基于选择模式的幂律生成机制

自然界与社会生活中存在多种性质迥异的幂律分布现象,因而对它们的研究具有广泛而深远的意义．研究了一类由于人类的选择行为而产生的幂律现象,提出了人类选择行为的两个特性：理性与自利．据此,通过小球选择试验构建了模型．研究发现,这类幂律现象中随机变量服从一种近似于Zipf分布的分布．此分布为首次提出的一种新分布,将它命名为偏序分布．网络中已有的统计数据表明,偏序分布比Zipf分布更真实的反应了网络中统计变量服从的分布．文中对偏序分布进行了理论分析,并通过约束条件的改变,生成了Yule分布;表述了Yule分布的物理意义,并构造了比Yule分布更具现实意义的分布．说明了选择理论在解释幂律现象方面的普遍适用性及模型的可扩展性．文中在幂律现象的成因上支持还原论,即简单的人类选择行为导致了普遍的幂律现象． 关键词： 选择行为 幂律分布 偏序分布 Yule分布     

幂律分布研究简史

自然界与社会生活中存在各种各样性质迥异的幂律分布现象,因而对它们的研究具有广泛而深远的意义.近年来,借助于有效的物理和数学工具以及强大的计算机运算能力,科学家们对幂律分布的本质有了进一步深层次的理解.文章从统计物理学的角度,简要介绍了幂律分布的研究史以及最新的进展,并对它的形成机制及动力学影响作了一些简要的阐述.     

选择模型的理论扩展分析

选择模型为解释指数律、幂律的成因提供了基于偏好的概率分析方法.通过对选择试验的研究,在视野规律和选项分布之间导出了一对变换,称其为偏序变换.对偏序变换连续化,导出了对应的连续变换.仿照离散分布,定义了连续分布的比较函数,并沟通了离散和连续分布的伴随关系.通过选择模型,对幂律访问现象进行了仿真.选择理论对于复杂巨系统和社会行为的研究具有较重要的借鉴作用,可扩展统计物理学和概率论的理论基础. 关键词： 选择模型 幂律现象 偏序变换 比较函数     

利用单分子光学探针测量幂律分布的聚合物动力学

研究聚合物薄膜纳米尺度的动力学特性对于高性能材料的制备具有重要的意义.本文利用尼罗红单分子作为光学探针吸附在聚丙烯酸甲酯(PMA)聚合物链上,研究该聚合物薄膜的动力学特性.通过单分子散焦宽场荧光成像显微镜技术测量了单分子随PMA聚合物链转动弛豫的三维再取向特性,当环境温度高于PMA的玻璃点温度19 K时,发现处于PMA聚合物薄膜中的单分子光学探针的转动态和非转动态的持续时间概率密度服从指数截止的幂律分布.研究结果表明该温度下PMA聚合物薄膜的纳米环境动力学仍存在空间和时间异构性.     

基于幂律尾指数研究中国降水的时空演变特征

基于中国气象局国家气候中心740站点1960—2000a的日降水观测资料，对中国各地区日降水量分等级进行统计分析，揭示了各地区日降水存在的一个共同特征——幂律尾分布，且不同等级的降水量对应不同的幂律尾指数，在一定程度上反映了不同雨型具有不同的气候背景和物理机理.中国华北、华南等七个气候特征区，其幂律尾指数总体自东南向西北呈递增趋势，这与中国降水东多西少，南多北少的空间分布特征相符合.研究各气候特征区日降水的幂律尾指数随时间的演变特征发现：东北、华北和西北地区的幂律尾指数发生突变的年份对应着20世纪70年代末开始的中国北方干旱化进程，导致的可能原因是微量降水，尤其是0—7mm日降水的减少. 关键词： 幂律尾指数 突变 北方干旱化     

基于幂律尾指数研究不同尺度系统对降水的影响

利用中国气象局国家气候中心740站点1960—2000年日降水观测资料，统计分析表明，各气候特征区30 mm以上日降水存在幂律尾分布特征，从中国的整体情况来看，幂律尾指数的均值超过了3.0，其对应的降水过程不存在平稳性成分，因此长期暴雨预报成为一个艰巨的任务.借助滤波方法进一步研究发现：日降水幂律尾分布特征是大气中各尺度系统相互作用的结果，其中一周尺度系统对30 mm以上日降水幂律尾指数影响最大. 关键词： 幂律尾指数 传递熵 暴雨     

