一道高考题的探究性学习

2007年高考湖南卷（理）第15题为： 将杨辉三角中的奇数换成1，偶数换成0，得到如图1所示的0—1三角数表，从上往下数，第1次全行的数都为1的是第1行，第2次全行的数都为1的是第3行，…，第n次全行的数都为1的是第___________行；第61行中1的个数是：___________．     

一道高考题的探究性学习

探究性学习能否富有成效地开展,一个很重要的原因是选取适宜的探究问题．正如前苏联数学家奥加涅相所说：“很多习题潜在着进一步扩展其数学功能和教育功能的可行性．”     

一道高考题的探究性学习

2008年高考山东卷(理)第7题为:在某地的奥运火炬传递活动中,有编号为1,2,3,…,18的18名火炬手。若从中任选3人,则选出的火炬手的编号能组成以3为公差的等差数列的概率为()     

对一道高考题的探究性学习

本题是以圆为载体、向量为背景的最值问题,不仅考查了向量的线性运算、共线定理和向量的数量积等知识,而且还考查了求函数最值的重点内容．本题融入了考试说明和新课改理念,体现了自主学习和主动探究的精神,体现了思维的灵活性和方法的多样性,而且将平面向量融数形于一体,是代数、平面几何、三角函数、解析几何等知识的交汇点．     

一道高考题的再推广

2006年江苏高考第21题：设数列｜an｜,｜bn｜,｜cc｜满足：bn=an-an＋2,cn=an＋2an＋1＋3an＋2（n=1,2,3,…），证明｜an｜为等差数列的充分必要条件是｜cn｜为等差数列且bn≤bn＋1（n=1,2,3,…）。     

一道高考题引出的结论

2009年高考全国卷Ⅱ理第14题：设等差数列{an}的前n项和为Sn,若a5=5a3,则S5^-S9=_____________。     

一道高考题的拓展探究

其中每行、每列都是等差数列,aij表示位于第i行,第j列的数． （1）写出a45的值;（2）写出aij的计算公式;（3）（文）写出2008这个数在等差数列中所在的一个位置;（理）证明：正整数N在该等差数阵中的充要条件是2N＋1可以分解成两个不是1的正整数之积．     

一次意外的探究性学习

1案例 高三数列这一章复习时，我选择了以下例题：已知等差数列{αn}中，S是其前n项和，且S10=100，S100=10，求S110．[第一段]     

一道高考题的研究性学习

2004年天津市高考理科卷压轴题如下：椭圆中心是原点O，它的短轴长为2√2，相应于焦点F（c，0）（c〉0）的准线l与x轴相交于点A，｜OF｜=2｜FA｜，过点A的直线与椭圆相交于P、Q两点。     

一道无理函数高考题的研究性学习

题目：（2008年重庆市理科卷第4题）已知函数y=√（1-x）＋√（x＋3）的最大值为M,最小值为m,则m/M的值为（ ）．     

对一道不等式习题的探究性学习

人教版教材高中数学第二册 (上 ) (必修 )第30页有这样一道习题 :已知a >b>c ,求证 :1a -b 1b -c 1c -a>0 .这样一道看似普通的不等式习题 ,却蕴涵着丰富的教学功能 .笔者在教学中从这道习题出发 ,引导学生开展了一次数学探究活动 .探究 1　 变题题 1　已知a>b >c,求证 1a -b     

一道高考题引出的研究性学习

在一节数学辅优课中,笔者出示了这样一道高考题:题目(2010年重庆高考20题) 已知以原点O为中心,F(√5,0)为右焦点的双曲线C的离心率e=√5/2.     

一道高考题的解法赏析及其应用

1解法赏析 2008年高考江苏卷的19题的第（2）小题是：求证：对于一个给定的正整数n（n≥4），存在一个各项及公差都不为零的等差数列b1，b2，…,bn，其中任意三项（按原来顺序）都不能组成等比数列．     

一道高考题引发的探究性学习

在高三复习过程中,笔者与学生完成了下题的证明:(2006年重庆卷文科第22题)如图,对每个正整数,n,An(xn,yn)是抛物线x2=4y上的点,过焦点F的直线FAn交抛物线于另一点Bn(Sn,tn).     

一道高考题的推广

通过对2010年江苏高考题第19题的探讨,发现等差数列和等比数列一系列的性质.     

一道课本复习题的探究性学习

在新教材改革过程中,探究性学习已走进课堂教学,通过对典型问题的探究,使我们掌握数学的思维方法,提高分析问题和解决问题的能力,达到做一题知一类提高一步的学习效果．故在学习中,如何培养自己大胆设想、敢于探索和创新的精神,是现代数学学习与研究的一个重要课题．为此,本文以一个课本复习题为例,     

一道调研试题的探究性学习

这是一道常州市2010—2011学年度高三教学情况调研试题,作为最后一道填空题,难度适中,主要考查函数的零点与方程根的等价转化,求整数解可以通过整除的方法来解决．     

由一道高考题引发的研究性学习

新课改呼唤和谐,新课程改革的核心是课程实施,而课程实施的基本途径是课堂教学,课改的成功实施应实现教师、学生、内容、环境这四个方面的优化、和谐整合.因而创设和谐数学课堂环境是新课改的重要环节,这种“和谐课堂”强调的是一种动态的、生长性的、可持续发展的“和谐课堂”,注重教师、学生、内容、环境这四个要素之间的相互沟通关系,四要素的有机整合形成了充满活力的、生长性的课堂环境.这种课堂形式强调开放性、不确定性,摒弃传统的教师行为的“霸权”行为控制,抛弃过去传统的课堂不和谐的教学模式的预设性和封闭性,去除传统教学的机械、沉闷和程序化,注重师生之间的互动,尊重个性化发展,构造充满活力、和谐发展的数学课堂“学习共同体”、“探究共同体”和“个性张扬体”为了实现“和谐课堂”的教学目标,下面是笔者通过教学活动,开展研究性学习的一点儿尝试,在教学中遇到学生出乎意料的提问,通过师生的共同探究,最终将问题解决,现将探究的心路历程呈现于读者.     

一道高考题引出等差数列的一个新性质

2010年江苏省高考19题是一道与等差数列有关的新形式的数列和不等式的综合题,第①小题可以叙述为：