关于"滚圆问题"的思考与剖析

如图1，如果⊙D的周长为20πcm，⊙A、⊙B的周长都是47πcm，⊙A在⊙D内沿⊙D滚动，⊙B在⊙D外沿⊙D滚动．⊙B转动6周回到原来位置，而⊙A只需转动4周就回到原来位置，想一想，为什么?     

正规乘积内积分技术与广义量子转动

利用相干态和正规乘积内的积分技术,我们很简捷地导出了指数双线性型玻色算符的正规乘积展开和反正规乘积展开,这类新恒等式在统计物理和求费曼转换矩阵元以及在量子光学中有直接的应用。     

非同步转动双星系统的演化

一个双星演化模型 ,它可以判别子星的自转是否与公转同步 ,并且可以计算同步和非同步转动的双星系统的演化 .利用这个双星演化模型 ,对一个由 9M_⊙ 和6M_⊙ 恒星组成的双星系统 ,进行了情况B的演化计算 .结果表明 ,当双星系统是没有发生物质交换之前的不相接双星系统时 ,子星的自转与公转是同步转动的 ,但在发生物质交换以后 ,子星的自转与公转就变为不同步转动 .接受物质的次星的自转角速度增大 ,自转的周期变为远远小于公转的周期 .     

滚动时它转了几圈?

滚动,从字面上理解是指一个物体(多为球形或圆柱形)在另一个物体上接触面不断改变的移动.如车轮滚动.转动,则是物体以某一点为中心或以一直线为轴作圆周运动.或物体的某部分能自由地活动.如时钟里的时针、分针绕着中心转动.     

海阔凭鱼跃 天高任鸟飞——由一道练习题谈圆的“滚动”

在2012年中考复习阶段,复习到圆这部分内容时,遇到一道练习有关圆的滚动问题,当时学生的表现令笔者感到吃惊,记得那道练习题算不上难,属于基础题,但学生无从下手,笔者当即认识到这类问题的严重性与普遍性,于是对这类问题进行了关注,发现圆的滚动问题已成为近几年中考数学和各类数学     

看不见的"滑动"——轮子悖论探秘

1一个疑问将两个半径不等的圆A、圆B分别沿直线滚动一周,如图1、图2所示,可知CC′与DD′的长度应与圆A和圆B的周长分别相等,均等于两个圆的直径与圆周率的乘积.图1图2但是如果将圆A和圆B的圆心固定在一起(A),再使两圆(大圆、小圆)同时沿直线滚动一周,如图3,那么待大圆滚动一周后,小圆也恰好滚动了一周,此时两圆的周长同样分别为CC′和DD′.但是此时的DD′与CC′长度相等,也即圆A与圆B的周长相等!图3由上述两种推导过程可以得出两个完全相反的结论:(1)圆的周长取决于它的直径长度.(2)圆的周长与其直径长度无关.其实关于圆周长的计算…     

152Dy超变形转动带角动量的确定与能谱的计算

利用观测到的¹⁵²Dy超变形(SD)转动带内的19条γ射线能量以及转动谱的吴-曾公式,确切定出SD带内已测出的20条能级中最低能级的自旋为25h,而不是文献[1]中所建议的22h.这样,计算出的SD带能级与实验惊人地符合.与文献[1,2]不同,由此得出的动力学转动惯量J²     

转动系统相对论性动力学方程的代数结构与Poisson积分

研究转动相对论系统动力学方程的代数结构,得到了完整保守转动相对论系统与特殊非完整转动相对论系统动力学方程具有Lie代数结构;一般完整转动相对论系统、一般非完整转动相对论系统动力学方程具有Lie容许代数结构。并给出转动相对论系统动力学方程的Poisson积分。     

矩阵方程AX=B的转动不变解及其最佳逼近

利用矩阵的广义逆、奇异值分解、张量积和拉直算子,给出了矩阵方程AX=B有转动不变解的充分必要条件及有解时通解的表达式;给出了矩阵方程解集合中与给定矩阵的最佳逼近解的表达式.     

一个数学问题的源与流

文[1]提出并解答了问题： 设0〈x,y,z〈π/4,且sin^2x＋sin^2y＋sin^2z＋2sin.xsin.ysinz=1，求证：x＋y＋z=π/2. 经探索，我们发现：该问题的一个内在根源为如下应用广泛的恒等式：     

对滚圆转动的探讨

<正>关于圆无滑动滚动的问题,有小圆绕大圆内切和外切滚动,绕多边形内外切滚动、沿折线段、椭圆形滚动等情况,其中涉及到计算滚动中小圆转动角度或转动圈数,计算方法主要有如下两种.一是计算小圆圆心转过的路程,如《中学生数学》2009年6月怎样计算圆自转的周数、《山西师范大学学报(自然科学版)研究生论文专刊》2012年06月圆滚动时自转圈数的探究.     

