关于同调维数的一些注记

本文推广了环的R-序列的概念,引进了相伴R-序列,讨论了Jacobson根具有AR-性质的Noetherian环的同调维数及其结构性质,推广了交换局部环和半局部环的一些同调性质。     

群的Gorenstein同调维数

设$k$是一个弱维数有限的交换环, $G$是一个群. 本文讨论了群$G$具有有限的Gorenstein同调维数的标准.证明了群$G$的Gorenstein同调维数的有限性与群环$kG$的Gorenstein弱维数的有限性是一致的.进一步,我们给出了Serre定理的一个Gorenstein类比.推广了整环上$G$的Gorenstein同调维数的一些已知结果.     

交叉积的同调维数

本文证明了当Ｈ是有限维半单和余半单的Ｈｏｐｆ代数时,Ｒ与交叉积Ｒ＃σＨ的整体维数是相同的;同时,它们的弱维数也是相同的．     

关于预可解子范畴的同调维数

引入了关于阿贝尔范畴中预可解子范畴的同调维数,讨论了这些同调维数的一些性质.并进一步给出了R模范畴中的X-Gorenstein投射维数和X-Gorenstein内射维数的定义及运用.     

交叉积的同调维数

本文证明了当H是有限维半单和余半单的Hopf代数时,R与交叉积R#σH的整体维数是相同的;同时,它们的弱维数也是相同的.     

半Artin环的同调维数

本主要研究半Artin环和完全环的等价性，以及半Artin环的同调维数．     

一类Morita Contexts的同调维数

本文得到了一类Mortia Contexts的总体维数与环R的总体维数的相等关系,并且将这个结论推广到n×n矩阵环。     

左模的张量积及其同调维数

Let K be a commutative ring, R and s be K-rings, L and M be left R-and s-modules respectively.     

IF—环的同调维数

本文证明了IF—环的弱维数等于0或∞。并给出了弱维数有限时,弱维数的一个新的计算公式。     

Gorenstein同调维数和环变换

In this paper,we shall be concerned with what happens of Gorenstein homological dimensions when certain modifications are made to a ring.The five structural operations addressed later are the formation of excellent extensions,localizations,Morita equivalences,polynomial extensions and power series extensions.     

几乎优越扩张与同调维数

设环S是环R的几乎优越扩张．本文证明了R和S具有相同的f．f．P．维数以及finitistic维数．若M_S是右S－模,则FP－id（M_S）＝FP－id（M_R）．若G是有限群,R是G分次环且|G|^－1∈R,则Smash积R＃G^*和R具有相同的f．f．P．维数,finitistic维数,以及FP－整体维数．     

Hopf代数交叉积的同调维数

Let H be a finite dimensional cocommutative Hopf algebra and A an H-module algebra, ln this paper, we characterize the projectivity (injectivity) of M as a left A#σ H-module when it is projective (injective) as a left A-module. The sufficient and necessary condition for A#σ H, the crossed product, to have finite global homological dimension is given, in terms of the global homological dimension of A and the surjectivity of trace maps, provided that H is cocommutative and A is commutative.     

环与剩余类环的同调维数

Ｓａｎｄｏｍｉｅｒｓｋｉ Ｆ．Ｌ,Ｓｍａｌｌ Ｌ．Ｗ,和 Ｆｉｅｌｄｓ Ｋ．Ｌ．［１－２］在“幂零”条件下研究了环与约化环的同调维数．然而对一些环（如交换 Ｖｏｎ Ｎｅｕｍａｎｎ正则环）,“幂零’的条件是不成立的．因此,在本文中我们考虑非“幂零”条件下（如Ｒ（Ｒ／Ｉ）（（Ｒ／Ｉ）Ｒ）是Ｒ－投身的或Ｒ（Ｒ／Ｉ）Ｒ是Ｒ－平坦的）,环与约化环的同调维数．     

关于命题的讨论

“简易逻辑”一节 ,是高中新教材中新增加的内容 .对于这部分内容 ,在初中教材及原高中教材中虽零星出现过 ,但都没系统地加以讨论研究 ,因此 ,许多教师会感到心中没底 ,而这部分内容 ,无论是学生对初中所学数学知识进行系统总结 ,以加深提高自己的数学水平 ,还是对今后高中阶段数学知识的顺利学习 ,都是至关重要的 ;每一个教师更是要弄清吃透 .为此 ,我们就“命题”这一简易逻辑中最基本也是比较重要的概念 ,作如下简要的解释说明 ,以期各位同仁商榷指正 ,达到共同提高的目的 .1　关于命题定义的理解“命题”这一概念在初中平面几何中有过…     

PS-环的特征刻划及其同调维数

本文刻划了PS-环与非奇异环的差距,给出了一个计算同调维数的公式.     

有穷平坦维数的同调转换刻画

本文研究了环的有穷平坦维数FFD(R).利用同调转换,获得了FFD(R)的计算方法.从而给出了FFD(R)的换环定理和凝聚环上该维数的计算方法.     

G－半局部环及其同调维数

本文中讨论了一类比半局部环更广的环类，即Ｇ－半局部我们通过模去环的左Ｓｏｃｌｅ及Ｊａｃｏｂｓｏｎ根，研究了环的同调维数，并得到Ｇｄ（Ｒ／Ｓ）＝Ｇｄ（Ｒ／Ｓ∩Ｊ），式中的Ｇｄ表示环Ｒ的左整体维数或右整体维数，Ｓ＝Ｓｏｃ（_ＲＲ）以及Ｊ是环Ｒ的Ｊａｃｏｂｓｏｎ根。当Ｒ还是半本原环时，即得Ｇｄ（Ｒ／Ｓ）＝Ｇｄ（Ｒ）。     

G—半局部环及其同调维数

本文中讨论了一类比半局部环更广的环类，即Ｇ－半局部环，对Ｇ－半局部我们通过模去环的左Ｓｏｃｈｅ及Ｊａｃｏｂｓｏｎ根，研究了环的同调维数，并得到Ｇｄ（Ｒ／Ｓ）＝Ｇｄ（Ｒ／Ｓ∩Ｊ），式中的Ｇｄ表示环Ｒ的左整体维数或右整体维数，Ｓ＝Ｓｏｃ（Ｒ＾Ｒ）以及Ｊ是环Ｒ的Ｊａｃｏｂｓｏｎ根，当Ｒ还时半本原环时，即得Ｇｄ（Ｒ／Ｓ）＝Ｇｄ（Ｒ）。     

相对Hopf模的同调维数与半单性

Let H be a Hopf algebra over a field with bijective antipode, and A a commutative cleft right H-comodule algebra. In this paper, we investigate the ho-mological dimensions and the semisimplicity of the category of relative Hopf modulesAMH.     

半局部环上的模及其同调维数

本文主要讨论了半局部环以及半局部环上的模的同调性质,从而推广和发展了局部环的一些结论。