加工时间可控和恶化的单机最大完工时间排序

本文研究加工时间可控并随开工时间简单线性增长的单机最大完工时间排序问题.该问题将加工时间可控排序和加工时间恶化排序两类研究连接到一起.通过比较技术证明了该问题存在满足以下性质的最优解:每个工件的加工时间或者完全压缩,或者完全不压缩;加工时间完全压缩的工件的顺序由一个工件参数和控制变量的函数的递增序给出,完全不压缩的工件在完全压缩的工件之后以任意序加工.通过将问题等价转换为0-1非线性整数规划问题,给出了单机排序问题的贪婪算法.     

具有学习效应和加工时间可控的平行机排序问题

本文研究了一类不相关平行机的排序问题,在该问题中工件的加工时间既具有学习效应,又资源可控,也就是说在该问题模型中,工件的实际加工时间为其正常的加工时间、加工过程中工件所处位置以及加工时间可控这些变量的函数。该研究的目的是为使得总机器负载和总的控制费用的加权和最小以及总的完工时间和总的控制费用的加权和最小。文章通过对问题的相关性质的分析和证明找到了一个解决问题的最优化算法,并且也证明了在处理机的数量给定的条件下,该问题的时间复杂性为O(n^m+2),最后也给出了相应的数值例子来阐述该问题。     

一类带核的平行机排序问题

研究了一类工件具有相似加工时间的带核的平行机排序问题,运用ＬＰＴ算法求解,得到ＬＰＴ算法界的精确估计并对问题的某些情形,给出了界紧的例子。     

加工时间可控的单台机器排序问题的近似算法

本文研究加工时间可控的单台机器的赋权的总完工时间问题.它是一个NP 难问题.我们利用半定规划松弛的技巧给出它的一个1.2752-近似算法.     

离散加工时间的可控排序问题

本文主要研究了离散加工时间的可控排序问题,目标函数是总压缩费用约束下极小化最大完工时间,对单机工件有不同到达时间以及同型机工件到达时间都相同这两个问题,我们设计了伪多项式时间的动态规划算法,并给出了相应的FPTAS算法．     

可拆分平行机排序问题研究

平行机排序问题是把n个产品安排到m台机器上加工，使其总费用最小．通常的平行机排序问题都假设（C1）：任何产品不能在不同机器上同时加工．但是，如果把产品的加工时间看成一个产品量的需求，就可以假设（C2）：允许同一产品拆分在不同机器上同时加工．本文首先回顾了C1假设下平行机排序问题已有的结果，然后基于假设C2，讨论了各种费用目标下问题的算法及其复杂性．在没有生产准备时间的情况下，给出了一些问题的多项式算法和线性规划方法．在有独立生产准备时间的情况下，给出了P／split／Cmax问题的启发式算法及其算法分析．     

机器和工人都有加工资质约束的平行机排序问题研究

研究一类新型的平行机排序问题, 即在机器和工人都是必需的加工资源并且都有加工资质约束的情况下, 如何在一组平行机上进行工件排序(或称调度)以最小化时间表长C_max. 将研究工件加工时间均为单位时间的情况, 通过建立网络流模型以及采用二分搜索技术, 可以在多项式时间内精确地求解上述问题, 算法复杂度为O(n^{3}logn). 同时提供了一种基于双重动态柔性选择\,(DDFS)\,策略的启发式算法,可以获得较好的排序效果, 算法复杂度为O(n^{2}).     

机器带不可用时间限制的简单线性恶化供应链排序问题

研究的单机供应链排序问题中, 机器有一个不可用时间限制, 工件的加工时间与恶化率及其开工时间有关, 且工件的加工不可恢复. 一个或多个完工工件可组成一个发送批由车辆发送给客户, 且在机器不可用时间限制之前完工的工件必须在限制开始之时或之前完成发送. 问题的目标是最小化总发送时间与总发送费用之和. 证明问题是NP-难的, 提出了伪多项式时间的动态规划算法. 进一步, 在确定问题目标函数值的上界及下界之后, 设计了一个完全多项式时间近似方案(FPTAS).     

平行机物流排序的近似算法

本文研究一个两阶段物流排序问题,即第一阶段工件在平行机上加工,在第二阶段这些被加工过的工件以某种运输方式分批运送到预先指定的目的地.优化的目标是使工件带权送到的时间与运输费用的总和为最小.应用动态规划及组合优化方法,分别研究“满足一致性条件”和一般情形下该问题的多项式时间近似算法,并分析算法的性能比.     

机器具有准备时间的双目标平行机排序问题

本文讨论机器具有准备时间的双目标平行机排序问题，目标函数为完工时间和最优条件下极小化最大完工时间．通过对SPT排序的性质的分析，给出了最优排序的下界．在此基础上证明了SPT排序的误差界为3／2，并且是紧界．     

加工时间可控单机加权总完工时间Pareto优化研究

针对单机环境最优化加权总完工时间问题,当工件加工时间可通过分配资源进行压缩时,研究对工件的加工次序和时间压缩量的优化,从而权衡调度性能目标和资源成本目标。调度性能目标为压缩后工件的加权总完工时间,资源成本目标为工件压缩量的线性函数。此问题复杂性已被证明为NP-hard,为弥补较少有研究从Pareto优化角度求解该问题有效前沿的不足,针对经典NSGA-II求解时易早熟收敛的特点,采用算法混合方式进行优化方法研究。融合归档式多目标模拟退火算法跳出局部极值的优势,启用外部存档策略提升种群的多样性,采用主从模式的并行结构提升求解效率。最后为检验优化方法的有效性,一方面通过对Benchmark测试函数ZDT1-6的求解,表明混合算法对不同结构和形状目标函数兼具普适性和有效性;另一方面结合问题特点设计有效编码方式,针对随机生成算例进行求解。通过分析有效前沿收敛性和多样性,验证了所提方法对于优化加工时间可控单机加权总完工时间问题的有效性。     

