Theoretical and experimental research on vibromachines for the transport and handling of material

Summary This paper deals with the various phases into which researches on vibromachines have been articulated over last years in many countries.A synthesis is then given of the theoretical researches carried on at the Institute of Mechanics of Machines of Polytechnic of Milan, setting forth the results obtained and analysing the approaches to the problems of different technical and scientific studies.A comparison is made between a vast series of experimental and theoretical results obtained by the same authors.

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Sommario Questo lavoro tratta delle diverse fasi nelle quali si è articolata la ricerca sulle macchine a vibrazione negli ultimi anni in molti paesi.È poi riportata una sintesi delle ricerche teoriche svolte all'Istituto di Meccanica delle Macchine del Politecnico di Milano presentando i risultati ottenuti e analizzando le impostazioni dei problemi di differenti studi tecnici e scientifici.È svolto un confronto tra una vasta serie di risultati sperimentali e teorici ottenuti dagli autori.

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Research supported by C.N.R. (Consiglio Nazionale delle Ricerche).     

Optimum geometrical design of multipad externally pressurized journal bearings

Summary A geometrical characterisation for externally pressurized journal bearings having been defined, the relationship between geometry and dynamic behaviour is investigated systematically in the present paper. The result of the investigation is a set of diagrams covering cases of practical interest not presented to such an extent before.

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Sommario Dopo aver definito un procedimento per la caratterizzazione geometrica delle coppie rotoidali a pozzetti larghi e profondi, la presente nota fornisce in forma diagrammata l'influenza delle scelte dimensionali sul comportamento dinamico del cuscinetto. I risultati presentati sono originali e di pratico interesse anche in ragione del carattere di sistematicità con cui sono esposti. Lo studio fa riferimento alle deduzioni teoriche sviluppate in tale campo presso l'Istituto di Meccanica Applicata alle Macchine dell'Università di Genova e si inquadra in una organica indagine ivi condotta sulle coppie rotoidali portanti pressurizzate dall'esterno.

     

Experimental study of the behaviour of externally pressurized journal bearings

Summary Over the past few years many mathematical models have been proposed for the analysis of externally pressurized bearings. But the gaps between experimental observations and the results of model analysis are still wide. These gaps are due to the simplifying hypothesis, that underlie the methods.A mathematical model for designing bearings that takes account of the effects of journal rotation has recently been devised at the Institute of Applied Mechanics of Genoa University. A test stand has also been designed and built, fitted with up-to-date instruments for the experimental analysis of bearings for several journal rotation speeds or for different load conditions.This paper presents a summary of the big program of experimental tests conducted with Italian CNR support and compares these experimental results with the theoretical results obtained by recasting the mathematical model to allow for the principal effects evidenced by the tests.

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Sommario Negli ultimi anni sono stati proposti molti modelli matematici atti all'analisi dei cuscinetti pressurizzati dall'esterno. Tuttavia nella letteratura si notano ancora notevoli discordanze fra le osservazioni sperimentali ed i risultati dell'analisi su modello. Tali differenze sono imputabili alle ipotesi semplificative adottate nell'impostazione dei metodi proposti.Presso l'Istituto di Meccanica Applicata di Genova è stato elaborato, negli anni scorsi, un modello matematico per la progettazione dei cuscinetti che tiene conto anche degli effetti dovuti alla rotazione del perno. E stato inoltre progettato e costruito un hanco di prova, dotato di moderne strumentazioni atte all'analisi sperimentale dei cuscinetti per varie velocità di rotazione del perno o per diverse condizioni di carcio.Il presente articolo presenta la sintesi del vasto programma di prove sperimentali condotte con il finanziamento del C.N.R. e confronta tali risultati sperimentali con quelli teorici ottenuti rielaborando il modello matematico per tener conto dei principali effetti messi in evidenza dalle prove.

     

Computer aided design of chains of four-bar linkages with an interactive method

Summary For some time in the Section of Applied Mechanics at Milan's Politecnico, various routines for the kinematic analysis of linkages have been prepared. These and similar routines are satisfying for that which concerns analysis, but cannot be adapted or are often insufficient when dealing with synthesis using trial and error methods. Given that the major difficulty of using these methods is the scarce possibility of communication between the designer and the machine, we thought that the best solution would be to equip these analysis routines with a new part thus facilitating communication between the designer and the machine. This paper represents a further step in this direction and contains a number of examples of the design of linkage systems for application in mechanical presses.

