M-模糊化拟阵的差导算子北大核心

引入M-模糊化差导算子的新概念,给出它的一些等价刻画,探讨M-模糊化拟阵、M-模糊化差导算子以及M-模糊化闭包算子之间的关系。     

一类具有三种状态的可修排队系统研究

研究一类具有三种状态的可修排队模型主算子的豫解集.通过研究该主算子的共轭算子的豫解集得到此主算子的豫解集.     

基于M-模糊化P-闭集族刻画M-模糊化拟阵

在已有M-模糊化拟阵的研究基础上,引入了M-模糊化秩函数及M-模糊化P-闭包算子的定义,研究了M-模糊化P-闭包算子的性质,并定义了M-模糊化P-闭集族及研究了它的基本性质,同时借助于M-模糊化拟阵的层拟阵结构,得到M-模糊化拟阵可由M-模糊化P-闭集族等价刻画这一结论.     

一类人与出租车构成的排队模型主算子的谱特征

运用C0-半群理论研究一类人与出租车构成的排队模型主算子的谱特征.首先证明0是对应于该排队模型的主算子的几何重数为1的特征值,其次证明在虚轴上除了0以外其他所有点都属于该算子的豫解集,然后证明0是该主算子共轭算子的特征值.     

M-模糊化P-基集族和M-模糊化P-圈集族

引入了M-模糊化p-基集族和M-模糊化p-圈集族,并研究了他们的性质.借助于层拟阵结构,得到M-模糊化拟阵可分别由M-模糊化p-基集族和M-模糊化p-圈集族等价刻画这一合理结论.     

M-矩阵最小特征值的上界估计

利用M-矩阵最小特征值与非负矩阵谱半径之间的关系,结合矩阵的迹分两种情况给出M-矩阵最小特征值的上界序列,并且给出数值例子加以说明.     

单调函数在具有可选服务的M/M/1排队模型研究中的应用

运用函数的导数与单调性之间的关系证明具有可选服务的M/M/1排队模型的主算子的豫解集研究中出现的三个不等式.由此推出,在虚轴上除了零外其它所有点都属于该模型的主算子的豫解集.     

一类可靠性模型时间依赖解的渐近性质

研究了带无穷多个部件的，由一个可靠机器，一个不可靠机器与一个缓冲库构成的系统解的渐近性质．先讨论了对应于该系统的主算子的谱特征并且得到了在虚轴上除了0点外其它所有点都属于该主算子的豫解集，0是该主算子及其共轭算子几何重数为1的特征值．然后将该结果与作者以前的结果结合起来推出该系统的时间依赖解当时刻趋向于无穷时趋向于该系统的稳态解．     

工作休假和休假中止的M/M/1排队系统时间依赖解的渐进性质

研究工作休假和休假中止的M/M/1排队系统时间依赖解的渐近性质.通过研究该模型主算子的共轭算子的豫解集得到在虚轴上除了0点外其它所有点都属于该主算子的豫解集,并得到0是主算子及其共轭算子几何重数为1的特征值,由此推出当时刻t趋向于无穷时模型的时间依赖解收敛于其稳态解.     

M-模糊化支撑集族

定义了M-模糊化支撑集族,研究了它的截集性质,得到S:2E→M是E上的M-模糊化支撑集族的充分必要条件是它的水平截集是相对应的支撑集族。     

由复映射z←z~α十c(α<0)所构造的广义M-集的研究

阐述了构造复映射z←zα＋c（α＜0）所产生的广义Mandelbrot-集（简称M-集或M-分形图）的逃逸时间算法．通过改变参数a，作出了一系列有趣的分形图．这些分形图为若干卫星群环绕中央恒星的星群结构．定量地研究了恒星和卫星群的几何结构，并对a取非整数时分形图的结构特点和卫星群胚胎出现的原因进行了分析．最后给出几点结论．     

附有不可靠服务台和无等待能力的M/G/1/1排队模型时间依赖解的渐近性分析[英文]

本文研究附有不可靠服务台和无等待能力的M/G/1/1排队模型时间依赖解的渐近行为.首先利用强连续算子半群理论证明此排队系统模型正时间依赖解的存在唯一性.然后通过研究该模型相应主算子的谱,分别得到0是其主算子及其共轭算子的几何重数为1的特征值与虚轴上除了0外其他所有点都属于该模型主算子的豫解集.最后将上述结果结合在一起推出该模型的时间依赖解强收敛于其稳态解.     

