自适应坐标变换方法

提出求解流体力学Euler方程的自适应坐标变换方法,它们保持网格夹角近似不变、保持物质界面为Lagrange描述,且使得网格速度与流体速度的差在最小二乘意义下达到极小.所提出的新坐标系能自适应于流体流场的若干重要特性.     

自适应坐标变换方法

在流体计算中，网格生成技术的本质是坐标变换技术。如何通过坐标变换的方法使得在物理空间中的网格分布与形状较为合理，是需要解决的关键问题之一。在多维多介质的流场区域中建立适当的坐标系(即生成网格)应满足诸多方面的要求。     

多介质流体界面不稳定性程序

研制了二维多介质流体程序，主要包括单介质内高精度流体力学计算，多介质混合网格内各种介质输运过程和压力驰豫平衡过程计算、实际状态方程的黎曼解计算。流体计算分别采用高分辨两步PPM（Parabolic Piecewise Method）算法、TVD（Total Variation Diminishing）算法和FCT（Flux Corrected—Transport）算法，流体界面追踪采用VOF（Volume-of-Fluid）。数值求解可压缩多流体方程组和可压缩VOF方程。二维界面追踪分别采用一阶精度Youngs方法和二阶精度Elivira方法，三维界面追踪采用一阶精度Youngs方法，     

三角形网格上多介质流动问题界面处理方法

多介质流动问题的求解一般是在结构网格上实现,而三角形网格对于复杂计算区域具有更好的适应性,本文结合rGFM方法,给出三角形网格上多介质流动问题界面处理方法.利用level-set方法跟踪界面,在界面处构造Riemann问题,得到界面处流体准确的流动状态.通过定义界面边界条件,将多介质流动问题转化为单介质流动问题,利用高精度RKDG方法求解.采用多个算例验证该方法的稳健性和有效性,结果表明该方法能准确捕捉界面和激波的位置,保持界面清晰.     

非结构网格RKDG有限元方法求解多介质界面问题

在流体力学方程数值模拟中，多介质界面的计算是一个非常重要的问题。已有的数值模拟多采用Lagrange方法。但是，当计算长时间问题时，Lagrange方法会产生网格扭曲，进而使计算无法进行下去。另外一种是采用Euler方法，Euler方法应用于多介质流体力学，首要问题是界面捕捉，即将不同区域介质界面描述清楚，这样才能使得多介质流体计算时，不会发生流体的非物理振荡。     

多介质流体模拟与实验研究进展

1．可压缩多介质流动在惯性约束聚变等领域有着广泛的应用背景,其模拟一直是流体计算领域的难点和前沿问题之一。为了清晰描述自由面和各种物质界面,拉氏方法和ALE方法仍是目前实际计算中的主要计算方法,然而物质界面的大变形一直是难以克服的瓶颈问题。为此我们提出了一种整体ALE计算（GALE）的设想,通过引入混合网格,发展ALE模式下的混合网格模型和界面处理方法,在多个物质区上进行整体的网格重分,有效克服了多介质大变形这一瓶颈困难。     

结构与非结构网格局部优化方法

在流体力学数值模拟中，最基本的有Lagrange方法和Euler方法。Lagrange方法可用来计算多介质系统，能够刻划多介质界面，但网格的扭曲，翻转，长宽比失调等网格大变形是一个突出问题。在Euler方法中，计算网格是固定的，但是，当系统中包含多种介质时，一定会出现在一个Euler网格中包含多种介质的情形，网格中的物理量的处理比较困难。为提高精度．一般将Lagrange方法和Euler方法结合。这时网格最优问题是一个重要的内容。     

Van der Waals状态方程可压缩多流体流动的PPM方法

基于流体体积分数的混合型多流体数值模型，将Piecewise Parabolic Method（PPM）方法应用于可压缩多流体流动的数值模拟，采用双波近似求解多流体van der Waals状态方程的Riemann问题．模拟高密度比且含有激波的可压缩多流体流动，典型的纯界面平移问题模拟结果表明，在接触间断的界面附近，压力和速度没有任何的振荡且界面数值耗散都被控制在2—3个网格之内；一维和二维算例表明，该数值方法可以有效地处理接触间断、激波和多维滑移线等物理问题，并能够比其它多流体数值方法更精细地模拟多流体交界面．     