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Sommario Ormai da tempo si ricorre all'uso dell'elaboratore per lo studio dei meccanismi. Presso la Sezione di Meccanica delle Macchine del Politecnico di Milano sono stati messi a punto numerosi programmi per l'analisi cinematica dei meccanismi articolati. Questi programmi ed altri similari, si rivelano del tutto soddisfacenti per quanto riguarda l'analisi ma sono poco adatti e spesso insufficienti per procedere alla sintesi con metodi del tipo ?trial and error?. Constatato che la maggiore difficoltà che si incontra nel procedere con questi metodi sta nelle scarse possibilità di dialogo tra operatore e macchina, ci si è resi conto che la strada da seguire è quella di corredare questi programmi di analisi di una larga parte nuova con lo scopo appunto di rendere il più agevole possibile il colloquio tra operatore e macchina. Il presente lavoro rappresenta un ulteriore passo in questa direzione rispetto al precedente degli stessi autori.

     

Some considerations on the experimental determination of moments of inertia

The experimental determination of the moments of inertia of rigid bodies, which is a common practice in many fields of technology, is usually performed using torsional or multifilar pendula. Different experimental techniques, based on the study of the periodic or non-periodic motion of the test object on which known forces act, are described and critically analysed. In particular, the effect of damping and, in the case of devices which can be assimilated to a pendulum, that of the non-linearity due to the finite amplitude of the motion, are studied in detail.The equations of motion of the multifilar pendulum are studied in detail to assess how the assumptions usually considered affect the accuracy of the results. An example of experimental determination of the moment of inertia of a flywheel, employing the trifilar pendulum currently used at the Laboratory of the Mechanics Department of Politecnico di Torino, shows how the theoretical considerations apply to a practical case.

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Sommario La determinazione sperimentale dei momenti d'inerzia di corpi rigidi, prassi consueta in molti settori della tecnologia, si avvale normalmente dell'utilizzo di pendoli di torsione o di pendoli multifilari. Nel presente lavoro vengono descritti ed esaminati criticamente vari metodi, basati sullo studio di moti periodici o non periodici dell'oggetto in prova sottoposto a forze note. Viene studiato in particolare l'effetto dello smorzamento e, nel caso di metodi basati su dispositivi assimilabili ad un pendolo, quello delle nonlinearità dovute all'ampiezza delle oscillazioni sui risultati della misura.Vengono studiate in dettaglio le equazioni del moto del pendolo multifilare allo scopo di valutare in quale misura le ipotesi semplificative normalmente accettate influiscano sulla precisione dei risultati. Un esempio di misura sperimentale effettuata mediante il pendolo trifilare correntemente utilizzato presso il laboratorio del Dipartimento di Meccanica del Politecnico di Torino conclude il lavoro e permette di verificare le conclusioni teoriche in un caso concreto.

     

A numerical solution of the nonlinear wave resistance problem for simple shaped submerged bodies

Summary This paper presents a numerical method to compute the nonlinear wave resistance of a body, submerged in a free stream of infinite depth. The solution is given in the form of a potential of single layer and the nonlinear boundary conditions on the free surface are fulfilled by means of an iterative procedure. Results are shown for the 2-D case of an elliptical cylinder and for the 3-D case of prolate spheroids. All the presented results are discussed taking into account some experimental data and analytical solutions available in literature.

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Sommario In questo lavoro viene sviluppato un metodo per il calcolo della resistenza ondosa di corpi immersi bidimensionali e tridimensionali, tenendo conto della non linearità delle condizioni sulla superficie libera. La soluzione cercata è posta nella forma di potenziale di strato semplice e la non linearità presente nelle condizioni al contorno viene trattata con un procedimento iterativo. Vengono presentati dei risultati numerici relativi al caso bidimensionale di un cilindro ellittico ed al caso tridimensionale di sferoidi prolati di diversa eccentricità. I risultati vengono discussi in relazione a soluzioni analitiche e dati sperimentali ottenuti dalla letteratura.

     

Computer simulation of a viscous channel flow

Summary A numerical solution of the two — dimensional Navier — Stokes equations for the flow in a duct between parallel plates in the presence of a diaphragm with an orifice at Reynolds number Re=1800 is presented. The plots of the resulting streamlines are illustrated and the computed discharge coefficient is compared with the experimental results.

