在教学过程中体现数学思想

数学的学习过程是一个不断进行同化和顺应的过程,即把新的学习内容纳入到自身原有的认知结构中,同时调整和改造原有的认知结构以便适应新的学习内容.这种同化和顺应的过程就是转换和化归,而转换和化归正是数学思想.可见数学思想是时时刻刻存在于我们的学习过程中的,并不是多么神秘的事, 在中学学习的数学思想主要有换元思想,方程思想,集合思想和数形结合思想. 一、换元思想 换元是代数思想的升华和妙用,是沟通不同的数学形式的桥梁,在解题中具有“减元,降次,转化,简化”等功能.掌握换元思想有利于培养学生思维的灵活性的创造性.换元思想主要有以下几种形式.     

感受有理数中的思想方法

<正>数学思想方法是数学学科的精髓,它蕴含在数学知识中,只有领悟了数学思想方法,才能真正体会数学的奥妙,才能触摸到数学的灵魂.掌握数学思想方法,有助于学生形成数学素养,在学习“有理数”时,主要有下面一些数学思想方法.1 数形结合思想借助数形结合思想,能达到形象地理解、认识、处理代数问题的目的.我国著名数学家华罗庚曾说：“数缺形时少直观,形无数时难入微,数形结合百般好,隔离分家万事休.”在数学中,数与形是我们主要的研究对象,     

数形结合思想在初中数学解题中的应用

数形结合思想方法作为初中阶段十分重要的数学方法,将代数思想与图形分析思想完美结合,通过对代数关系以及图形性质的把控来完成数学题目的巧妙解答,是学生在数学解题应用中应该着重培养的数学思想.培养数形结合思想,需要学生掌握以“数”辅“形”、以“形”助“数”以及“数”“形”互助的解题技巧,在遇到代数问题时多考虑图形辅助,在遇到几何问题时多思考其中的代数关系,将数形结合思想熟练运用到日常的数学学习,提高学习质量.     

排列组合中的数学思想方法

排列组合在代数内容中是较为独特的部分,它研究的对象及研究问题的方法都和以前学习的数学知识很不相同．这一部分内容,与旧知识的联系较少,解题思路与方法比较灵活,排列组合内容中蕴含丰富的数学思想,是发展学生抽象能力和逻辑思维能力、学习数学思想方法的很好的内容。     

数学思想在中考数学数与代数部分解题中的应用研究

数与代数部分是中考数学的重要组成部分,主要涵盖了数与式、方程与不等式和函数三个板块,是学生在初中数学学习中必须掌握的重点知识,在中考数学中占据了一半的分值.数学思想作为数学解题的重要思想,在解决数与代数问题时,有重要的作用.     

数学建模思想渗入代数课程教学的试验研究-短周期课堂教学试验与分析

通过短期教学试验与分析方法研究数学建模思想渗入代数课程对学生学习效果的影响。对试验数据进行分析建模求解可知数学建模思想渗入代数课程对提高学生知识的直观理解、直观到抽象的理解和数学知识的实际应用的认识有较大的影响,对数学模型的认识和学习兴趣有一定的影响,但需要长期的熏陶。     

以结构思想为切入点把握向量的教学

向量是研究几何的一种基本工具 ,这种工具把几何结构转化为代数结构 ,实现几何代数化 .因此 ,在向量教学中 ,要让学生知道向量工具如何把几何结构转化为代数结构 ,利用结构思想分析问题、解决问题成为我们教学的关键问题 .为此 ,对这两方面作如下探讨 .1　几何结构转为代数结构 ,实现几何代数化几何历史的发展 ,大概经历了实验几何、综合推理几何、三角学和解析几何等四个阶段 .要使几何学实现根本转变 ,出路在于代数化 .综合几何发展到解析几何的过程 ,找到了几何问题解决通法 ,真正实现几何代数化 .用代数方法去研究几何问题是数学史上一…     

运用数学思想学习二次根式

<正>"二次根式"一章中蕴含着许多数学思想方法,如转化思想、整体思想、类比思想、分类讨论思想、数形结合思想等,教学中要注重数学思想的灵活运用,这对于二次根式的性质探究、二次根式的化简、计算、求值都具有重要意义.为此,笔者就二次根式中数学思想的体现与渗透做些分析,希望能对同学们的学习有所帮助.现举例说明.一、借助"转化思想"     

例谈初一几何第一章中的数学思想方法

数学思想方法是数学学科的精髓 ,也是知识转化为能力的桥梁 .在初一上学期的代数学习中已有许多内容渗透了数学思想方法 ,在平面几何入门的学习中也要注意对数学思想方法的学习领会 .本文以第一章的几何问题为例 ,谈谈数学思想方法的渗透 .一、分类讨论思想图 1例 1　如图 1中 ,直线上共有Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ五个点 ,问直线上共有多少条线段 ?解　可按点的顺序考虑 ,以Ａ点为一个端点的线段有 4条 ,以Ｂ点为一个端点的线段有 3条 ,以Ｃ点为一个端点的线段有 2条 ,以Ｄ点为一个端点的线段有 1条 .所以图中共有4+ 3 + 2 + 1 =1 0条线段 .说明…     

分式解题技巧小结

近来,我学习了初中代数第九章,老师讲了很多关于分式方面的题目,并且讲了很多解题方法和技巧.在学习过程中,我深刻体会到数学学习不仅要注重基础知识和基本技能, 还要注重数学思想、数学方法和数学技巧.为此,要注重归纳、小结和学习后的反思,做一     

