蠕虫爬橡皮绳问题

近日 ,笔者才在 1 986年第 6期《教学与研究(中学数学 )》的第 2 4页读到了下面一段《蠕虫爬橡皮绳》的译文 :“一个蠕虫从一千米长的橡皮绳一端以每秒一厘米的匀速向另一端爬行 ,而橡皮绳却每秒伸长一千米 ,如此下去 ,蠕虫会不会爬到橡皮绳的另一端点 ?多数人会直觉地认为蠕虫永远不能到达终点 ,而这种直觉是错误的 .这是由橡皮绳均匀伸长 ,蠕虫也随之向前了 ;第一秒末爬了橡皮绳全长1 /1 0 0 0 0 0 ,在第二秒爬 1 /2 0 0 0 0 0 ,类推得11 0 0 0 0 0 1 +12 +13 +… +1ｎ +…只要ｎ充分大 ,发散的调和级数的部分和可以等于或超过 1 0 0 0 0 …     

基于嵌套网格的环空流体内旋转杆柱与井筒碰撞特性研究北大核心CSCD

针对浸没在流体中杆管柱间相互接触问题,基于嵌套网格技术,该文建立了环空流体内旋转杆柱与井筒间碰撞的数值求解方法.将环空流体域分为相互嵌套的子区域:背景网格和组件网格,推导了各嵌套区域流场边界传递信息的插值计算公式,采用分域方法对环空流体域与杆柱固体域耦合进行求解.通过静止流体中球形颗粒与壁面正、斜碰撞实验对比,验证该文数值方法的正确性.研究了不同流体黏度、杆柱旋转速度条件下杆柱与井筒的碰撞特性,结果表明:1)杆柱与井筒碰撞的碰撞力、速度随黏度增大而降低,即杆柱与井筒碰撞的剧烈程度与流体黏度负相关;2)随着杆柱旋转速度增大,杆柱与井筒的碰撞力、速度也增大,即杆柱与井筒碰撞的剧烈程度与转速正相关.     

连接阻尼对弹性杆纵向碰撞响应的影响

分析了刚度和阻尼并存的一般边界条件下线弹性杆与刚体的纵向碰撞过程,得到了碰撞后第一个波动周期杆振动的位移、速度和应力的解析表达式,讨论了碰撞持续时间为2倍杆长与波速比的条件.将导出的解析表达式通过具体的算例代入计算,讨论了不同质量比、不同连接刚度条件下连接阻尼对于碰撞过程中杆中质点速度及应力响应的影响.研究表明,连接阻尼改变了受碰撞弹性杆的振动模式,连接阻尼影响着碰撞反射波速度和应力的突变幅度;连接阻尼增大,杆中速度和应力响应分布变平缓:在连接刚度较大的情况下,连接阻尼变化对于杆中质点速度和应力影响较大;碰撞持续时间与质量比、连接刚度、连接阻尼及杆长有关,与碰撞的初速度无关;在质量比较大的情况下,连接阻尼使得反射波到达杆碰撞端时,杆端的应力有显著的变化.     

湍流运动论中的化学反应速率扰动

在分子与分子之间发生碰撞时,如果分子的动能足够大,当超过一定的阈值E时,分子碰撞就会发生化学反应.然而气体分子化学反应速率是受到一定因素影响的,诸如分子数密度n、温度T以及速度V.日本学者Sagara于上世纪70年代曾对分子数密度n和温度T对反应速率的变化做了深入的探究.主要是在此基础上利用二粒碰撞机理论对速度以及温度和速度的共同作用来研究反应速率的变化情况.     

室内细颗粒物碰撞模型及碰撞结果讨论

为了研究室内细颗粒物凝并机理,基于统计平均及颗粒物随机运动的思想对室内细颗粒物碰壁数和细颗粒物之间发生对心碰撞的概率进行了总结计算,并对碰撞之后的结果进行了定量和定性的分析,得到了0.3μm的DOP颗粒的最终压缩变形与碰撞发生初始速度以及碰撞效率随粒径变化曲线.颗粒物碰撞后凝并的可能性会随着颗粒碰撞初速度的增加而降低,小粒径颗粒发生碰撞后凝并的可能性一般会大于大粒径颗粒,碰撞效率随粒径的增大而减小.     

