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该文主要解决了如下两个问题
问题I 已知矩阵 M∈ Cn×e, A∈Cn×m, B∈ Cm×m, 求 X∈ HCM,n使得 AHXA=B, 其中 HCM,n={ X∈ Cn×n}|αH(X-XH)=0, for all α∈ C(M) }.
问题II 任意给定矩阵 X* ∈Cn×n, 求 $\hat{X}\in H_E$ 使得 ||\hat{X}-X*||=\min\limits_{X∈ HE}||X-X*||, 这里 HE 为问题I的解集.
利用广义奇异值分解定理,得到了问题I的可解条件及其通解表达式, 获得了问题II的解,并进行了相应的数值计算. 相似文献
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陈平炎 《数学物理学报(A辑)》2008,28(1):66-072
设{X,Xn,n≥1}是独立的或φ -混合的或 ρ -混合的正的平稳随机变量序列,或$\{X,Xn,n≥1}$是正的随机变量序列使得{Xn-EX,n≥1\} 是平稳遍历的鞅差序列,记Sn=\sum\limitsn_{j=1}Xj, n≥1 . 该文在条件EX=μ> 0 及0 Var(X)<∞下,证明了部分和的乘积$\prod\limits^n_{j=1}S_j/n!\mu^n$在合适的正则化因子下的某种重对数律. 相似文献
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陈平炎 《数学物理学报(A辑)》2006,26(5):725-730
设Xn,n≥1是同分布的ρ混合序列, 记Sn=∑ni=1 Xi. 该文讨论了$\max\limits_{1\leq i\leq n}\frac{|S_i|}{i}$ $(n\geq1)$的分布函数的上界. 作为应用,获得了随机变量$\sup\limits_{n\geq1}\frac{|S_n|}{n}$的1阶矩及$p(>1)$阶矩分别存在有限的充分必要条件,这是一个与独立同分布场合相一致的结果. 相似文献
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探讨最佳逼近En(f)与函数的Fourier系数\!$\hat{f}(n)\in {\bf C},n=0,\pm 1,\pm 2,\ldots$, 在\!$\{\hat{f}(n)\}_{n=0}^{\infty }\linebreak\in $MVBVS*和$\{\hat{f}(n)+f\left( -n\right) \}_{n=0}^{\infty }\in$ MVBVS*条件下的等价关系问题, 此地MVBVS*为所称的强均值有界变差(strong mean value bounded variation)数列的集合. 相似文献
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考虑回归模型:yi=xi β +g(ti)+σiei ,i=1,2,...,n,其中 σi=f(ui), (xi,ti,ui)是固定非随机设计点列,f(.),\ g(.)$\ 是未知函数,β是待估参数,ei是随机误差且关于非降σ -代数列{Fi,i≥1} 为鞅差序列.对文献[1]给出的基于f(.)及g(.)的一类非参数估计的β的最小二乘估计βn和加权最小二乘估计βn,在适当条件下证明了它们的强相合性,推广了文献[6]在ei为iid情形下的结果. 相似文献
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彭志刚 《数学物理学报(A辑)》2008,28(5):945-957
设 H 是一个Hilbert空间. B(H) 表示所有H 到 H 的有界线性算子构成的Banach空间. 设 T= {f(z): f(z)=zI-∑∞n=2 znAn 在单位圆盘|z|<1上解析, 其中系数An是 H 到 H 的紧正Hermitian算子, I 表示 H 上的恒等算子, ∑∞n=2 n(An x, x) ≤1 对所有x ∈H, ∣|x∣∣=1 成立. 该文研究了函数族 T 的极值点. 相似文献
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研究H1 (Rn)中临界的复Ginzburg-Landau方程的初值问题, 当空间维数n≥3时, 讨论了它的解在空间C(0, ∞; 1(Rn) )∩L2(0, ∞;H 1, 2n/(n-2) (Rn) )的长时间衰减行为. 当空间维数n≥1时, 对非线性项在H1(Rn)中具有次临界的增长阶的情形也有类似的结果. 相似文献
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彭志刚 《数学物理学报(A辑)》2008,28(4):661-669
S*表示所有在单位圆盘 D 内解析且满足条件 f(0)=f′ (0)-1=0的星形函数族, K 表示所有在 D内解析且满足条件 f(0)=f′ (0)-1=0 的凸函数族, P 表示所有在 D 内解析且满足条件p(0)=1, Rep(z)>0 的函数族. 设Pn={p(z): p(z)=1+anzn+an+1zn+1+…∈ P}, S*n={f (z): f(z)=z+anzn+an+1zn+1+…∈ S*}, Kn={f (z): f (z)=z+anzn+an+1zn+1+…∈ K}. LSn*={g(z)=ln f(z)/z, f ∈ Sn*}, 其中对数函数取使得ln1=0的那个单值解析分支. 该文研究了函数族Sn*, Kn和LSn*的性质, 找出了解析函数族LSn*的极值点与支撑点,并对S*n与Kn的极值点和支撑点作了一些探讨. 相似文献
