一类具有内部存储的非均匀恒化器模型的共存解

本文研究一类具有内部存储的非均匀恒化器模型正平衡解的存在性.由于模型中比率项的奇性,通常的线性化方法、分歧理论等均不适用.为克服比率项的奇性,首先建立模型正平衡解细致的先验估计,该估计表明模型的正平衡解含于一个特殊的锥内.然后借助于一类非线性特征值问题的主特征值及锥上的不动点指标理论给出了模型正平衡解存在的充分条件.     

一类具有抑制剂的非均匀恒化器模型的共存态

研究了一类具有抑制剂和Beddington-DeAngelis功能反应项的非均匀恒化器模型.根据单调动力系统理论得到了正平衡解的存在性.利用度理论、分歧理论以及摄动理论,分析了抑制剂对系统正平衡解及渐近行为的影响.结果表明当体现抑制作用的参数μ充分大时,此模型或者没有正解,并且一个半平凡晌非负解是全局吸引的;或者模型的所有正解均由一个极限问题决定.     

具有质载和内抑制剂的非均匀恒化器模型共存解的多重性

本文研究一类具有质载和内抑制剂的非均匀恒化器竞争模型. 基于对第二类极限系统分歧的进一步分析, 我们研究了此模型共存解的多重性和稳定性, 从而在一定条件下得到了模型共存解分歧的确切形状, 验证了已有的数值结果.     

具有时滞的周期非均匀竞争恒化器模型的空间动力学

本文提出了一个具有时滞的周期非均匀单种营养基——双种微生物的竞争恒化器模型,利用半群理论, 获得了该模型解的存在唯一性. 进一步, 建立了该模型的竞争排斥原理, 给出了两竞争物种共存的充分条件.     

一类具有抑制剂和质载的非均匀恒化器模型的共存解

研究了一类具有抑制剂和质载的非均匀恒化器模型.首先,采用锥映射上不动点指标理论得到了物种共存的充分条件.然后,根据度理论及摄动理论,研究了模型正平衡态解的唯一性和稳定性.结果表明当抑制剂的影响充分大时,模型存在唯一的渐近稳定的共存解.最后,利用比较原理和一致持续理论研究了系统的长时行为,并采用数值模拟的方法对所得结论进行了验证和补充.     

具有脉冲输入和资源循环的恒化器模型

研究了一类在污染环境下的具有脉冲输入和资源循环的Monod型恒化器模型,利用Floquet定理和脉冲微分方程解的比较定理,我们得出了系统的微生物灭绝周期解全局渐近稳定以及系统持久的充分条件.     

双营养物的非均匀Chemostat模型解的性质

本文讨论双营养物的非均匀Chemostat模型解的性质.通过运用极值原理,上下解方法以及分歧理论得到了正平衡解的存在性,运用稳定性理论证明了正平衡解的稳定性.     

具有Holling Ⅱ型功能性作用函数的随机恒化器模型的渐近性态

考虑了一类营养的转化率受到随机噪声干扰,具有Holling Ⅱ型功能性反应函数的随机恒化器模型.通过构造Liapunov函数,利用停时、伊藤公式证明了模型正解的全局存在唯一性.研究了模型解的长期渐近性态,主要揭示在不同条件下模型的解围绕其相应确定性模型的各类平衡点的振荡行为.     

一种具有脉冲扰动的恒化器模型的动力学性质

在这篇文章中,我们提出并分析了一个具有捕食者,食饵和既有周期脉冲输入又有周期脉冲输出营养液的恒化器模型.我们得到了一种微生物和营养液共存的周期解,同时,也得到两种微生物都绝灭的周期解,而且建立了周期解稳定的充分条件.最后,我们给出了一个简单的讨论.     

Asymptotic Behavior on a Competition Model Arising from an Unstirred Chemostat

This paper is concerned with the unstirred chemostat model with two-species and one non-reproducingresource.The global attractivity of the positive steady-state solutions of the original system is established.Moreover,the effects of the growth rate on the unique positive equilibrium of the single population model arestudied.     

Existence and Asymptotic Behavior of Solutions for the Unstirred Chemostat Model with Ratio-Dependent Function

A system of reaction-diffusion equations arising from the unstirred chemostat model with ratio-dependent function is considered. The asymptotic behavior of solutions is given and all positive steady-state solutions to this model lie on a single smooth solution curve. It turns out that the ratio-dependence effect will not affect the dynamics, compared with (Hsu and Waltman in SIAM J. Appl. Math. 53(4):1026–1044, 1993) and (Nie and Wu in Sci. China Math. 56(10):2035–2050, 2013).

     

A System of Reaction-Diffusion Equations in the Unstirred Chemostat With an Inhibitor

1 Introduction This paper is concerned with competition of two organisms in an un-stirred chemostat-typesystem in the presence of an inhibitor. The basic assumption is that the inhibitor is from anexternal source and is lethal to one competitor but not to the other competitor which can takeit up harmlessly. The pioneering work in this direction is that of Lenski and Hattingh. Theyconsidered the effect of the inhibitor on populations of the two organisms in a "well-stirred" bio-     

两个企业竞争与合作动力学模型的动力学行为

研究了非自治两个企业竞争与合作动力学模型的动力学行为.首先利用微分方程比较原理得到了模型的有界性、持久性和灭绝性的充分条件.然后通过构造Lyapunov函数得到了模型的全局吸引性的充分条件.最后针对所得到的理论结果给出了例子和数值模拟.