无碰撞空间等离子体中的Kelvin-Helmholtz不稳定性

本文将无碰撞等离子体的宏观方程和带电粒子的引导中心近似相结合,发展了一种漂移动力学(DK)方法,导出了无碰撞等离子体低频MHD波的色散万程,进而研究了由宏观速度跃变引起的K-H不稳定性。计算表明,在无碰撞等离子体中温度各自异性对K-H不稳定性的激发有重要的影响;波-粒子作用可加热等离子体,降低增长率,但不能使不稳定性窒息。此外还比较了DK近似和传统的MHD近似下K-H不稳定波的特性。     

五阶变系数非线性薛定谔方程的暗孤子解研究

高阶非线性薛定谔方程的孤子解研究是孤子理论最前沿的研究课题之一,在光纤通信中具有重要应用.研究了一个五阶变系数非线性薛定谔方程,方程可以用来描述阿托秒脉冲在光纤中的传播.通过Hirota双线性方法和辅助函数,计算得到方程的双线性形式及其暗孤子解,讨论了暗孤子的传播及碰撞的性质,并得到如下结论:第一,暗孤子的传播速度是由方程的二阶、三阶、四阶和五阶项的系数决定的,暗孤子的振幅则是由这些系数和波数共同决定;第二,当遇上系数为常数、线性函数、二次函数或三角函数时,方程的暗孤子则相应的具有线性、抛物线性、三次函数形式和周期性的性质;第三,孤子在碰撞过程中,其振幅、速度都保持不变,仅仅在相位上发生了相移,因此其碰撞为弹性碰撞.     

遥操作系统的稳定性与透明性分析

遥操作机器人系统的通信通道中存在通信时延,而且机器人模型存在不确定性,以致可能造成系统不稳定和操作性能降低.针对通信时延和系统不确定性,利用鲁棒控制理论,提出用力、位置和速度反馈的控制方法,使得系统稳定,且具有良好的透明性.仿真结果表明了该方法的有效性.     

统计方法在提高汽车轮胎质量研究中的应用

以乘用子午胎作为主要研究对象,根据某轮胎公司提供的数据,利用回归分析、方差分析、试验设计等统计方法,解决了在有效控制温度下,最佳肩部厚度、速度、最大负荷量,对轮胎质量的影响.     

气体分子动力论模方程及对激波结构的研究(关于波尔兹曼方程的数学模型)

本文从“只有用非线性项才能更好地描述玻尔兹曼碰撞积分的非线性项”的基本思想出发,将逆碰撞积分写成局部麦克斯韦函数f_e的幂级数形式,各f_e~n项的系数是一速度和宏观量的函数,导出了一种新的气体分子动力论模方程。 应用Chapmann—Enskog方法求解了本模方程,并订算出普朗特数P_r=2/3. 本模方程应用于研究一维正激波结构问题,用数值方法求得本问题的数值解答,并与实验结果作了比较,其结果良好。     

视频车辆分类与计数的模型与应用

由于受形态变化、光照变化、视觉碰撞和视觉模糊的影响,基于监控视频的车辆分类和计数一直都是待解决的复杂问题。为了更好地解决这个问题,本文提出新的模型来更好的提取前景。详细来讲,在初次前景提取中,建立模型判断是否存在车辆碰撞,对存在碰撞的车辆通过灰度空间双阀值和YCbCr图像空间处理后,对前景进行更准确的再提取。并在此基础上针对碰撞车辆,定义间隙特征向量将车辆分割问题转换为寻找分割点的优化问题,从而给出高效的车辆分割算法,对发生碰撞的车辆进行准确分割。之后利用神经网络对车辆分类,并设计一种基于已正确对碰撞车辆分割的算法对车辆计数。实验结果表明,本文提出的模型在视频车辆的分类和计数中取得优异的表现,并且数据处理速度能够满足及时性。比起人为计算车流量或建立三维模型等进行分析车辆碰撞情况下的车辆分类与计数,此方法兼顾了准确性与时效性,效率提高,成本减少。     

基于浸入边界-有限元法的流固耦合碰撞数值模拟方法

针对流固耦合碰撞问题,建立了流体中固体与固体碰撞界面解析直接模拟方法,采用清晰界面浸入边界法模拟流体中的动边界问题,避免了传统贴体网格方法在求解流体中存在固体间碰撞问题时网格出现负体积的问题,采用基于罚函数的有限元方法对固体的运动和碰撞进行求解,以分域耦合方式实现流体域和固体域的耦合求解.通过与静止流体中球形颗粒与壁面正碰撞和斜碰撞的实验数据对比,验证了建立的数值模拟方法对流体中固体与固体碰撞数值模拟的正确性,获得了流体域流场在碰撞前后随时间的变化,同时通过该文建立的数值模拟方法也获得了固体域中固体的碰撞力和应力.未来,将把该数值模拟方法应用到流体流动环境中,如固体颗粒对管道的冲蚀、流体诱导海洋立管之间的碰撞、坠物对海底管道的撞击等.     

气体分子动力论模方程及对激波结构的研究——(关于波尔兹曼方程的数学模型)

本文从“只有用非线性项才能更好地描述玻尔兹曼碰撞积分的非线性项”的基本思想出发,将逆碰撞积分写成局部麦克斯韦函数 f_e 的幂级数形式,各 f_e~n 项的系数是一速度和宏观量的函数,导出了一种新的气体分子动力论模方程.应用 Chapmann-Enskog 方法求解了本模方程,并订算出普朗特数 P_r=2/3.本模方程应用于研究一维正激波结构问题,用数值方法求得本问题的数值解答.并与实验结果作了比较,其结果良好.     

