怎样设计游戏才公平

今天我和刘雪颖做游戏,拿出了3张卡片：4、5、6。游戏规则是：有数字那面朝下,从中任意取2张。如果取出的2张的数字和是双数,我获胜;如果取出的2张的数字和是单数,刘雪颖获胜。谁获胜的可能性大？     

游戏的规则公平吗？

<正>通过对这两年全国各地近300份中考数学试题的研究,我们发现,有不少试卷里设计了运用概率模型解释、判断游戏是否公平的问题.略举几例.例1(2013年杭州)某班有50位学生,每位学生都有一个序号,将50张编有学生序号(从1号到50号)的卡片(除序号不同外其它均相同)打乱顺序重新排列,从中任意抽獉獉獉取獉1獉张獉卡片.(1)在序号中,是20的倍数的有:20,40,能整除20的有:1,2,4,5,10(为了不重复计数,20只计一次),求取到的卡片上序号是20的倍数或能整除20的概率;(2)若规定:取到的卡片上序号是k(k是满足1≤k≤50的整数),则序号是k的倍数或     

走近游戏 品味概率

以游戏为载体的概率试题充满活力,令人耳目一新,集趣味性与知识性于一体,可培养学生的动手实践、自主探索能力.下面通过归纳几种常见游戏的概率问题,希望对大家的学习能有所帮助.一、摸牌游戏例1小华与小丽设计了A、B两种游戏:游戏A的规则:用3张数字分别是2,3,4的扑克牌,将牌洗匀后背面朝上放置在桌面上,第一次随机抽出一张牌记下数字后再原样放回,洗匀后再第二次随机抽出一张牌记下数字若抽出     

设计公平的游戏

嗬,这个班的同学们居然在上课时间打牌？怎么回事？ 课余时间多和家人玩玩游戏,有利于增进家人之间的感情。下面我教大家设计一个纸牌游戏。     

随机需求下考虑公平偏好的合作广告协调模型

在随机需求下,运用Fehr和Schmidt提出的公平偏好理论模型探讨了供应链合作广告协调问题,其中零售商具有利己和利他公平偏好.在批发价格契约下分析了零售商的公平偏好对订购和广告策略及渠道协调的影响,结果表明:除了一个测度为零的空间之外,批发价格契约不能协调供应链.设计了能协调供应链的收益共享和广告成本分担契约,并刻画了要完成渠道协调,契约参数须满足的充要条件.研究表明:1)在零售商具有利己公平偏好下,收益共享契约虽能协调供应链,但不能实现渠道收益的任意分配;2)若零售商的利他公平偏好较强,则能协调供应链(实现供应链期望利润最大化)的契约未必是帕累托最优契约,能实现公平分配的协调契约才是最优契约;3)在渠道协调下,零售商的利己和利他公平偏好对其效用均有负面影响.最后利用数值分析验证了相关结论.     

考虑公平关切的鲜活农产品供应链收益共享契约

研究收益共享契约下供应链成员具有公平关切时的鲜活农产品供应链协调问题。基于鲜活农产品的新鲜度和运输损耗因素,考虑供应链成员的公平关切特性,建立二级鲜活农产品供应链收益共享契约模型。进而分析了仅有零售商或供应商一方考虑公平关切,以及双方都考虑公平关切等不同情形下的供应链协调机制。分析结果表明,考虑供应链成员公平关切特性的情况下,当批发价满足一定条件时,收益共享契约能够使鲜活农产品供应链实现协调,且公平关切对供应链成员的效用有一定影响。最后运用算例对研究结果进行了验证。     

游戏中的概率知识

骰子游戏意大利数字家卡当(1501-1576),他提出这样一个问题:掷两颗骰子,以两颗骰子的点数和打赌,你压几点最有利?解答P((?)=2)=1/36,P((?)=3)=1/18,P((?)=4)=1/12,P((?)=5)=1/9,P((?)=6)=5/36,P((?)=7)=1/6,P((?)=8)=5/36,     

关于算术、对数、指数、几何平均不等式的概率证法

本文用概率方法证明了关于两个相异的正数的几何平均、对数平均、指数平均和算术平均的不等式关系 .     

不利天气影响下考虑农户公平关切的农产品供应链协调机制研究

在不利天气影响农户努力水平和农产品产量的情况下,考虑农户公平关切,建立公司主导的二级农产品供应链Stackelberg模型,分析农户公平关切对农户努力水平、公司收购价格以及农产品供应链协调性的影响.研究表明:无论农户是否公平关切,“保底收购,随行就市”的订单价格机制都无法实现农产品供应链协调,且农户公平关切会进一步使农产品供应链利润偏离最优.其次,收益共享契约总能实现集中决策下最优努力水平、最优农产品供应链利润,提高农户利润,但会使公司利润降低,导致农产品供应链稳定性降低.最后,“收益共享+加盟金”组合契约不仅能实现集中决策下最优努力水平、最优农产品供应链利润,实现农产品供应链协调,还能帕累托改进农产品供应链各成员利润,提高农产品供应链稳定性.     