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Sommario Si presenta una soluzione numerica delle equazioni di Navier-Stokes bidimensionali in un condotto tra lastre parallelel in presenza di un diaframma forato al numero di Reynolds Re=1800. Si illustrano i grafici delle linee di corrente ottenute e si fa un confronto tra il coefficiente di portata calcolato e i risultati sperimentali.

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This work was done under the auspices of the CNR Research Groups.     

Further experiences on unsteady seepage flow

Summary The present paper describes the results of a study on the unsteady flow in a horizontal homogeneous filter, which is accomplished when the level of the reservoir that recharges the filter is instantly drawn up.This study was carried out at the University of Palermo Institute of Hydraulics as a part of a research program concerning artificial recharge of ground water and the geotechnical problems involving the stability of porous media subject to the variations of surrounding pressures.A numerical procedure, aiming at solving the equation of Boussinesq by a finite difference method, was adopted and an electronic computer was used.A Hele-Shaw filter model was used to carry out several experiments. The numerical results are in good agreement with the experimental ones and with those described in earlier papers dealing with analytical procedures. Such results are expressed as adimensional variables and are shown in a diagram which describes synthetically the whole phenomenon.Practical problems will thus be solved more easily.

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Sommario Si riferiscono i risultati dello studio del moto vario di riempimento di un filtro omogeneo orizzontale alimentato a monte, su un fronte verticale, dalle acque di un serbatoio il cui livello venga innalzato istantaneamente.Lo studio, svolto nell'Istituto di Idraulica della Università di Palermo nel quadro di un programma di ricerche sulla alimentazione artificiale delle falde subalvee e sui problemi geotecnici che riguardano la stabilità dei corpi porosi soggetti a variazioni del regime delle pressioni al contorno, viene condotto per via numerica su calcolatore elettronico, utilizzando un metodo alle differenze finite per la risoluzione della equazione di Boussinesq, e per via sperimentale su un modello Hele-Shaw del filtro.I risultati numerici ottenuti sono in buon accordo con quelli sperimentali e con quelli di precedenti trattazioni analitiche. Essi vengono espressi in variabili adimensionali e presentati in un abaco il quale descrive in maniera sintetica e completa il fenomeno, consentendo di risolvere agevolmente i problemi della pratica.

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This work was sponsored by the Consiglio Nazionale delle Ricerche (CNR).     

On the acceleration of rotors through their critical speed

Summary In extension to previous studies on the influence of external viscous damping and elastic hysteresis on the transient motion of a rotor as it passes through its critical velocity, this paper reports diagrams of the deflection and of its angular velocity obtained from new IBM7040 tabulations. The theoretical results are compared with the experimental results observed on a model.

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Sommario Nel presente lavoro vengono esposti i risultati di una trattazione analitica del problema dell'avviamento di un rotore con passaggio attraverso la velocità critica flessionale, che tiene conto degli smorzamenti esterni e dell'isteresi elastica dell'albero, e che è stata oggetto di precedenti ricerche. Vengono forniti diagrammi dell'ampiezza della freccia e della sua velocità angolare ottenuti mediante nuove tabulazioni effettuate con calcolatore IBM7040. Da ultimo si confrontano i risultati analitici con quelli sperimentali osservati su un modello appositamente realizzato.

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Study conducted under the auspices of the Consiglio Nazionale delle Ricerche.     

Linear wave modes for dissipative fluids with rate type constitutive equations

Summary In this paper we study in detail one-dimensional linear plane harmonic waves in dissipative fluids within the framework of extended linear irreversible thermodynamics. The results for the acoustic mode are compared with the available experimental data on the dispersion and absorption of sound in monatomic gases.

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Sommario Vengono studiate dettagliatamente le onde armoniche piane unidimensionali per i fluidi dissipativi nell'ambito della termodinamica estesa irreversibile lineare. I risultati ottenuti per il modo acustico di propagazione sono raffrontati con i risultati sperimentali sulla dispersione e l'assorbimento del suono nei gas monoatomici.

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Research supported by C.N.R., G.N.F.M.     

