中学生数学反思能力的培养

在提倡教师通过教学反思不断提高自己教育教学水平,努力成为一个研究型学者的今天,教师作为反思的主体,通过教学反思,使自身得到了提高.那么,作为学习主体的学生是否也应该积极反思,成为反思型学习者呢?笔者曾被这样的问题困扰过:这个问题我在课堂上强调过N次了,可还是有不少学生出错,或者听学生诉苦:"老师,你课堂上讲的我都听懂了,作业也会做,怎么考试时就不会了呢?"这从某种程度上反映了学生在学习过程中缺乏反思,原因可能是:(1)学生没有反思意识或不知道如何反思,以致很多学生到了高中甚至大学也没有找到适合自己的学习方法;(2)过重的学习负担,使学生没有时间反思;(3)教师在教学中只注重知识的传授与讲解,忽视了学生反     

探索反思拓展让例题链接更多的精彩

新课标积极倡导学生主动参与、乐于探究、勤于思考,注重对学生自主获取知识,独立地分析、解决问题以及提出问题能力的培养.在课堂上让学生自主探索,可以充分地调动学生学习的积极性,互补思维漏洞;反思、提炼,能让学生快速地抓住问题的精髓,找到破译的突破口,提高理性思维的灵活性、广阔性;在反思中拓展、延伸,有利于构筑完整的认知结构和思想体系,发展“不拘一格”意识和创新能力.只有亲身体验,亲自深入到问题的“核心地带”,才能摸清问题的来龙去脉,并切中要害.课堂上如何让学生思维“动”起来,例题“活”起来,教师“静”下来?如何为学生提…     

一堂“简单”课中的不简单——《立方根》课堂实录

1 引言不久前,笔者应邀到山东曲阜杏坛中学做了一节研究课,课题为《立方根》.对于这样一节内容相对简单的课应该如何处理.笔者进行了深入思考:这节课应让学生学会哪些数学知识?掌握哪些数学方法?渗透怎样的数学思想?让学生获得怎样的感受?经过思考笔者发现,原来这节“简单”课竟然是那么不简单!带着对这些问题的思考,笔者执教了这节课.下面就是笔者的课堂实录与反思,希望能引发各位读者的思考.     

记一个逆否命题的辨析课

对于一个题解 (解答 )的反思辨析能力 ,本应是每一个优生应该具有的重要能力——这个解答有没有错 ?错在哪里 ?为什么错 ?应如何改正 ?把评判的任务都推给老师来做的认识 ,是对培养优秀人才不利的 .具体说来 ,反思辨析能力又是多层次的 :要找准问题——能一眼看出这个解答的问题、缪误出在何处 ?即“辨什么 ?”心中有个判别正误的准则 ,即说理的依据 ;说理要简明透彻 ,能让人心服口服——即“怎样辨 ?”陶老师从学生们的热闹的场景、热烈的争鸣中 ,及时判断出需要裁决的四个要点 ,并一一予以明白的辨析 .这就是本设计的最精彩的一笔 !还是那一句老话 :这样的反思辨析问题 ,以后若能够以适当方式进入到考试题中 ,必会对数学教学的发展有一个良好的推动作用     

《等腰三角形及其性质》教学实录

这一节新课程的几何课 ,突出的向我们提出了 :从旧的“纯”论证几何 ,转变为新的直观几何与论证几何的适当结合时 ,教师应该如何驾驭 ,如何把握好其中的“度”的问题 .一是教师要多让学生动手操作 ,多借助、利用CAI课件的展示 ,来探索发现图形的几何性质 .即使严谨性上削弱了 ,也别急 ;使课堂气氛活跃 ,使教学内容充实 ,使大部份学生都学得愉快、有效 ,值 !这是第一要义 .二是始终不忘发展学生的几何素质的重任 .凡是能渗透说理 (说理的方式也不定是像过去那样的“论证”) ,渗透学生能领悟得了的几何论证 ,渗透发展学生的思维能力、想象能力的地方 ,就要适度的利用 .把握好课堂的几何思维容量 ,为部分学生的后续发展打好基础 ,这是不是也就部分的体现了“让不同的人在数学上得到不同的发展”呢 ?看来课堂上如何把握好论证即理性思维的度 ,是今后初中数学课的一大课题 !     