声测井中的声压-速度有限差分方法

为了解决薄互储层的声测井问题,提出了声压-速度有限差分方法:用声压和速度矢量做为场变量,分别描述井内流体和井外弹性固体或双相介质。这样选择场变量的优点是:处理脉冲点源(或线源)与套网格技术相比简单得多;在内边界上的差分格式稳定,精度得到了改进;人为边界上的吸收效果较好。用柱坐标分别给出了井壁上流体与弹性固体、流体与双相介质的声压-速度边界条件,并用守恒积分方法处理了井壁上的边界条件。通过用声压-速度有限差分方法模拟弹性固体和双相介质地层的声场,证明了声压-速度有限差分方法的有效性。     

一种捕捉可压缩流体多重交汇界面的改进型LS方法

 在普通Level Set（LS）方法基础上，给出了一种捕捉多重交汇界面的改进型LS方法，该方法能够大大减小多重交汇界面之间因光滑而产生的空穴区域，而不影响多重交汇以外区域的界面位置。同时对改进算法进行了测试，并与可压缩流体耦合，给出了多介质流体多重交汇界面的计算结果。     

保质量的自适应坐标变换方法

使用Lagrange方法求解流体力学问题时，常常会遇到网格扭曲变形的现象。这种扭曲常由流场（也是网格运动场）的旋度而引起。当旋度的计算不能保持精确时，就会引起非物理的网格扭曲，并导致计算失准甚至中止。     

二维气/液界面不稳定性数值模拟

 以多介质的体积分数方法和三阶PPM（Piecewise Parabolic Method）方法为基础,给出了适用于多介质流体动力学数值模拟的计算方法和程序MFPPM。利用MFPPM程序对在高压气体冲击作用下的气体/液体交界面的Richtmyer-Meshkov（RM）不稳定性及其引起的流体混合现象进行了数值模拟研究。主要研究在不同的初始扰动情况下流体混合区的发展,并细致研究了流体混合区的宽度、气泡和尖钉高度随时间的增长情况及不同初始扰动对它们的影响;同时还研究了网格尺度不同时混合区、气泡以及尖钉的构型和高度的增长情况。通过对计算结果的分析得出,流体混合区、气泡以及尖钉的发展与初始扰动有密切的关系,特别是在后期影响更为显著;混合区宽度的变化过程和尖钉相似,而气泡高度的变化基本上呈线性增长趋势,且受初始扰动的影响比较小,但是其构型却有明显差别;网格的影响也主要体现在对混合区、气泡和尖钉的构型上。     

二维欧拉多介质流体力学数值模拟-TVD＋VOF方法

用TVD格式结合VOF界面处理方法编制了二维多介质高分辨欧拉程序，以解决冲击波和多介质界面处理。程序包括单介质网格高精度流体力学计算、多介质网格内界面重构、各种介质输运和压力驰豫平衡过程。其中单介质网格的计算采用Harten二阶TVD格式结合MacCormark方法计算含有源项的非齐次守恒定律方程组，通过4节点限制函数保证格式单调。多介质网格采用Youngs方法构造界面，采用x，y方向分裂格式计算体积份额输运，再根据体积份额输运计算质量、动量和能量的输运，最后利用等熵条件计算各种介质的压力驰豫平衡过程。     

流体/准饱和多孔介质中伪Scholte波的传播特性

研究流体/多孔介质界面Scholte波的传播特性对于水下勘探、地震工程等领域具有重要意义.本文基于Biot理论和等效流体模型,采用势函数方法,推导了描述有限厚度流体/准饱和多孔半空间远场界面波的特征方程和位移、孔压计算公式.在此基础上,分别以砂岩和松散沉积土为例,研究了流体/硬多孔介质和流体/软多孔介质两种情况下,可压缩流体层厚度和多孔介质饱和度对伪Scholte波传播特性的影响.结果表明：多孔介质软硬程度显著影响界面波的种类、相速度、位移和水压力分布;有限厚度流体/饱和多孔半空间界面处伪Scholte波相速度与界面波波长和流体厚度的比值有关;孔隙水中溶解的少量气体对剪切波的相速度的影响不大,对压缩波相速度、伪Scholte波相速度和孔隙水压力分布影响显著.     