A numerical method for studying the interaction between a partially submerged body and the surrounding fluid

Summary A numerical method has been developed to compute the solution of a mathematical model of the problem known in Naval Hydrodynamics as seakeeping. The solution is written as a potential of a single layer. Unsteady boundary conditions are used both on the free boundary and on the body. The latter take into account the reciprocal interaction between the body and the fluid.The numerical solution of the fluid flow has been obtained by means of the boundary element method, and a suitable difference method has been used to compute the time evolution. A few relevant prototype problems have been solved and compared with experimental data. The method can be directly extended to the nonlinear case, and can be effectively implemented on a parallel computer.

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Sommario Viene presentato un metodo numerico per la soluzione di un modello matematico del problema noto in Idrodinamica Navale con il nome di seakeeping. Si cerca la soluzione sotto forma di potenziale di strato semplice utilizzando condizioni al contorno non stazionarie sia sulla superficie libera che sul corpo; quest'ultima condizione tiene conto dell'interazione reciproca tra il corpo ed il fluido.Il metodo é basato su un'opportuna formulazione integrale delle equazioni nel campo fluidodinamico e su una discretizzazione alle differenze finite per quanto riguarda l'evoluzione temporale. Sono stati risolti alcuni problemi significativi ed i risultati ottenuti sono confrontati con i dati sperimentali disponibili in letteratura. Il metodo proposto é direttamente estendibile al caso non lineare e puó essere efficientemente implementato su un calcolatore parallelo.

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Presented at the II Convegno Italiano di Meccanica Computazionale, Roma, June 2–5, 1987.     

Contributions to the Boltzmann-like model for traffic flow. Numerical studies and experimental validations for concentration-dependent programs

Summary A Boltzmann-like model for vehicular traffic on highway, recently proposed[10], is analyzed. Both the model for a ?rigid? driving program and for a concentration-dependent driving program are considered, and the solutions for the homogeneous and stationary case are determined for a few theoretical and experimental speed distributions. The results are compared with the solutions of the Prigogine model; a comparison with experimental data is also given.

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Sommario Si analizza il modello tipo Boltzmann recentemente proposto [10] per il traffico automobilistico su autostrada. Si considerano sia il modello per programma di guida rigido sia per programma di guida dipendente dalla concentrazione, e si danno le soluzioni per il caso omogeneo e stazionario per alcune distribuzioni teoriche e sperimentali di velocità desiderate. I risultati sono confrontati con i risultati del modello di Prigogine e con dati sperimentali.

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Research performed under contract with the Committee for Mathematical Sciences of the C.N.R.     

Analytical study of a class of non-linear,stochastic, autonomous oscillators with one degree of freedom

Summary In this work it is studied the behaviour of a class of autonomous, one degree of freedom, non-linear oscillators with random coefficients and initial conditions. Analytical approximated results regarding the joint density function and the moments of the state variables are deduced by a suitable application of the classical perturbation methods used in the deterministic cases, and by making use of some constructive theorems proved in ref.s[1] and[2]. The analytical results are utilized in two simple examples, to study the behaviour of an undamped non-linear oscillator and a Van der Pol oscillator with random constant coefficients and initial conditions.

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Sommario Nel presente lavoro si studia il comportamento di una classe di sistemi oscillanti non lineari, autonomi con un grado di libertà, con condizioni iniziali e coefficienti costanti a carattere aleatorio. Applicando i classici metodi perturbativi relativi ai casi deterministici, ed utilizzando alcuni teoremi costruttivi dedotti nelle ref.[1] e[2], vengono dedotti risultati analitici riguardanti la densità di probabilità ed i momenti delle variabili di stato che intervengono nel processo stocastico prima definito. I risultati analitici sono utilizzati in due esempi specifici, riguardanti un oscillatore non lineare senza smorzamento ed un oscillatore di tipo Van der Pol con coefficienti costanti e condizioni iniziali di tipo aleatorio.

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This work has been realized within the activities of the Italian Council for the Research (C.N.R.), Gruppo Nazionale per la Fisica Matematica (GNFM).     

Some observations on a two-dimensional model of bed-load transport based on the moving layer equation

Summary As many hydraulic problems involving numerous independent physical variables the sediment transport phenomena are generally analysed by means of empirical formulas, that are based on dimensional analysis and experimental data fitting.A schematic mechanical moving-layer model is proposed in order to derive more informations about the local behaviour of the grains movement.Although the resulting mathematical problem seems arduous to integrate in a general way, its characteristics are analysed and the results are compared with its physical behaviour.