寿命为爱尔兰分布的可修闭路排队模型时间依赖解的渐近性质

利用C_0-半群理论研究寿命为爱尔兰分布的可修闭路排队系统.首先利用泛函分析中的Hille-Yosida定理,Phillips定理和Fattorini定理证明此排队系统模型正时间依赖解的存在唯一性.然后通过研究该模型相应主算子的谱的特征,分别得到虚轴上除了0外其他所有点都属于该模型主算子的豫解集与0是其主算子及其共轭算子的几何重数为1的特征值.最后将上述结果结合在一起推出该模型的时间依赖解强收敛于其稳态解.     

M—矩阵分裂的迭代矩阵

1 迭代矩阵谱半径的代数重数 设A=M—N是M-矩阵的正则分裂。一般地,mult_0(A)与mult_1(M~(-1)N)不一定相等.我们研究在弱正则分裂下使mult_0(A)=mult_1(M~(-1)N)的条件. 引理 1.1 设A∈R~(nn)是有“性质C”的M-矩阵,rank(A)=n—1.则mult_0(A)=1. 证明 显然. 引理 1.2 设A=M—N是奇异不可约M-矩阵的弱正则分裂,则     

非线性 Lipschitz 连续算子的定量性质(III)------glb-Lipschitz数

本文引进非线性Lipschitz算子T的glb-Lipschitz数l(T),并证明l(T)定量刻画非线性Lipschitz连续算子全体所构成的赋半范算子空间中可逆算子T保持可逆的最大扰动半径,因而具有特别重要意义.所获结果被应用来建立``非线性扰动引理'、非线性算子条件数、推广线性算子逼近理论和建立与矩阵理论中Gerschgorin圆盘定理对应的非线性Lipschitz连续算子谱集的包含域.     

一类线性算子的一秩扰动与极点配置问题

线性系统理论关心的极点配置问题,实际即线性算子的谱扰动问题.我们研究了Banach 空间中一类线性离散算子的一秩扰动理论,相应得到极点配置问题的充要条件.§1.离散型算子的一秩扰动定义1.1.Banach 空间(?)中的线性算子 A 称为离散算子,如果在 A 的豫解集中有一λ,使豫解式 R(λ,A)=(λI-A)~(-1)为紧算子.下面的引理是熟知的.引理1.2.如果 A 是离散算子;那么,a)A 的谱集是可数点集,对每一λ(?)σ(A),R(λ,A)是紧算子.     

Cassini卵形谱包含域的改进及应用

本文给出了改进的Cassini卵形谱包含域,讨论了相应的隔离定理及边界问 题,所得结果推广了文[1-4]的相应定理.作为应用得到了M-矩阵的一个新表征.     

Banach空间中均衡问题和弱相对非扩展映射的强收敛定理及其应用(英文)

本文在Banach空间中设计了一些新的杂交迭代算法用以逼近一类均衡问题解集和弱相对非扩展映射不动点集或极大单调算子零点集的公共元.得到了一些强收敛的结论,并将它们推广到逼近一类均衡问题解集和有限个弱相对非扩展映射公共不动点集或有限个极大单调算子公共零点集的公共元的情形.最后,展示了本文的迭代算法在最优化问题上的应用.     

非线性Lipschitz连续算子的定量性质(Ⅲ)──glb-Lipschitz数

本文引进非线性Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ算子Ｔ的ｇｌｂ－Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ数ｌ（Ｔ）,并证明：ｌ（Ｔ）定量刻画非线性Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ连续算子全体所构成的赋半范算子空间中可逆算子Ｔ保持可逆的最大扰动半径,因而具有特别重要意义。所获结果被应用来建立“非线性扰动引理”、非线性算子条件数、推广线性算子逼近理论和建立与矩阵理论中Ｇｅｒｓｃｈｇｏｒｉｎ圆盘定理对应的非线性Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ连续算子谱集的包含域。     

M-模糊化σ-代数的测度

引入了M-模糊化σ-代数的测度的概念,在这种测度定义下,一个幂集上的模糊集在某种程度上都可以看作是M-模糊化σ-代数.此外,还讨论了这种测度的刻画等性质.