金融市场中幂律分布的经验和理论研究进展--经济物理学研究的一个前沿

对金融市场波动性的研究是经济物理(econophysics)的一个重要内容．物理学家们借鉴物理学研究方法对金融市场中的主要变量进行的经验研究，揭示了金融资产价格涨落及相关变量概率分布尾部的幂律渐近行为、这一性质明显有悖于传统金融学中的正态分布和试图取代它的列维分布，引起人们广泛的兴趣．文章集中介绍了关于金融资产收益率分布尾部幂律性质经验研究的主要方法和结果，以及几种相关的理论解释．     

基于改进的对数周期幂律模型研究中国股市崩盘预警

基于金融物理学中著名的对数周期幂律模型(log-periodic power law model, LPPL)来预警2015年6月份中国上证综合指数、创业板指数的崩盘.鉴于已有采用LPPL模型预警市场崩盘的研究均只考虑市场历史交易数据.本文将投资者情绪因素纳入到LPPL模型建模过程,以改进LPPL模型的预警效果.采用文本挖掘技术结合语义分析方法对抓取的财经媒体的股评报道进行词频统计,以构建媒体情绪指数.进一步修改LPPL模型中的崩溃概率函数表达式,将其表示为关于历史交易数据及媒体情绪的函数,构建LPPL-MS组合模型预警股市崩盘.实证结果表明,本文所构建的LPPL-MS组合模型相比LPPL模型具有更高的预警精度,其预测的大盘见顶的临界时点与上证指数、创业板指数真实的见顶时点更为接近,并且其拟合结果通过了相关检验.     

一种基于自相关函数的幂律检测器

针对水下高斯噪声中非高斯瞬态信号的检测问题,在研究Nuttall提出的power-law(幂律)检测器的基础上,为了提高其检测性能,依据信号和噪声的自相关函数的差异,提出了基于自相关函数的power-law检测器,并对其参数的最佳选取及检测性能进行了仿真研究。仿真结果表明,基于自相关函数的检测器较基于DFT的power-law检测器性能有所提高,有一定的可行性。     

利用幂律尾指数的中国降水突变检测与归因

利用中国气象局国家气候中心740站点1960—2000年日降水观测资料,研究日降水幂律尾指数随时间的演变特征,结果表明中国华北、东北和西北地区0—7mm日降水幂律尾指数在1979—1980年之间发生突变,由此推测中国北方地区的大尺度气候背景在上世纪70年代末80年代初曾出现较大变化.该突变与厄尔尼诺和南方涛动(ENSO)综合指数联系紧密,可能是造成北方干旱化的重要原因之一.进一步分析表明,0—29mm日降水过程平稳性较好,30mm以上日降水过程平稳性相对较差,使得长期的暴雨预测面临严峻的挑战. 关键词： 幂律尾指数 突变 北方干旱化 暴雨     

Analyticity properties and power law estimates of functions in percolation theory

We consider percolation on the sites of a graphG, e.g., a regulard-dimensional lattice. All sites ofG are occupied (vacant) with probabilityp (respectively,q=1–p), independently of each other.W denotes the cluster of occupied sites containing a fixed site (which will usually be taken to be the origin) andW the cardinality ofW. The percolation probability is the probability that #W=, i.e.,(p)=P _p{# W=}. Some critical values ofp,p _H andp _T, are defined, respectively, as the smallest value ofp for which(p)> 0, and for which the expectation of #W is infinite. Formally,p _H=inf {p(p)>0} andp _T=inf{p E _p{#W}=}. We show for fairly general graphsGthat ifp _T, thenP _P{#W n} decreases exponentially inn. For the special casesG =G ₀= the simple quadratic lattice andG ₁= the graph which corresponds to bond-percolation on ², we obtain upper and lower bounds for(p) of the formC¦p¦-P _H¦, and bounds forEp{#W} of the formC¦p–p _H¦^–. We also investigate smoothness properties of (p)=E _p{number of clusters per site} =E _p {(#W)^–1; (#W) 1}. This function was introduced by Sykes and Essam, who assumed that (·) has exactly one singularity, namely, atp=p _H. For the graphsG ₀ andG ₁, (i.e., site or bond percolation on ²) we show that (p) is analytic atp p _H and has two continuous derivatives atp=p _H. The emphasis is on rigorous proofs.Research supported by the NSF through a grant to Cornell University.     