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Banach空间中一类K正定算子方程的可解性及其迭代构造 总被引:1,自引:0,他引:1
设X为Banach空间,A:D(A)?X→X为可闭的K一正定算子满足D(A)=D(K),则存在常数β>0,?x∈D(A),‖Ax‖≤β‖Kx‖,而且方程Ax=f(?f∈x)有唯一解.设{cn}n≥0为[0,1] 中实数列,定义迭代序列{xn}n≥0 如下:(?),则{xn}n≥0强收敛于方程Ax=f的唯一解. 相似文献
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刘秀贵 《数学物理学报(A辑)》2007,27(5):802-810
令 p>5 是素数, A 表示模 p Steenrod代数, S 表示球谱的 p 局部化. 首先给出了有关May谱序列的一些重要定理, 然后作为应用, 利用May谱序列和Adams谱序列发觉了一族新的非零的球面稳定元素. 该新元素族次数为2(p-1)(pn+sp2+sp+s)-7,在Adams谱序列中由 bn-1g0γs∈ ExtAs+4,﹡( ZpZp)所表示, 其中n≥4, 3≤s
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设X为一致光滑Banach空间,A:D(A)?X→X为K-正定算子满足D(A)=D(K),则存在常数β>0使得?x∈D(A),||∧x||≤β||Kx||而且?f∈X,方程∧x=f有唯一解;设{an}n≥0为[0,1]中的实数列满足(i)an→0(n→∞),(ii)∑n=0∞an=∞, ?x0∈D(A),迭代地定义序列{xn}n≥0≥0如下:(?)则{xn}n≥0强收敛于方程Ax=f的唯一解. 相似文献
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由Dirichlet 级数表示的整函数f(z)在带形中有界,其系数{an}和指数 {λn}(n=1,2,... )是复数列.文中引入 φ-级 和下φ -级,讨论f(z) 具有φ -级和下φ -级的条件. 相似文献
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设矩阵X=(xij) ∈Rn×n, 如果xij=xn+1-i, n+1-j (i,j=1,2, …,n), 则称X是中心对称矩阵. 该文构造了一种迭代法求矩阵方程A1X1B1+A2X2B2+…+AlXlBl=C的中心对称解组(其中[X1, X2, …, Xl]是实矩阵组). 当矩阵方程相容时, 对任意初始的中心对称矩阵组[X1(0), X2(0), …, Xl(0)], 在没有舍入误差的情况下,经过有限步迭代,得到它的一个中心对称解组, 并且, 通过选择一种特殊的中心对称矩阵组, 得到它的最小范数中心对称解组. 另外, 给定中心对称矩阵组[X1, X2, …, Xl], 通过求矩阵方程A1X1B1+A2X2B2+…+AlXlBl=C(其中C=C-A1X1B1-A2X2B2-…-AlXlBl)的中心对称解组, 得到它的最佳逼近中心对称解组. 实例表明这种方法是有效的. 相似文献
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引入了双向加细函数和双向小波的概念,并研究双向加细方程
的分布解(或L2稳定解)的存在性, 其中整数m≥2. 基于正向面具{pk+} 和 负向面具{pk-} , 建立了确保双向加细方程具有紧支撑分布解或L2稳定解所需要的条件. 更进一步地, 给出了双向加细方程的L2稳定解能产生一个MRA所需要的条件. 充分讨论了φ(x) 的支撑区间. 给出正交双向加细函数和双向小波的定义, 建立了双向加细函数的正交准则. 给出一类正交双向加细函数和正交双向小波 的构造算法. 另外,也给出了具有非负面具的、高逼近阶和正则性的双向加细函数的构造算法. 最后,构造了两个算例. 相似文献
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称FÌB为概率空间 (X,B,μ) 的一个正则基,如果每一个 B∈B 可以被 F中包含它的成员在测度论的意义下任意逼近. 本文证明了: 设 {Rγ}γ∈Γ 是概率空间(X,B,μ)上具有满测度关系的一个可数族, 即对于每一个γ∈Γ,有某一个正整数 sγ, 使得 RγÌ Xsγ,μsγ(Rγ)=1. 如果 (X,B,μ) 有一个正则基, 其势不超过连续统的势, 则存在一个集合 KÌ X, μ*(K)=1, 使得对于每一个 γ∈Γ 和 K中任意两两不同的 sγ个元素x1,...,xsγ, 有 (x1,...,xsγ)∈Rγ. 其中, μ*是测度*的诱导外测度. 此外,文中给出了这个结论在研究由保测映射迭代所决定的动力系统中的一个应用. 相似文献
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这是利用 A∞∞ -型 Ringel-Hall 代数研究sl ∞∞ -型量子群的两篇文章中的第一篇. 为此首先需要研究建立在任意域k 上的无限维路代数 kA∞∞ 的有限维表示. 在文章的第一部分, 我们给出了所有的不可分解 kA∞∞ - 表示, 并且清楚地刻画了它们之间的扩张关系; 在第二部分, 对于给定的有限域k, 我们研究了 Ringel-Hall 代数 H(kA∞∞). 主要观察是把H(kA∞∞) 看作 Ringel-Hall 代数 H(kA∞) 的正向极限, 把 H(kA∞) 看作Ringel-Hall 代数 H(kAn) 的正向极限. 特别地, 我们得到了H(kA∞∞) 的一个 PBW-基, 并且 证明了H(kA∞∞) 恰好和它的合成子代数重合. 相似文献