寓数学思想方法的渗透与思维品质培养于初一教学之中

数学思想方法是人们通过教学活动对数学知识形成的一个总的看法或观点,它是人们学习和应用数学知识过程中思维活动的导航器,九年义务教育数学新大纲明确指出:“初中数学的基础知识主要是初中代数、几何中的概念、法则、性质、公式、公理、定理以及由其内容所反映出来的数学思想和方法,”这是加强数学素质教育的一个列举,它要求我们在向     

“变与不变”的思想方法在小学数学中的渗透

数学思想方法是基于具体数学内容,又高于具体数学内容的一种指导思想和普遍适用的方法.数学思想方法从数学知识产生发展的过程抽象而成,又更具效率地指导数学的学习与研究,并促成个体思维品质的提升,对人生的成长与发展都具有重要意义.数学思想方法应及早渗透于小学生的数学学习过程中,在具体数学知识点的学习中,凝练重要的数学思想方法,化隐为显,让学生去感悟,以提升学生的数学素养.本文以“变与不变”这一思想方法为例,在比例法、奇偶分析、列方程解题等知识方法学习中,去感悟与运用这一数学思想方法,提升解题能力与思维品质.     

用新课改理念指导集合与函数教学的体会

无论从哪个角度来看,集合与函数在整个高中数学教学中都占有十分重要的地位.这是因为第一,集合与函数是学生进入高中数学的门户,是初、高中数学的衔接点.通过对集合与函数的教学,既可以检验学生对初中代数知识的掌握程度,又可以为今后学习高中数学打下基础.第二,从整个数学体系来看,集合与函数是它的基石,每个数学分支都渗透着集合与函数的思想和应用.第三,从教学的角度来看,在集合与函数的教学中,最能体现新课改理念中的三个维度的教学思想,即:知识与技能;过程与方法;情感、态度、价值观.1端正态度,激发兴趣大家知道,在数学教学中也存在一…     

重视数学思想 学好几何基础

数学思想方法是数学的灵魂,它贯穿于数学学习的始终.若在低年级就注意数学思想方法的渗透、学习、归纳与应用,对学好数学基础知识,提高数学解题能力,将会有事半功倍的效果.现对初一数学《基本图形》这一章中所蕴     

方程思想在几何解题中的应用

方程思想是初中代数中最重要的数学思想,它贯穿于整个初中代数的始终.通过设未知数,列方程(组),将几何问题转化为代数问题,是解决几何问题的一种非常重要的方法现举例说明如下.     

浅谈如何进行数学思想方法的教学

数学思想是数学思维活动的导向 .在中学 ,数学思想常有 :字母代数的思想、集合和映射的思想 (包括函数的思想 )、方程的思想、转化的思想(包括参数思想、化归思想、换位思想 )、数形结合的思想、分类的思想、极限的思想等等 ;数学方法是在数学思想指导下 ,为数学思维活动提供具体的实施手段 .一般有 :观察与实验、类比与联想、分析与综合、归纳与演绎、一般与特殊等等 ,还有使用范围较窄的一些数学方法 ,如配方法、拆项法、换元法、待定系数法、数学归纳法、割补法、构造法、解析法、参数法等等 .理解、掌握和运用数学思想方法是数学学习的…     

在国际学校中开展中学数学建模教育——组织参加美国高中生数学建模竞赛的启示

<正>一、数学建模在中外数学大纲中的地位在我国2007年颁布的新课程标准中,高中数学课程要求把数学建模的思想以不同的形式渗透在各个模块和专题内容之中,并在高中阶段至少安排较为完整的一次数学建模活动.这是首次在课程标准中提出数学建模的教学要求.通过设立数学建模等学习活动,为学生形成积极主动的、多样的学习方式进一步创造有利的条件,以激发学生的数学学习兴趣,鼓励学生在学习过程中,养成独立思考、积极探索的习惯.     

计数问题中的数学思想

<正>组合数学是离散数学的重要内容,而计数问题是组合数学的重要基础.在初等数学中学习计数问题,从知识上而言,虽与前面所学的内容联系不是太紧密,却是后面研究概率等,不可或缺的知识内容.同时,在培养学生数学思维能力,提高学习数学兴趣上,有很重要的作用.数学思想是数学的灵魂,提高数学素质的核心就是提高学生对数学思想的认识及对数学方法的运用.计数问题做为初等数学的重要组成部分,数学思想也渗透其中,影响学生计数方法的选择及问题的解决.     

由函数变出的新函数

变,是初中数学中函数的主基调,函数的学习从变量开始.没有变化,就没有函数.对变化的函数再进行新的变化、变式,也就是进行四则运算,可以变出一片新景象. 从小学开始,学生就在学习四则运算,那是对于非负数的四则运算;到了初中,四则运算的数从非负数扩充到实数,两者都是对于数的四则运算.运算贯穿于数学的全过程,直接导致了代数结构思想的形成.函数的四则运算是构造新函数的一种重要方法.     

二次根式中蕴涵的数学思想方法

数学思想方法是数学的灵魂,是解决数学问题的金钥匙.为帮助大家理解数学思想方法,下面将二次根式中所蕴涵的思想方法向大家介绍一下,希望对提高大家的学习有所帮助.一、不等式的思想对于所求的数学问题,通过列不等式来解决问题的一种数学解题策略.