容:平面及其基本性质,平面图形直观图的画法,平行直线,直线和平面平行的判定与性质,直线和平面垂直的判定,三垂线定理及其逆定理,两个平面的位置关系,空间向量及其加法、减法与数乘.空间向量的坐标表示,空间向量的数量积,直线的方向向量,异面直线所成的角,异面直线的公垂线,异面直线的距离,直线和平面垂直的性质,平面的法向量,点到平面的距离,直线和平面所成的角,向量在平面内的射影,平行平面的判定和性质,平行平面间的距离,二面角及其平面角,两个平面垂直的判定和性质,多面体、正多面体、棱柱、棱锥、球.考试要… 相似文献
9.
10.
11.
12.
求异面直线间距离的几种方法四川省遂宁市三家中学629005柴文斌王晓华求异面直线间的距离是立体几何中的重要内容,在期考和高考中多次出现,本文就此介绍几种方法,以供读者参考。一直接法当两条异面直线中一条直线垂直于另一条直线所在平面时,通常先作异面直线的... 相似文献
13.
[考试内容及考试要求]考试内害:平面及其基本性质,平面图形直观图的画法.平行直线,直线和平面平行的判定与性质,直线和平面垂直的判定,三垂线定理及其逆定理,两个平面的位置关系。空间向量及其加法、减法与数乘.空间向量的坐标表示.空间向量的数量积,直线的方向向量,异面直线所成的角.异面直线的公垂线.异面直线的距离+直线和平面垂直的性质,平面的法向量,点到平面的距离.直线和平面所成的角,向量在平面内的射影,平行平面的判定和性质,平行平面间的距离,二面角及其平面角,两个平面垂直的判定和性质,多面体、正多面体、棱柱、棱锥、球. 相似文献
14.
15.
1 空间中的距离1)对于空间距离 ,我们主要研究异面直线的距离、点到平面的距离、直线和平面的距离以及两个平行平面的距离 .其中核心问题是点到直线、点到平面的距离 .2 )对于点面、线面、面面距离的计算 ,既要掌握其概念 ,又要能进行它们之间的转化 ,还要能通过作辅助图形及应用解三角形的方法求出这些距离 .3)异面直线的距离的计算是一个难点 ,常用的方法有直接法、转化法、极值法等 .4 )体积法是求距离的一种间接方法 ,也是一种常用的方法 ,要注意灵活运用 .2 空间中的角1)空间中的角主要有 :异面直线所成的角、直线与平面所成的角以及… 相似文献
16.
求空间距离(点到平面距离、直线与与之 平行的平面间的距离、两平行平面间的距离、 点到空间直线的距离,两异面直线间的距离) 的问题是立体几何中常见的一种题型,其解题 步骤一般是:一作、二证、三计算.解这种题型 的困难之处在于要作出该距离,是否存在一种 不需作出该距离的既简单又通用的解法呢? 相似文献
17.
18.