具有幂率度分布的因特网平均最短路径长度估计

针对具有幂律度分布的复杂网络的平均最短路径长度进行了研究.给出了一个计算因特网平 均最短路径长度的公式.提出因特网的整体构造实质是以最小代价换取最大收益，从此出 发通过对因特网这类复杂网络平均最短路径长度影响因素分析，推断出网络最短路径长度分 布P(l)的基本性质，进而构造了一个只含参数α的P(l)的简洁形式，直接打通了拓扑具有幂 律度分布的因特网的度分布P(k)与网络最短路径长度分布P(l)之间的关系.然后说明了导出 的公式的物理意义，即参数α代表网络节点连接方式和网络的总边数对平均最短路径长 度的影响.此公式意味着只要掌握幂律P(k)～k-α中α值，就可以直接计算相应网 络的平均最短路径长度.通过对已知数据的计算，验证了公式的有效性.阐明了参数 α对网络设计的重要性和对网络功能的影响. 关键词： 复杂网络 幂律 度分布 平均最短路径长度     

Studies on modified power law inflation

In this study, we evaluate power law inflation (PLI) with a monomial potential and obtain a novel exact solution. It is well known that the conventional PLI with an exponential potential is inconsistent with the Planck data. Unlike the standard PLI, the present model does not encounter the graceful exit problem, and the results agree fairly well with recent observations. In our analysis, we calculate the spectral index and the tensor-to-scalar ratio, both of which agree very well with recent observational data and are comparable with those of other modified inflationary models. The employed technique reveals that the large cosmological constant decreases with the expansion of the universe in the case of the PLI. The coupling of the inflaton with gravitation is the primary factor in this technique. The basic assumption here is that the two metric tensors in the gravitational and inflaton parts correspond to different conformal frames, which contradicts with the conventional PLI, where the inflaton is directly coupled with the background metric tensor. This fact has direct applications to different dark energy models and the assisted quintessence theory.     

Frequency power law of material damping

The experimental studies often show that the damping in various solid materials increases with frequency over a finite bandwidth, and the increase is weak if the damping is low. A frequency power law is suggested and discussed in this paper to describe this damping behaviour with special respect to the low loss resilient materials used for sound and vibration control. The dynamic modulus as a function of frequency is determined from the loss modulus through the Kramers-Kronig dispersion relations to satisfy the causality requirement. It is proved that the dynamic modulus obeys the frequency power law of the same type as the loss modulus. In addition, it is proved that the weak frequency dependences of damping properties are inevitably associated with the low loss factor. Examples of fitting the frequency power law to experimental data on some materials of acoustical purposes are presented.     

高平均功率FEL的标度律

 讨论了设计高平均功率康普顿型自由电子激光（FEL）装置的基本思路与相关的标度律。强调了除电子束平均流强外，能量抽取率是装置实现高平均功率的决定性因素。这个量的标度律基本上由摇摆器参数（周期数）单独确定，与摇摆器周期长度和强度无关，与激光波长无关。指出如无能量回收系统，按目前光阴极电子枪+超导射频加速结构装置可预期的电子束团100 pC/bunch，平均电流为mA情况下，15MeV电子束能给出的激光平均输出功率为百瓦量级。     

利用普适介电理论对银/氧化锌复合材料介电性能的研究

研究了银/氧化锌复合材料的介电特性,发现其在低频下的频率特性表现出很强的弥散现象,直流电导相对真交流电导也不可忽略.利用普适介电理论,对于频率范围为10^-1—10⁷ Hz, 温度范围为173—473 K的实验结果进行了分析.通过对电导率的标准化处理发现,不同银含量的样品其介电损耗机理相同,均属深能级的电子跳跃.试样的电位梯度E_1mA随银含量的变化可以通过α_lf随银含量的变化关系来反映.实验结 关键词： 普适介电理论 介电特性 氧化锌     

Fractal power law in literary English

We present in this paper a numerical investigation of literary texts by various well-known English writers, covering the first half of the twentieth century, based upon the results obtained through corpus analysis of the texts. A fractal power law is obtained for the lexical wealth defined as the ratio between the number of different words and the total number of words of a given text. By considering as a signature of each author the exponent and the amplitude of the power law, and the standard deviation of the lexical wealth, it is possible to discriminate works of different genres and writers and show that each writer has a very distinct signature, either considered among other literary writers or compared with writers of non-literary texts. It is also shown that, for a given author, the signature is able to discriminate between short stories and novels.