机场地勤人员速度知觉能力的测定研究

速度知觉反映了每个人对速度感觉的差异,是各项劳动实践和各项体育运动中不可缺少的技术指标.以16名机场地面工作车驾驶员为被试对象,利用速度知觉测试仪研究影响速度知觉的主要因素的作用结果.分别以被试对象对速度估计的时间误差和速度误差值作为因变量进行研究,通过方差分析得出了两种情况下的相应结果,所得结论可以应用于机场地勤人员速度知觉能力的考量,对防止机场地面车辆、设施和人员之间发生碰撞事故具有一定的参考价值.     

双自由度非定点斜碰撞振动系统的动力学分析

对两个单摆组成的双自由度、非定点、斜碰撞振动系统的动力学行为进行了详细研究．揭示了在双自由度、非定点、斜碰撞过程中恢复系数、摩擦系数、系统参数和碰撞前后系统状态之间的关系．基于Poincaré映射方法和非定点斜碰撞关系推导出该系统单碰周期n次谐运动存在性判据．根据Floquet理论分析了该系统次谐运动周期解的稳定性问题,给出了Floquet特征乘子的计算公式．通过数值仿真证实了该方法的有效性,同时分析了非定点、斜碰撞系统碰撞点位置的概率分布情况．     

二元海水液滴对心碰撞过程数值模拟

为研究海水循环冷却系统中液滴碰撞的基本规律及碰撞结果预测模型,采用流体体积函数(volume of fluid,VOF)方法捕捉两相交界面,利用动态网格自适应技术提高求解精度,对二元海水液滴的对心碰撞过程进行直接数值分析与模拟.首先对氮气中正十四烷液滴的碰撞实验进行数值模拟,验证了数值模型的可靠性.开展了常温常压下等尺寸二元海水液滴对心碰撞数值研究,分析了液滴碰撞过程流场结构及流动机理,研究了不同液滴直径和不同海水浓度对碰撞过程的影响规律,得到了聚合和自反分离两种碰撞结果类型以及二者的临界Weber数.总结出不同Ohnesorge数下海水液滴碰撞结果诺模图.     

基于离散速度的层控地震速度模型分析

地波速度大小主要取决于通过介质,在构造起伏严重的地区,通过井点准确时深标定确定离散速度,基于井点准确的速度资料由地震反射层位控制空间速度模型,通过实例分析确定了此种时深转化方法的可行性.     

圆筒流体域内管束振动与碰撞接触的流固耦合动力学方法研究

在海洋平台、核电站、石油石化等工业中,海洋从式井组隔水管、换热器管束等在流体作用下,可能诱导管束振动过大,引起管束之间碰撞,从而导致管束失效.这是一种典型的管束振动与碰撞接触的流固耦合动力学问题.但管束与流体耦合动力学及其碰撞接触的研究成果还未见报道.该文针对管束振动与碰撞接触非线性动力学问题,以三维管束及圆筒流体域内的非定常流体为研究对象,不仅考虑流固耦合界面位移、速度协调以及载荷平衡条件,还考虑管束接触边界以及流体域耦合边界拓扑结构的改变,建立了圆筒流体域内管束振动与碰撞力学模型及算法.算例结果表明,在圆筒流体域内,弹性管束发生接触碰撞时,流体压力在管束接触点处相等,且流体在管束侧流面流动较快.     

一类对称碰撞系统的间歇混沌控制方法

研究了对称碰撞系统的间歇混沌控制方法,将Hopf分岔控制思想应用于该系统上,对该类系统的混沌控制提供一个新的控制方法.这里以两自由度弹性双碰系统为探究对象,首先,建立两自由度弹性双碰系统的力学模型,并根据其运动特点将其分成4个阶段,建立了合适的Poincaré映射;然后,取定一个合适的定相位面,施加间歇线性控制律,并构建施加控制后的映射,根据映射的稳定性判据得到该系统混沌控制的显式条件;最后,分别对原系统和控制系统进行了数值模拟.计算结果表明,该控制方法能够很好地控制原系统的混沌运动,实现了预期目的,验证了该控制方法在弹性系统上的有效应用.该控制方法有利于提高系统的运行稳定性和使用寿命,具有一定的实际意义.     

力觉临场感遥操作机器人系统的鲁棒控制

力觉临场感遥操作机器人系统的通信通道中存在通信时延,而且在机器人和环境建模中,系统参数存在不确定性,以致可能造成系统不稳定和操作性能降低.针对通信时延和系统不确定性,建立系统的状态方程,利用鲁棒控制理论,提出用力、位置和速度反馈的控制方法.分析与实验表明,用该方法设计的控制器能使系统鲁棒渐近稳定,而且能使系统完全透明.