Group Scheduling with Controllable Setup and Processing Times: Minimizing Total Weighted Completion Time

The following single machine scheduling problem is studied. A partition of a set of n jobs into g groups on the basis of group technology is given. The machine processes jobs of the same group contiguously, with a sequence independent setup time preceding the processing of each group. The setup times and the job processing times are controllable through the allocation of a continuously divisible or discrete resource to them. Each job uses the same amount of the resource. Each setup also uses the same amount of resource, which may be different from that for the jobs. Polynomial-time algorithms are constructed for variants of the problem of finding an optimal job sequence and resource values so as to minimize the total weighted job completion time, subject to given restrictions on resource consumption. The algorithms are based on a polynomial enumeration of the candidates for an optimal job sequence and solving the problem with a fixed job sequence by linear programming. This research was supported in part by The Hong Kong Polytechnic University under grant number G-T246 and the Research Grants Council of Hong Kong under grant number PolyU 5191/01E. In addition, the research of M.Y. Kovalyov was supported by INTAS under grant number 00-217.     

恶化率与工件无关的线性加工时间调度问题

讨论恶化率与工件无关的线性加工时间调度问题 .对于工件间具有平行链约束 ,目标函数为极小化最大完工时间的单机问题 ,分别就链不允许中断和链允许中断两种情况给出了最优算法 .对于工件间没有优先约束 ,目标函数为极小化完工时间和的平行机问题 ,证明了工件按基本加工时间不减排列可以得到最优调度 .     

Asymmetric Earliness and Tardiness Scheduling with Exponential Processing Times on an Unreliable Machine

We address the problem of processing a set of jobs on a single machine under random due dates with a common distribution. The processing times of the jobs are exponentially distributed random variables with means _i , and the machine is subject to stochastic breakdowns governed by a Poisson process. Each job i is associated with a job-dependent weight w _i . The objective is to schedule the jobs so as to minimize the expected sum of the weighted earliness and tardiness costs of all jobs, which are quadratic functions of the deviations of job completion times from the due dates. We show that the problem is NP-complete. Nevertheless, important optimality properties exist, which can be utilized to develop effective algorithms to solve the problem. Specifically, we prove that, in the case where the weights assigned to both the earliness and tardiness are symmetric, an optimal sequence for the problem must be V-shaped with respect to { _i /w _i }, in the sense that the sequence will first process jobs in a nonincreasing order of { _i /w _i } and then in a nondecreasing order of { _i /w _i }. In the case where asymmetric weights are assigned to the earliness and tardiness costs, the optimal sequence must also be V-shaped with respect to { _i /w _i }, if the due dates are exponentially distributed. Dynamic programming algorithms are proposed which can find the best V-shaped sequences.     

考虑加工速率相互干扰的平行机调度最优策略研究

随着智能互联网的应用深入、个性化消费时代的来临,制造服务企业开始注重利用网络平台为客户提供个性化的定制服务,在此过程中派生出了产品设计师可与多名客户在线同步交互的一种新型服务模式。本文根据设计师服务效率受并行服务客户数量影响的特征,将问题刻画为机器处理速度相互影响的一类平行机调度模型,以最小化总完工时间为优化目标,研究设计最优调度方案。首先,对于只有两名设计师且各自同时处理最多两个任务的情形,提出了改进的SPT调度规则,运用归纳法证明了该规则可以生成最优加工方案。其次,对改进的SPT规则进行任务分配方式的适当松驰以便更加易于操作,并证明松驰后的新分配方案保持了解的最优性。最后,将相关结论推广至多名设计师的一般情形。上述研究为个性化在线定制服务模式下的有效调度策略制定提供了良好的理论支撑。     

非线性加工时间单机排序问题

讨论工件加工时间是等待时间的非线性增加函数的单机排序问题,目标函数为极小化完工时间和与极小化最大延误.基于对问题的分析,对于一般非线性函数的情况,给出了工件间的优势关系.对于某些特殊情况,利用工件间的优势关系得到了求解最优排序的多项式算法.推广了文献中的结论.     

一台机器在加工时间相同准备时间可控时的Lmax问题

一组ｎ个工件需在一台机器上加工，工件ｊ所需的加工时间，应交工时间、准备时间分别为ｐｊ、ｄｊ、ｒｊ＾０，准备时间可压缩量为ｘｊ，０≤ａｊ≤ｒｊ＾０，压缩权因子为ωｊ由最大延误Ｊｍａｘ和压缩费用∑ωｊｘｊ可构成文中（Ｐ１）－（Ｐ３）三个排序问题，在ｄｊ＝０的条件下，引文「１」的作者证明了（Ｐ１）、（Ｐ３）为强ＮＰ－Ｃ的。本文在ｄｊ任意，ｐｊ＝ωｊ＝１的条件下，对（ｐ１）－（Ｐ３）给出了一个伪多项式时间