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本文首次研究了以生育模式作为控制量时人口系统的可控性问题,得出了当总和生育率在合适的范围内时,用妇女生育模式可以连续地控制人口的结论。 相似文献
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本文讨论基于单能静态稆向同性迁移方程的原子核反应堆系统的最优控制问题。本文把散射裂变截面函数当作控制变量,在一定条件下,证得最优控制的存在唯一性。本文最后给出最优散射裂变截控制存在的一个必要条件。 相似文献
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李楚霖 《高校应用数学学报(A辑)》1989,4(1):24-33
利用最优控制理论导出在经济最优增长问题中各代人平等享用非再生资源可能性的必要条件,给出有技术进步而人口为有限及人口为指数增长这两种情形最优解存在的条件。 相似文献
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基于黑龙江省第六次人口普查数据,从调整妇女的总和生育率入手,运用宋建的离散人口发展方程模型,并根据建立的人口发展方程分析其死亡率函数、生育率函数等参数方程,进行数值求解,预测出黑龙江省未来50年的人口数量,从中方案的预测结果得出黑龙江省人口将在2015年进入负增长. 相似文献
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本文考虑一类状态受限的随机延迟最优控制问题,其中控制域为凸集且扩散项系数中含有控制变量.控制域可以是无界集合.用最大值原理方法建立了最优控制满足的必要条件.也给出了充分最优性条件,从而有助于找到最优控制. 相似文献
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时变人口系统的适定性及关于生育率的最优控制 总被引:11,自引:2,他引:9
本文对生育率β与时间相关的情形,证明了人口系统的适定性,并讨论了关于生育率β的最优控制问题解的存在性以及人口系统的稳定性. 相似文献
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时变种群扩散系统最优生育率控制的非线性问题 总被引:23,自引:0,他引:23
本文讨论了一类时变种群扩散系统最优生育率控制的非线性问题,证明了最优生育率控制的存在性,给出了控制为最优的必要条件及其最优性组,本结果可为种群扩散系统最优控制问题的实际研究提供物理理论基础。 相似文献
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本文研究了具有点态控制热方程的等价性问题.利用变分法分析时间最优控制的唯一性,能控性以及范数最优控制的特征,获得了具有点态控制约束热方程的时间与范数最优控制问题之间的等价性,推广了现有文献的结果. 相似文献
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具最终状态观测的种群扩散系统最优生育率控制的非线性问题 总被引:5,自引:0,他引:5
讨论了一类与年龄相关的时变种群扩散系统最优生育率控制的非线性问题,证明了最优生育率控制的存在性,并给出了控制为最优的必要条件及其由偏微分方程组和变分不等式组成的最优性组.这些结果可为时变种群扩散系统最优控制问题的实际研究提供理论基础. 相似文献
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讨论了时变人口发展系统的整体解,并且将非竞争人口生育率作为控制函数,用二次泛函来判别其最优性,研究了上述人口系统的控制问题.本文利用L2(Ω)空间的自反性、光滑性和严格凸性,证明了时变人口发展系统最优控制的存在性和唯一性. 相似文献
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1.引言 近年来,多重网格法已成为行之有效的偏微分方程数值解法.对板问题有限元离散系统的多重网格法,也有不少的研究工作,如[4],[5],[10],[13-17].在[4],[14-17]中,作者讨论了C1协调元离散板问题的多重网格法,并在能量模(即 H2模)意义下获得了最优的收敛率.在[5],[10]中,作者讨论了非协调元离散问题的多重网格法,并在能量模意义下获得了最优的收敛率,同时在能量模意义下证明了套迭代多重网格法一阶收敛.但对板问题多重网格法的低模估计,即 H1模估计,至今尚未见研究,本文… 相似文献
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人口最优控制的一种方法 总被引:1,自引:0,他引:1
描述人口动力学通常采用两种模型:连续模型(Sharpe-Lotka 模型)和离散模型(Leslie 模型)。[6]通过对连续人口发展方程按龄离散化得到了时间连续按龄离散的所谓半离散模型 相似文献
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Ali Salem 《Comptes Rendus Mathematique》2009,347(15-16):927-932
In this paper we study numerically the cost of the null controllability of a linear control parabolic 1-D equation as the diffusion coefficient tends to 0. For this linear control parabolic 1-D equation, we know from a prior work by J.-M. Coron and S. Guerrero (2005), that, when the diffusion coefficient tends to 0, for a small controllability time, the norm of the optimal control tends to infinity and that, if the controllability time is large enough, this norm tends to 0. For controllability times which are not covered by this work, we estimate numerically the norm of the optimal control as the diffusion coefficient tends to 0. To cite this article: A. Salem, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 347 (2009). 相似文献
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《中国科学 数学(英文版)》2017,(10)
In this paper, motivated by the results in compressive phase retrieval, we study the robustness properties of dimensionality reduction with Gaussian random matrices having arbitrarily erased rows. We first study the robustness property against erasure for the almost norm preservation property of Gaussian random matrices by obtaining the optimal estimate of the erasure ratio for a small given norm distortion rate. As a consequence, we establish the robustness property of Johnson-Lindenstrauss lemma and the robustness property of restricted isometry property with corruption for Gaussian random matrices. Secondly, we obtain a sharp estimate for the optimal lower and upper bounds of norm distortion rates of Gaussian random matrices under a given erasure ratio. This allows us to establish the strong restricted isometry property with the almost optimal restricted isometry property(RIP) constants, which plays a central role in the study of phaseless compressed sensing. As a byproduct of our results, we also establish the robustness property of Gaussian random finite frames under erasure. 相似文献
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In this paper, we first design a time optimal control problem for the heat equation with sampled-data controls, and then use it to approximate a time optimal control problem for the heat equation with distributed controls.The study of such a time optimal sampled-data control problem is not easy, because it may have infinitely many optimal controls. We find connections among this problem, a minimal norm sampled-data control problem and a minimization problem, and obtain some properties on these problems. Based on these, we not only build up error estimates for optimal time and optimal controls between the time optimal sampled-data control problem and the time optimal distributed control problem, in terms of the sampling period, but we also prove that such estimates are optimal in some sense. 相似文献