关于连续型随机变量的γ—位数的一点注记

本讨论了连续型随机变量的γ—位数的若干结论，作为教学的一点补充。     

二维连续型随机变量函数分布的一个定理

给出求二维连续型随机变量函数分布的一个定理,并籍以导出二维随机变量和差积商的概率密度函数公式.     

二维连续型随机变量函数的分布密度的计算

二维连续型随机变量函数的密度函数的计算既是概率论教学中的一个重点,又是一个难点.本文介绍了一般二维连续型随机变量函数的分布密度的计算方法,并给出了一个新的方法——密度函数转化法.     

二维连续型随机变量函数的独立性探讨

给出了一种根据二维随机变量(X,Y)的密度函数f(x,y),构造相互独立的随机变量函数U=u(X,Y)和V=v(X,Y)的方法,丰富随机变量独立性的理论,探索X和Y的内在联系.     

连续型随机变量的函数还是连续型随机变量吗？

本文研究了随机需求下随机利润的分布类型，给出了随机需求为连续型随机变量时，随机利润为连续型随机变量的充分必要条件，生动而有趣地回答了本文提出的问题。     

两个非独立正态变量的联合分布不服从二维正态分布的示例

围绕着两个非独立的正态变量的联合分布一定服从二维正态分布的问题,从不同角度给出了反例,并加以论证.     

连续型随机序列与幂函数分布的比较及几何平均的若干强极限定理

本引入似然比概念作为一般连续型随机变量相对于乘积函数分布的偏差的一种随机性度量，运用鞅理论及分析方法^[3,4]，得到了一种新形式的强大数定理，即关于随机变量几何平均Gn(ω）＝[nПi=1Xi]1/n的强极限定理。     

连续型随机变量函数

给出了求连续型随机变量函数的分布的一个新方法,即对已有的方法做了重要改进,新方法操作简单,适用范围广,更具有一般性;利用若干典型例题对新方法的应用做了详细的阐述,并针对应用该新方法解决相关问题可能步入的误区进行了分析和总结.     

几何分布的一个统计特征

几何分布已经应用到越来越多的领域中，特别是信息工程，电子工程，控制论以区经济学中等都占有极其重要的地位。因此对几何分布特征的研究是重要且必要的。许多学者已经发现顺序统计量可以刻划几何分布的特征。在本文中作者给出了几何分布的一个新特征：若存在ｄ：２＜ｋ≤ｎ，使Ｘ＾（ｎ）ｋ－Ｘ＾（ｎ）１与｛Ｘ＾（ｎ）１＝４｝独立，则Ｘ１服从几何分布，这个结论部分地解决了Ａｒｎｏｌｄ曾经提出的一个猜想。     

An identity on the maximum of a set of random variables

It is shown that if X₁, X₂, …, X_n are symmetric random variables and max(X₁, …, X_n)⁺ = max(0, X₁, …, X_n), then E[max(X₁,…,X_n)⁺]=[max(X₁,X₁,+X₂,+X₁,+X₃,…X₁,+X_n)⁺], and in the case of independent identically distributed symmetric random variables, E[max(X₁, X₂)⁺] = E[(X₁)⁺] + (1/2)E[(X₁ + X₂)⁺], so that for independent standard normal random variables, E[max(X₁, X₂)⁺] = (1/√2π)[1 + (1/√2)].     

一类非离散非连续的随机变量的概率分布

本文定义了一类非离散非连续的随机变量的概率分布,使其概率分布与离散型和连续型随机变量的概率分布表示保持一致,并举例求出考研中涉及过的该类型的随机变量的概率分布.     

Kolmogorov-Feller型弱大数律的一注记

In this paper, the Kolmogorov-Feller type weak law of large numbers are obtained,which extend and improve the related known works in the literature.     

随机变量的差的分布函数的积分表达式

本文利用Ｌｅｂｅｓｇｕｅ－Ｓｔｉｅｌｔｊｅｓ积分，把连续型随机变量差的密度函数的积分表达式推广为一般随机变量的分布函数的积分表达式     

On the linear combination of normal and Laplace random variables

Summary  The exact distribution of the linear combination αX+βY is derived when X and Y are normal and Laplace random variables distributed independently of each other. A program in MAPLE is provided to compute the associated percentage points.     

关于Erlang分布的一个注记

利用递推的方法得到了尺度参数不同的两个相互独立的Erlang分布的卷积的表达形式.作为应用得到了Beta分布的Laplace变换的表达式.     

离散型与连续型分布互为对偶的根源

互为对偶的离散型分布与连续型分布,可以看作是由同一个函数——源函数产生的。源函数的正线性组合、乘积和负导数,仍然是源函数。源函数揭示了互为对偶的分布的分布函数之间的相互关系,并能用来求随机变量的数字特征、特征函数、概率母函数、分布的最大值和参数的极大似然估计.