在数学教学中要引导学生反思

“教会学生学习”已成为当今世界教育改革的重要口号 .教学的实质就是引导学生学习 ,教师要让学生理解学习过程 ,让学生不仅明确学习什么 ,而且明白应该怎样去学习 .那么 ,教学中应如何促进学生积极参与学习过程 ,认真学习数学呢 ?引导学生正确反思就是一种很好的方法 .在数学学习中 ,反思是发现的源泉 ,是训练思维、优化思维品质的极好方法 ,是促进知识同化和迁移的可靠途径 .荷兰著名数学教育家弗赖登塔尔指出 ,“反思是重要的数学活动 ,它是数学活动的核心和动力” .所谓反思 ,就是从一个新的角度 ,多层次、多角度地对问题及解决问题的思…     

把握初中数学教学核心——变教为学

<正>“变教为学”这一概念由首都师范大学郜舒竹教授提出,是就当前初中数学课堂教学环境和教学目标针对性提出的改进方案.这一教学理念是指将“以教为主”的传统课堂改变为“以学为主”的新式课堂,以适应新课程改革标准.“以学为主”的课堂是以学生为主体,让学生的学习活动贯穿课堂.这种新型教育方式追求“让每一个学生都被关注,都有活动,都有机会,都能发展”.基于此,笔者结合自身经验和不同的课堂目标和内容,试论应该如何把握初中数学教学的核心,     

数学要多一点诗性情怀

数学教学是一门永无止境的艺术.新课程理念告诉我们,课堂要以学生的发展为中心,从学生的实际出发,把每一节数学课都要上成“诗意盎然”,让学生有一种“心悦诚服”的满足感,让学习成为一个愉快和充满智能挑战的过程,让数学课堂成为一方智慧飞扬的沃土.新课程改革给数学课堂带来了全新的气象,课堂成为师生共同发展个性,实现生命价值的的舞台.     

课堂教学中常见教学行为的反思

人类自古以来就具有反思意识,在我国古代有“反求诸己”、“扪心自问”、“吾日三省吾身”等至理名言.反思是个体乃至整个群体成熟的一个重要标志.反思教学实践的思想,主张从一般的推理和行为方式中突破出来,更清楚地、更全面地了解自己的教学行为.本文通过数学教学中常见的课堂提问、学习评价、师生对话等教学行为的反思,感受反思的思想、方法与价值.一、课堂提问课堂提问是数学教学中最基本的教学行为,是了解教学信息的途径之一.教学的艺术全在于如何恰当地提出问题和巧妙地引导学生作答.课堂提问应充分体现启发性、渐近性、层次性、适时…     

借助几何直观上“活”概念课——基于教材对比下“相反数”概念课教学思考

立足七年级学生的心理特征与认知发展规律,对比分析了苏科版教材与人教版教材“有理数”一章的内容,在“相反数”这一课时的“情境引入”、“概念生成过程”、“例题精讲”、“课堂练习”四个环节,从数学课程整体性与发展性的视角进行教学思考与设计,借助几何直观深入理解概念本质,从不同视角对相反数的相关内容进行理解,培养学生的创新思维,呈现授课实录及课后反思.     