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Sommario I fenomeni di trasporto dei sedimenti come molti problemi idraulici legati a numerose variabili fisiche, vengono in genere affrontati con l'impiego di formule fenomenologiche basate sull'analisi dimensionale e sull'adeguamento ai risultati sperimentali.Per conseguire una migliore conoscenza delle leggi del moto dei grani di sedimento viene proposto un modello meccanico semplificato a strato mobile.Il problema matematico risultante non consente un'integrazione diretta ma dall'analisi del suo campo di impiego si ottengono le caratteristiche del problema che vengono messe a confronto con i comportamenti fisici noti per via sperimentale.

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Work supported by the grant C.N.R. n^o 76.01123.07.     

On velocity and temperature distribution in turbulent flow between parallel plates

Summary By means of mixing-length and turbulent Prandtl number hypothesis we solved the problem of parallel turbulent flow at constant density, both from the dynamic and thermal point of view; we then analyzed the fit with experimental data of various mixing-length formulas, and also the dependence of temperature profiles on the value of the turbulent Prandtl number.This critical analysis allowed the choice of the most suitable mixing-length formula and the value for the turbulent Prandtl number. On the basis of these results we extended the study discarding the condition of constant density; in particular we considered the case of liquids whose density was taken dependent on temperature changes across the walls, but independent of the pressure changes in flow direction.The study belongs to the case of fully developed temperature and velocity profiles.

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Sommario Mediante l'introduzione del numero di Prandtl turbolento e della lunghezza di miscelamento nelle equazioni di Reynolds, viene risolto il problema della distribuzione di velocità e temperatura in un fluido a densità costante, in moto turbolento tra due piani paralleli. Le distribuzioni di velocità, ottenute con diverse espressioni della lunghezza di miscelamento, vengono poi confrontate con i dati sperimentali, allo scopo di scegliere la più opportuna di queste lunghezze; infine viene esaminata l'influenza del numero di Prandtl turbolento sulla distribuzione di temperatura.In accordo con le suddette scelte, lo studio è successivamente esteso al caso di densità dipendente dalla sola temperatura, ritenendo trascurabili le variazioni di densità per effetto del gradiente di pressione. In altri termini si limita lo studio ai liquidi.Tutti i risultati ottenuti si riferiscono a moti stabilizzati in velocità e temperatura.

     

A physical-mathematical model describing the interface and transport kinetic properties fo a liquid-vapour system in non-equilibrium conditions

Summary This paper deals with a physical model, based on the analysis of the physical properties of liquid surfaces and on the kinetic theory of gases and liquids, which gives a detailed picture, on a molecular scale, of the phase-transition and transport phenomena at the interface between liquid and vapour. Some numerical calculations relating to water-vapour systems and comparisons with experimental results have been performed.

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Sommario Nel presente lavoro è proposto un modello fisico, basato sulla teoria cinetica dei liquidi e dei gas e su alcune proprietà delle superfici liquide, il quale descrive, a scala molecolare, i fenomeni di trasporto di massa ed energia, con cambiamento di fase, all'interfaccia fra una superficie liquida in presenza di gasvapore. Sono stati effettuati calcoli numerici e confronti con risultati sperimentali.

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Work performed under the auspices of the National Research Council (C.N.R. Gruppo nazionale per la Fisica Matematica) and presented at the 57 Euromech Colloquim on Rarefied Gas Dynamics (Glasgow 19-3-75).     

Experimental modal analysis and damage detection on an ancient masonry building

Procedures and results are presented relative to the modal identification of an old masonry building from two sets of experimentally determined frequency-response functions. Both tests were performed by exciting the structure with low-intensity forces produced by a vibrodyne, before and after high-intensity shakes comparable to a destructive earthquake, in crder to detect and quantify the damage suffered by the masonry. In spite of non-linearities appearing in the frequency response functions, a significant modal model is obtained in both cases, provided that a non-proportional damping model, yielding complex modes, is adopted. The decreasing of natural frequencies, in addition to the increasing of damping factors between the two low-intensity tests, indicate remarkable structural damage. In order to obtain useful quantities for the identification of a finite element model, which is the most suited for damage localization and quantification, real modes have been extracted by filtering out the damping effects from the complex modes derived by appropriately curve-fitting the frequency-response functions.