流体饱和孔隙材料的Biot弹性常数的声学测量

本文研究用声学方法测量流体饱和孔隙介质的Biot4个弹性常数，4个弹性常数主要是通过测量水饱和的孔隙样品中的3种体波速度去计算的（流体压缩系数已知）。为了讨论和验证测量结果，我们还进行了两个实验，一是测量空气饱和样品的切变波速度和纵波速度，并求得框架的体积模量和切变模量；二是测量空气饱和样品中的慢纵波速度，并验证样品曲折度的大小。     

裂缝性介质多尺度深度学习模型

结合人工神经网络建立裂缝介质多尺度深度学习流动模型.基于一套粗网格和一套细网格,通过在粗网格上训练数据,多尺度神经网络能够以较少的自由度训练出准确的神经网络.并在粗网格上通过求解局部流动问题获得多尺度基函数,结合神经网络进一步得到精细网格的解.基于离散裂缝的流动方程可视为多层网络,网络层数依赖于求解时间步数.阐述裂缝介质多尺度机器学习数值计算格式的建立,介绍如何使用多尺度算法构建离散裂缝模型的多尺度基函数,并采用超样本技术进一步提高计算准确性.数值结果表明,多尺度有限元算法与机器学习结合是一种有效的流体流动模拟算法.     

拉氏方法模拟二维多介质可压缩流体的运动

在用拉格朗日方法模拟二维多介质可压缩流体的运动时,网格发生大变形往往是模拟不能正常进行下去的重要原因。网格动态局域重分可以有效改善网格的畸变程度,使计算得以持续。针对三角形计算网格提出了一种新的动态局域重分方法,包含"对角线交换""长边劈裂""短边融合"和"帽子戏法"4种基本操作,其中前3种操作不仅作用于同种介质内部,还可将其拓展到多介质界面处,与"帽子戏法"一起处理界面附近的大变形网格。在网格动态局域重分后,将旧网格上的物理量映射到新网格上,先计算出新三角形的质量和内能,再根据动量守恒和能量守恒对新三角形的格点速度及内能进行修正。利用该方法对冲击波与气泡相互作用和R-T不稳定性问题进行了数值模拟,取得了良好的效果。在R-T不稳定性算例中,采用同种介质和不同介质两种模型进行对比,模拟结果验证了该方法的有效性。     

模拟多介质界面问题的虚拟流体方法综述

虚拟流体方法为模拟具有清晰物质界面的多介质流动问题提供了一种简便途径.尤其基于多介质Riemann问题解的修正虚拟流体方法及其变体，能够真实考虑到界面附近非线性波的相互作用和物质性质的影响，可以有效解决各种界面强间断等挑战性难题，具有巨大的工程应用潜力.文章重点回顾了虚拟流体方法的发展历史，总结和对比了各种代表性版本在模拟可压缩多介质流时的界面条件定义方式和多维推广方式，并介绍了该方法的设计原则和精度分析方面的研究进展.文章还回顾了该方法在其他更广泛和更具挑战性典型科学问题中的最新应用进展，并对方法的优势和特点进行了总结.      

WENO格式物理/计算域变换精度对流动预测的影响

精细地捕捉激波及分离流对航空叶型/翼型设计具有重要意义。WENO(Weighted Essentially Non-Oscillatory)格式以其高间断分辨率和低耗散的特性得到广泛青睐。格式的构造都是基于均匀网格,而在实际应用中考虑计算量的问题,通常需要在梯度较大的地方进行局部加密,生成非均匀网格。坐标变换法是一种有效地将格式运用于非均匀网格的方法,而坐标变换的精度对格式特性的影响尚未得知,存在一定的盲目性。针对该问题,基于非均匀网格,开展不同精度坐标变换方法对有限差分WENO格式的精度、耗散影响研究;同时结合工程实际问题,研究不同精度非均匀网格处理方法对激波分辨率和大尺度涡捕捉能力的影响,并给出工程应用建议。     

精细平衡气体动理学格式

流体系统在重力作用下,流体压力可与重力相平衡,达到静力平衡状态.常规的有限差分和有限体积方法无法在离散尺度上保持这种平衡态,常常产生虚假速度等非物理现象.通过将重力源项的体积分改写为网格界面值的加权平均,实现离散条件下压力与重力的精细平衡,得到一种Navier-Stokes （NS）方程的精细平衡气体动理学格式.该格式可以在机器精度上精确地保持等温条件下的静力平衡态以及捕捉平衡态附近的小扰动传播.同时,该格式还能求解自然界中更常见的非等温平衡态.此类平衡态除了要求静力平衡还要求热流平衡.利用提出的格式求解NS方程,可以得到静止（机器精度下的零速度）的非等温平衡态,并且密度和温度分布都具有二阶精度.通过多个算例验证格式的有效性,表明该格式可更好地模拟重力场下的温度、密度的分层流动.