考虑零售商公平偏好的绿色供应链决策与协调研究

当制造商在绿色供应链中处于领先地位时,此时的零售商处于跟随地位,会关注供应链内的利润分配情况.为探究零售商公平偏好行为对绿色供应链的影响,分别构建了三种不同情形下的供应链博弈模型,比较产品的绿色度水平、市场需求以及各成员获得的利润和效用.研究表明,零售商的公平偏好能增加自身渠道利润的比重,但对制造商和整个系统是不利的;...     

考虑零售商公平关切的双渠道闭环供应链决策与协调研究北大核心CSCD

针对零售商具有公平关切行为的双渠道闭环供应链,分析了公平关切程度,渠道间竞争强度,废旧产品回收率等参数对供应链系统决策和协调的影响.研究表明,公平关切行为会降低供应链成员对渠道竞争的容忍程度,随着渠道间竞争的加剧,公平关切行为对供应链成员间利益的再分配能力会降低.收益共享契约可以协调供应链,公平关切程度越高,零售商的收益分享比例越低;最优的回收规模随着公平关切程度增强而缩小,随着渠道间竞争的加剧而扩大.     

资源公平分配的遗传算法研究

文章对决策优化的经典问题席位公平分配进行了研究，提出应用遗传算法对该模型进行求解。两例资源公平分配决策实例研究表明，遗传算法优化结果较其它方法都更合理。     

疾病诊断的一个信息方法

用数学和计算机方法进行疾病诊断有两个基本课题:一是评判与所考虑的疾病群有关的征候及其表现的诊断价值,据以筛选征候,精简资料;二是以诊断价值大的征候为基础,制定诊断判据(或算法),作为作出诊断的准绳。目前比较常用的最大似然法、Bayes公式法及序贯分析法等,只能提供诊断判据,不能评判征候的诊断价值。本文提出同时解决这两方面问题的     

基于Huffman树的公平席位分配方法

提出一种基于Huffman树的公平席位分配方法.该方法能同时满足姜启源教授在2003年提出的两条理想化原则.     

基于分类的资源公平分配决策方法

针对资源分配问题,本文提出了基于分类的决策方法以实现效率与公平的权衡。首先,研究了效率最优分配与完全均等分配过程,阐明了边际效用对分配结果的影响,指出个体间边际效用相差越小,两种分配的结果越接近。其次,构建0-1整数规划模型求解分类结果,目标是使类与类之间边际效用相差尽可能小。然后,按类对资源进行分配,类间采用完全均等分配,类中采用效率最优分配。通过选择分类数量可以实现不同程度的公平。最后,运用算例验证方法的有效性,说明分类数量对效率与公平的影响。     

浅谈游戏中的概率问题

近几年来,以游戏为载体的概率问题在中考试卷中经常出现.这些题目新颖有趣,既能极大的调动学生的学习积极性,又能较好的考查同学们应用数学知识分析问题、解决问题的能力,本文以2011年的中考试题为例,予以分析,供读者学习时参考.     

席位分配的最大概率法

文章对席位公平分配问题进行了探索 ,提出了用最大概率作为公平分配的原则 ,给出了简单算法 ,并由此给出了一类组合数乘积最大值的计算方法 .     

席位公平分配的比例极差法及其改进方法

通过对席位分配问题及解决该问题已有方法的研究分析,提出了比例极差法及改进的比例极差法,并分别建立了数学模型.通过对几个经典席位分配问题实例的计算,比较分析了多种方法的求解结果,说明比例极差法及改进的比例极差法更为公平合理.并证明了样本数据的极差大于等于其标准差(无偏标准差).     

不等式证明的概率方法

运用概率论中的Jensen不等式,并且适当地构造随机变量的方法证明不等式,使得不等式的证明变得简单、清晰,同时使得不等式具有某种概率统计意义.     

边值问题的概率数值方法

该文运用概率理论研究了一种有界和无界区域上边值问题的数值方法.其主要思想如下: 先写出所求边值问题解的随机表达方式, 再构造一个辅助球, 并且通过区域边界上的剖分将问题离散化,最后利用漂移布朗族的强马尔可夫性和它的球面首中时、首中位置的分布, 获得离散问题的解.