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Sommario Si presentano le metodologie ed i risultati dell'identificazione delle grandezze modali di un vecchio edificio in muratura per due serie di misure sperimentali di risposta in frequenza. Esse sono ottenute eccitando l'edificio con forze di bassa intensita indotte da una vibrodina, prima e dopo una serie di altre prove sperimentali condotte con forze dinamiche di alta intensità, con l'obiettivo di quantificare il danneggiamento subito dalle strutture murarie. La presenza di non linearita, evidente anche nelle risposte in frequenza, non ha impedito di ricavare un modello modale soddisfacente, adottando pero modi complessi, a cui corrisponde un modello non proporzionaleper lo smorzamento. La diminuzione delle frequenze proprie e l'aumento degli smorzamenti modali, tra la prima e la seconda serie di prove, mostra che il danneggiamento della struttura e stato notevole. Per ottenere grandezze utili all'identilicazione di un modello agli elementi finiti, più adatto alla localizzazione e alla quantificazione del danneggiamento, si sono ricavati modi reali eliminando l'effetto dello smorzamento non proporzionale dai modi complessi ottenuti dalle funzioni di risposta in frequenza.

     

Drag and lift calculation through a spatial impulsive surface interaction model in free molecule flow

Summary A spatial impulsive interaction model is applied to the calculation of drag and lift coefficients for flat plate, sphere and circular cylinder with side-wind in hyperthermal free-molecule flow. Obtained results for flat plate are also compared with the corresponding coefficients calculated by Hurlbut and Sherman in1968 according to the Nocilla reemission model(1962).

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Sommario Nel presente lavoro viene applicato un modello spaziale impulsivo di interazione superficiale[1] al calcolo dei coefficienti di resistenza e portanza per lamina piana, sfera e cilindro con deriva in regime di molecole libere con velocità ipertermiche. I risultati ottenuti per la lamina piana vengono confrontati con i corrispondenti coefficienti calcolati teoricamente da Hurlbut e Sherman nel1968 [3].

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Presented at the A.I.D.A.A. meeting on «Applicazioni di modelli matematici nello studio di problemi aerospaziali» held in Torino, Italy, 11–12 June 1970. Research carried out under the auspices of the Mathematical Research Groups of the National Research Council.     

A three-dimensional model for spark ignition engines: Initial validation

Summary A three-dimensional model for the cold flow motion and/or combustion of a homogeneous charge in Spark Ignition Engines was developed. An explicit predictor-corrector technique was employed. The model was validated in its two-dimensional version by comparing the computed TDC turbulence intensity with a parametric set of experimental data and with the results obtained with a different, previously validated, two-dimensional model. The fully three-dimensional model was then tested to simulate the cold flow motion of a homogeneous charge in a pancake-like chamber. It was concluded that the model can be used for cold flow simulation of Spark Ignition Engine.

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Sommario E' stato sviluppato un modello tridimensionale, per studiare la fluidodinamica con o senza combustione di una carica omogenea in un Motore ad Accensione Comandata. E' stata impiegata una tecnica esplicita del tipo predictor-corrector. Il modello è stato convalidato nella sua versïone bidimensionale confrontando la intensità della turbolenza calcolata al punto morto superiore con dati sperimentali e con risultati ottenuti con un diverso modello bidimensionale precedentemente convalidato. Il modello tridimensionale è stato quindi usato per simulare la fluidodinamica fredda di una carica omogenea in una camera di combustione di tipo pancake. Si è concluso che il modello può essere impiegato per la simulazione della fluidodinamica in un Motore ad Accencione Comandata.

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A fractional derivative model for single-link mechanism vibration

A model for a flexible pinned-free link is defined, which is based on a set of linear uncoupled equations and which is even valid for large rotations. A stress-strain relationship based on fractional derivatives is used to define the material properties. Experimental findings and numerical results are compared.

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Sommario Viene definito un modello matematico lineare per lo studio della dinamica di un meccanismo a membro unico deformabile. Tale modello é costituito da equazioni disaccoppiate che rappresentano sia il moto del corpo rigido di riferimento sia i contributi modali alla vibrazione. La relazione tensione deformazione del materiale considerato é definita a mezzo di derivoidi. I risultati ottenuti numericamente sono confrontati con registrazioni sperimentali.