初中数学“后建构”课堂中问题链的设计研究——以二次函数最值问题为例

<正>1 研究背景2017年和2018年,江苏省青年教师优秀课(初中数学)比赛别出心裁地分别从“前建构”和“后建构”两个不同视角确定赛题,赛后苏科版初中数学教材主编董林伟先生的总结中,创新性地提出了“后建构课”这一概念,由此引发了学界对“后建构课堂”这种新课堂组织形式的广泛关注.一般认为“前建构课堂”指的是在建构主义理论指导下的课堂教学,多为新授课;而“后建构课堂”指的是在新认知情境中重组或再构学生已有知识基础,局部深入,     

138函数的奇偶性、周期性及图象的对称性的相互关系探究

有关专家认为 :“研究性学习”有五个基本特征 :提出问题 ,收集数据 ,形成解释 ,评价结果 ,检验结果 .反映在数学课的“研究性学习”上 ,则是 :选择好一个合适的专 (课 )题 (可以将教材中的重要知识点改编为“研究性学习”的背景材料 ) ;引导学生从特殊情境出发 ,借助于直观性强的图形初步发现问题 ;在观察——反思的过程中形成大胆猜测 ,然后进行验证、证明 ;可能时作进一步的类比、引申发散 .“研究性学习”的课堂操作 :要处理好课外与课内的关系 ,课外课内各有侧重 ,要点面结合 .课堂展示主要选取一个课题小组的研究方案 ,以点带面 ,不可面面俱到 .可以提请注意的是 :从特殊情况出发 ,先作大胆猜测再验证 ,这已被逐渐较多地进入到各级考试的试题中了 .这也是一种动向吧     

关于极限概念

§.1 引言“极限”这一章是比较难教的教材,再加上我们教学上存在着一些问题,往往学生学习时感到枯燥无味,或视为畏途,于是学生提出这样问题:“我们为什么要学习极限?学习极限能解决什么问题?”而教师的回答往往是这样:“今后你们到高等学校就会了解这一点,因为它跟高等数学有密切联系.”这种回答不能令人满     

让数学教育体现更多的人文关怀——高中学生写数学周记的尝试与思考

公式、定理、符号;计算、推理、证明……在长期的数学教育中,学生感到的是单调,乏味,枯燥,老师教得苦,学生学得苦.作为教师我们应该反思这样的问题:在关注我们的学科、关注我们的教学的同时,有没有关注我们的教育对象——学生的感受?有没有关注学生的心灵世界?有没有关注学生的     

如何正确看待经验学习

随着数学教学改革的逐渐深入,不少教师转变过去的传统教学方式,尝试探究性教学,让学生转向经验学习.本文讨论的是这个过程中教师应该注意些什么.首先,并非所有的经验都是有意义的学习,只有那些有一定基础的新经验才有教育意义.而且,从知识分类的角度看,书本知识应该是可以讲授的,但是像解决问题的能力这样的默会知识的确只有通过学生亲自实践才能够掌握.最后一点值得提醒的是,除了在课堂上设计问题之外,布置作业也是一个让学生进行经验学习的很好机会.或许因为担心落入俗套,对这个方面我们的关注太少.总之,在设计探究性教学的同时,教师应该多问问自己：“我们的教学目的到底是什么?这样做是否真的能够对学生的学习有所帮助?”     

心中有学生，课堂更精彩：如何上好模拟课

<正>1 什么是模拟课堂模拟课堂最大的特点是在没有学生的情况下进行课堂互动和课堂对话.如何呈现师生之间的交流,能够让模拟课堂更加生动,也能让听课者感受到执教教师的教学能力和教学认识?教师要做到心中有学生,处处体现学生作为教学对象在学习中的主体地位.教学过程和环节中能够体现从学生的视角出发,引导学生去发现问题和探究问题,渗透数学方法.     

200平面向量的数量积(第一课时)

