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抽象函数问题的求解策略 总被引:1,自引:1,他引:0
1 抽象函数问题
抽象函数专指没有给出具体的函数解析式或图象,只给出函数所满足的部分性质、运算法则或特殊条件的一类函数.由于此类函数问题既能考查学生对函数概念、性质的全面掌握情况,又能考查学生的代数推理、论证能力,还能考查学生对数学符号语言的阅读理解和综合运用能力以及对"一般"与"特殊"的辩证关系的认识能力,对发展学生思维能力,进行数学思维方法的渗透有较好的作用,因此而成为高考的一大命题热点,在近几年的高考中频频出现.…… 相似文献
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纵观近几年高考试卷,不难发现其中出现了不少初中生也能解决的试题,如能从高考题中提取出最新信息,将高考中个别试题"初等化",稍加演变就成为中考数学中的压轴题,这样的中考题新颖且有创意,解决此类题会让初中生体会到解题后的成功喜悦,进一步激发其学习数学的兴趣. 相似文献
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《新课标》中明确指出,数学在应用方面需要大力加强,鼓励学生发现数学的规律和问题解决的途径,使他们经历知识的形成过程".新定义"型试题是考查学生数学能力的最好题型之一,它既能考查学生适应新问题、接受新知识、认识新事物的能力,又能考查学生的自学能力,以及信息的收集、迁移和应用能力.此类题型新颖别致,颇具魅力,已成为中考试题中的一朵奇葩,其中对 相似文献
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在函数学习中,经常会遇到"形式相似"而"理解及解法互异"的问题,解此类问题时,由于题型"面熟"极易陷入思维误区,形成负迁移,造成解题失误.若能将它们对比处理,在加深对题目的理解、题目的挖掘、审题能力的培养等几个方面,都是大有好处的. 相似文献
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1抽象函数问题抽象函数专指没有给出具体的函数解析式或图象,只给出函数所满足的部分性质、运算法则或特殊条件的一类函数·由于此类函数问题既能考查学生对函数概念、性质的全面掌握情况,又能考查学生的代数推理、论证能力,还能考查学生对数学符号语言的阅读理解和综合运用能力以及对“一般”与“特殊”的辩证关系的认识能力,对发展学生思维能力,进行数学思维方法的渗透有较好的作用,因此而成为高考的一大命题热点,在近几年的高考中频频出现·2求解策略抽象函数问题,由于其本身所具有的模型抽象和给出的性质的隐蔽性,使得它的求解没有常规方法·这类问题的解法常常涉及到函数的概念和各种性质,因而具有抽象性、综合性和技巧性等特点·解题时需要通过对题目的信息作出具体分析与研究,根据不同的性质条件采用不同的方法和手段,可用的方法与手段有·2·1赋值代换法在许多情况下,抽象函数问题中往往会给出函数所满足的等式或不等式,因此在解决此类抽象问题时,赋值代换是一个最基本、最重要的策略:在所给函数式中,对所要证明或求解的式子作结构上分析,在函数的定义域内对自变量采取对应的代换赋值,使所要证明或求解式子的结构与已知式的结构趋于相同,以帮助我们达到变形化简的目的·... 相似文献
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数学创新思维的灵魂是灵活性,如何发现或检测中学生的数学创新思维呢?关键看数学命题是否能通过设置新颖问题情境来体现这种灵活,而这种新颖问题情境将数学本质隐藏其中,要求学生充分挖掘其中的信息,发现其中的数学本质.2006年各地高考试题中就出现了许多具有此类闪光点的题目. 相似文献
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抽象型函数问题是指没有明确给出具体函数表达式的问题,由于抽象函数题常常集函数性质、图像、定义域、值域等问题于一身,既能考查函数的概念及性质,又能考查学生的思维能力.正因为此类题比较抽象,其性质隐而不露,所以同学们在解答此类问题时思维往往受阻,难以下手.本文就这类问题的思考方向及解题策略谈点粗浅的看法. 相似文献
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中学数学中,二次函数在给定区间上的最值与值域问题一直困扰着广大中学生,特别是含参变量的二次函数的此类问题,更令大家"丈二和尚摸不着头脑".笔者根据多年的教学经验,对这一问题提出自己的一些想法,希望能对同学们有些帮助. 相似文献
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近几年的中考题中,出现了一种由图形提供信息的试题.此类试题的某些已知条件,特别是数量关系隐含在试题的附图中.解此类试题时,必须认真仔细地去观察图形,正确地从图形中提取信息,找出数量关系.如果忽视了图形所提供的信息,就无法从图形中找到数量关系,会感到无从下手. 相似文献
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考点1调查方式的选取解决此类问题要准确把握"全面调查"及"抽样调整"的"优点"及"缺点",当考察对象很多、甚至无限或考察本身带有破坏性时,不宜进行全面调查,而应采用抽样调查.例1(2011重庆綦江)下列调查中,适 相似文献
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<正>对于含有参数a的不等式f(x)≤0(包括不等式f(x)≥0)恒成立或方程f(x)=0恒有实根问题,若对参数或变量进行讨论,再结合函数的图像求解一般都较难或繁,而通过分离系数巧用"求函数最值"的方法便可以简解此类问题,由于在转化与化归时常需分离出系数a,不妨称之为"分离系数法". 相似文献
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创新型试题是考查学生数学能力的最好题型之一,它既能考查学生适应新问题、接受新知识、认识新事物的能力,又能考查学生的自学能力,信息的收集、迁移和应用能力.此类题型新颖别致,颇具魅力,已成为中考试题中的一朵奇葩,其中对新概念信息的提取和化归转化是求解的关键,也是一个难点.本文拟从2011年中考试题中,采撷几束三角形创新型试题加以分类解析,与读者共享. 相似文献
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往往有这样一些数学选择题,它们所给的条件具有可变性,或所给的图形具有随意性,或问题的选择对象是针对一般情况给出的.倘若这时我们能从题目中获取一些暗示信息,采取一种特殊的解题策略,就能化难为易,巧妙地解答这类选择题."特例法"就是解这一类选择题的一种有效策略.我们知道,特例情况是一般情况在具体的、特殊背景下的表现形式,若能有效借助 相似文献
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在现实生活中很多信息表是基于优势关系的,同时信息表中每个样本的属性值是模糊数,并且对不同的属性的重视程度也是不完全相同的,即对于不一样的属性存在着不一样的权重.针对这一情况,本文借鉴了直觉模糊序表的权重函数的想法,建立了一种在条件属性集上的权重函数,并给出了不协调的带属性权重的模糊序决策表.然后,在该决策表中定义部分一... 相似文献