转动相对论系统的Lie对称性和守恒量

研究转动相对论性完整与非完整力学系统的Lie对称性和守恒量.定义转动相对论力学系统的无限小变换生成元,利用微分方程在无限小变换下的不变性,建立转动相对论性力学系统的Lie对称确定方程,得到结构方程和守恒量的形式,并给出应用实例.     

转动系统的相对论性分析力学理论

本文讨论了转动相对论力学理论，主要是建立转动系统的相对论性分析力学理论·构造转动系统的相对论性广义动能函数Ｔｒ＝∑ｎｉ＝１Ｉ０ｉΓｉ２（１－１－θ·２ｉ／Γｉ２）和广义加速度能量函数Ｓｒ＝１２∑ｎｉ＝１Ｉｉ（θ·ｉ·θ¨ｉ）２Γｉ２－θ·２ｉ＋θ¨２ｉ，给出其Ｈａｍｉｌｔｏｎ原理和三种不同形式的Ｄ′Ａｌｅｍｂｅｒｔ原理；对于完整约束系统，建立了转动系统的相对论性Ｌａｇｒａｎｇｅ方程、Ｎｉｅｌｓｅｎ方程、Ａｐｐｅｌ方程和Ｈａｍｉｌｔｏｎ正则方程；对于非完整约束系统，建立了转动系统的相对论性Ｒｏｕｔｈ方程、Чаплыгин方程、Ｎｉｅｌｓｅｎ方程和Ａｐｐｅｌ方程；并给出转动系统的相对论性Ｎｏｅｔｈｅｒ守恒律     

相干态在量子转动中的应用（Ⅲ）：群类算符的计算

众所周知,转过相同角度的所有转动属于同一类,这一点是难于彻底算出来的。通过相干态的性质以及正规乘积内积分法,我们得到了一种只与角动量算子相关的类算符有关的严格表达式。在整个计算过程中应用了角动量的Schwinger玻色子实现。     

基于滚动计划的动态企业资源优化模型

由于传统MRP逻辑存在固有的缺陷,ERP系统中的生产计划模块往往不能满足企业快速发展的需要。为此,文章提出了一个可以实时推进的,能够实现企业资源优化配置的新型企业资源规划系统。系统的核心是一个基于滚动计划的动态企业资源优化模型。文章讨论了将滚动周期理论引入企业资源优化模型的方法和优势。基于该模型的新系统构建更加灵活,应用范围更加广阔,生成的生产计划更加符合企业生产实际。     

基于视觉的机器人滚动时域位姿估计

针对机器人视觉伺服中的位姿估计问题,提出了一种基于滚动时域优化的位姿估计方法.根据基于位置的视觉伺服结构以及相机投影模型给出了特征点的坐标变换,建立具有特征点丢失下的运动学离散时间模型.采用滚动优化策略,通过最小化位姿误差代价函数设计了最优位姿估计器,并给出了次优滚动时域位姿估计器设计方法以提高计算效率.进一步,证明了最优估计器和次优估计器的估计误差上界收敛.最后,通过仿真对比验证了文章所提算法的有效性和优越性.     

He-H2碰撞振动和转动激发截面的理论计算

本文对He-H₂体系构造了Tang-Toennies势,给出了A,b,C_2n随r变化的表达式,得到的色散系数C₆,C₈,C₁₀与公认比较准确的Meyer等计算结果符合得很好,也与Tang和Toennies计算结果符合得很好,从而使作者计算的He-H₂势函数,当r和R变化时,在大范围内均与比较准确的Meyer计算结果相符.利用我们构造的势函数计算了He-H₂碰撞的44种不同的振动-转动激发截面,并研究了原子-分子碰撞弹性分波截面和非弹性碰撞激发分波截面随量子数增加的变化规律.     

一类重要函数的探究教学与反思

1情境创设,激发探究问题1求函数y=sinx si2nx,x∈(0,2π]的最小值.教师从一个学生错题引入,达到激发学生好奇心和发现欲,引起认知冲突的目的.从而引发对函数f(x)=x 1x性质与图象的探究.图12导学助学,引导发现问题2通过各种方法,请尽可能多地归纳函数f(x)=x 1x的性质.通过教师创     

半覆盖远离性质与有限群的结构

In this paper,the so-called π-cover-avoiding properties of subgroups are defined and investigated.In terms of this property,we characterize the π-solvability of finite groups.Some other new results are also obtained based on the assumption that some subgroups have the semi cover-avoiding properties in a finite group.     

主转动角与主转动轴的显式表示

本文利用Cayley-Hamilton定理,给出了两种直接获得转动张量显式表示的方法。一种为只含变形梯度较低次幂的表达形式,利用此表示,获得了主转动角的计算公式和主转动轴的显式表示。而另一种则是不含复杂系数且含变量个数较少的高效获得转动张量的方法。进一步,给出了主转动角和主转动轴的一些性质。