2005年7月,著名数学家丘成桐教授与一批在高考中取得优异成绩的数学尖子座谈,丘教授问学生:“什么是数学?”“你对数学感兴趣吗?”“请你说一说解这个题的简单思路!”座谈的结果,使教授颇为失望,因为我们的学生只是“做考题的机器”.《文汇报》7月8日及《光明网》7月7日)什么是数学?数学是研究现实世界的数量关系与空间形式的已形成为严谨体系的一门科学.其体系的严谨性的一个方面就表现在:数学的展开,在许多情形下是一种和谐扩展:数的扩展;方程的扩展;函数的扩展;指数概念、距离概念的扩展等等.从数量到向量是扩展,从数的乘法到向量的乘法也是一种扩展.数学的扩展,总是遵循着这样两条规律:一是寻求外在的模型,以找到一个恰切的外在的解释;二是力求内在的和谐,使作为被扩展的本源内容中的主要法则、性质等,扩展后在形式上能仍然成立.通常教“平面向量的数量积”,那个规定一如从天上掉下来的,主要只是要用它来做习题.本设计则特别看重“这个规定是怎么来的?”告诉学生,之所以要引进“平面向量的数量积”,就是因为有这么一个恰切的外在的模型;(并且那个积,在体系之内又是和谐的)平常老师们为什么不去重视这个那么重要的“由来”与“和谐”呢,就是因为这方面的东西历来总是不考的.这从反面告诉了我们的专家,对有利于理解数学的本质的重要内容,即使不是解题一类的,也应该纳入考试的视野.     

适时适境 切情切意——数学课堂中教师的主导作用刍议

<正>1缘起“师生双边活动”实质是师生之间的课堂交流活动.既然是双边活动,当然是既有学生的活动,又有教师的活动.而学生作为课堂的主体,肯定会有各种各样的表现.面对学生的种种课堂表现,教师应该如何应变与调控呢?本文结合一次初中数学教学评比与观摩活动,撷取其中的部分教学片断予以呈现与评析,来探讨数学课堂中教师主导的适切性.2案例呈现及评析教学内容:浙教版七年级下册第一章“平行线”的单元复习.该章内容包括三线八角、平行线的概念、性质、判定和平移的初步知识.     

让反思在数学课堂上占一席之地

《基础教育课程改革纲要(试行)》提出了要转变学生学习方式,促进学生在教师的指导下主动地、富有个性地完成学习任务.这就意味着学生学习的过程不再是学生被动地吸收课本上的现成结论,而是一个由学生亲自参与的丰富而生动的思维活动,并且经历构建与反思的过程.由此可见,反思教育也是课堂教学的一个方面,教师应该注重培养学生的反思意识和反思习惯,并着力于指导学生反思什么,如何反思,从而提高学生的反思能力,在反思中提升学生的数学素养.为了让学生的反思能在数学课堂上占一席之地,笔者在教学中总结了以下几点:     

161 在辨误中深化对概念的理解--记"随机事件概率"的一堂习题课

“古之学者必有师 .师者 ,所以传道授业解惑也 .人非生而知之者 ,孰能无惑 ?惑而不从师 ,其为惑也 ,终不解矣 .”这是韩愈的传世名言 .这是说 ,学生的学习过程 ,是一个不断的授业———解惑的过程 .对于学生来说 ,每学习一点新东西 ,接受一些新事物 ,经常的会跟随着一个“有疑惑”———“疑惑不断的增多”的过程 .由于没有及时地帮助这些学生进行释疑解惑式的排解疏导 ,有的学生就在这个过程中渐渐掉了队 ,失去了对一门学科的学习热情与兴趣 .这样的事 ,在学校里是经常在发生的 .华罗庚又说过 ,学习是一个“薄—厚—薄”的过程 ,这是对成功的学习者来说的 .其中的“从厚到薄” ,就是一个释疑解惑 ,融会贯通的阶段 .许多学生不能到达、通过这个阶段 ,就成了个不成功的学习者 .原因就在于一些老师总是舍不得在释疑解惑上经常地为学生花上一点时间 .教育学上有“等待儿童”一说 ,其意为不要急于把在成人看来一切有用的东西塞给儿童 ;这与教学上要经常地为“释疑解惑、融会贯通”留出一点时间是相通的 .教师眼中要顾及到多数学生 ,毕竟学生是学习的真正主人 .希望看到 ,我们的课堂教学 ,不是单一的只有追求高密度快节奏的课 ,(天天大跃进式的 ,师生都太劳累 ) ;还经常的有象本课那样的解惑辨识的课 .课堂也