管道及消声器学特性的边界元法计算

从流体力学的基本方程出发，导出等截面管内具有平均流和线性温度梯度时的三维声传播方程，然后采用迭代法将其化成可用边界积分方程表示的形式，最后用边界元法求解，由边界元法计算消声器的四极参数，从而可预测传递损失等声学特性，文中计算了膨胀腔内传递损失，并与一维理论结果进行了比较。     

具有平均流的膨胀腔声学特性的三维边界元分析

本文将边界元法应用于具有平均流的管道及膨胀腔声学特性的三维分析，获得了具的平均流介质中声传播问题的边界积分方程和基本解。采用九节点二次等参单元离散边界表面并对物理量插值，对奇异积分采用极坐标变换法和间接法联合来消除奇异性，在棱边角点处区分不同方向的质点振速。文中对有无平均流时直管的四极参数及膨胀腔的传递损失进行了计算，并与一维理论及其它方法计算结果进行了比较。     

消声器声学性能预测的子结构快速多极子边界元法

鉴于快速多极子边界元法的应用主要局限于单区域声学问题计算,发展基于子结构技术的快速多极子边界元法以计算多区域声场问题,介绍基本原理、具体实施过程以及优缺点.以带有插进口管的膨胀腔消声器为例,应用子结构快速多极子边界元法和传统边界元法计算其传递损失,通过与实验测量结果的比较,验证方法的有效性和计算精度.研究表明,快速多极子边界元法与传统边界元法相比,节点数越多,其在节省计算时间,减少计算量等方面的优势越明显.     

双倒易边界元法应用于预测三维势流管道和消声器声学特性

将双倒易边界元法应用于预测具有三维势流存在时管道及消声器的声学特性,阐述了其基本原理与数值过程。与传统边界元方法相比,该方法考虑了声学控制方程中气流马赫数二阶小量的影响,因此适用于具有较高马赫数亚音速流的情况。使用双倒易边界元法预测有气流存在时管道和变截面膨胀腔的四极参数,并与一维解析解和传统边界元法结果进行了比较,从而验证了该方法的正确性。利用双倒易边界元计算并分析了不同结构类型消声器的传递损失,结果表明,三维流对复杂结构的消声器声学性能的影响是不可忽略的。PACS数:43.20,43.     

有流消声器四极参数和传递损失的边界元法预测

将子结构法和双倒易边界元法联合应用于预测具有三维复杂流存在时管道和消声器的四极参数与传递损失,阐述其基本原理与数值过程.结果表明,双倒易边界元法可正确预测具有较高马赫数亚音速复杂流时管道及消声器的四极参数和传递损失,子结构法可有效降低数值处理过程的复杂性,并提高运算精度和速度.     

声学Burton-Miller方程边界元法GPU并行计算

基于GPU,对声学Burton-Miller积分方程的边界元解法进行并行计算.提出并行计算格式和程序实现方法,以及Burton-Miller方程中各类奇异(包括强奇异、超奇异)积分的GPU计算和局部修正方法.典型算例结果表明,在特征频率处可获得正确的解,具有较高精度,可在普通个人计算机上快速完成自由度超过2×10⁵的声学边界元分析.为计算声学及相关工程领域的中、大规模声场分析问题提供一种快速、高效、简便的数值计算工具.     

大规模声学边界元法的GPU并行计算

提出一种大规模声学边界元法的高效率、高精度GPU并行计算方法.基于Burton-Miller边界积分方程,推导适于GPU的并行计算格式并实现了传统边界元法的GPU加速算法.为提高原型算法的效率,研究GPU数据缓存优化方法.由于GPU的双精度浮点运算能力较低,为了降低数值误差,研究基于单精度浮点运算实现的doublesingle精度算法.数值算例表明,改进的算法实现了最高89.8%的GPU使用效率,且数值精度与直接使用双精度数相当,而计算时间仅为其1/28,显存消耗也仅为其一半.该方法可在普通PC机(8GB内存,NVIDIA Ge Force 660 Ti显卡)上快速完成自由度超过300万的大规模声学边界元分析,计算速度和内存消耗均优于快速边界元法.     

新的对角形式快速多极边界元法求解声学Helmholtz方程

传统外部声学Helmholtz边界积分方程无法在个人计算机上求解大规模工程问题. 为了有效解决这个问题, 将快速多极方法引入到边界积分方程中, 加速系统矩阵方程组的迭代求解. 由于在边界积分方程中引入基本解的对角形式多极扩展, 新的快速多极边界元法的计算效率与传统边界元相比显著提高, 计算量和存储量减少到O(N)量级(N为问题的自由度数). 包括含有420000个自由度的大型潜艇模型数值算例验证了快速多极边界元法的准确性和高效性, 清楚表明新算法在求解大规模声学问题中的优势, 具有良好的工程应用前景.     

新的对角形式快速多极边界元法求解声学Helmholtz方程

传统外部声学Helmholtz边界积分方程无法在个人计算机上求解大规模工程问题. 为了有效解决这个问题, 将快速多极方法引入到边界积分方程中, 加速系统矩阵方程组的迭代求解. 由于在边界积分方程中引入基本解的对角形式多极扩展, 新的快速多极边界元法的计算效率与传统边界元相比显著提高, 计算量和存储量减少到O(N)量级(N为问题的自由度数). 包括含有420000个自由度的大型潜艇模型数值算例验证了快速多极边界元法的准确性和高效性, 清楚表明新算法在求解大规模声学问题中的优势,     

回旋管双阳极磁控注入枪的边界元法计算

根据边界元法建立物理与数学模型,编制了计算磁控注入枪的程序。使用该程序设计和模拟一个工作在35 GHz,70 kV,10 A基波回旋行波管放大器的双阳极磁控注入枪,获得较好的模拟结果。并对电子注在不同工作电压和磁场下的质量进行了分析计算。计算表明,边界元法在分析回旋器件电子光学方面是一种非常有效的方法。     

回旋管双阳极磁控注入枪的边界元法计算

 根据边界元法建立物理与数学模型,编制了计算磁控注入枪的程序。使用该程序设计和模拟一个工作在35 GHz,70 kV,10 A基波回旋行波管放大器的双阳极磁控注入枪,获得较好的模拟结果。并对电子注在不同工作电压和磁场下的质量进行了分析计算。计算表明,边界元法在分析回旋器件电子光学方面是一种非常有效的方法。     

热应力边界元法中几乎超奇异积分的计算

通过分部积分变换将热弹性力学应力边界积分方程中的超奇异积分转化为强奇异积分,然后与另一个强奇异积分求和,得到仅含几乎强奇异的热应力自然边界积分方程.再对其中的几乎强奇异积分施以正则化,消除了热弹性力学边界元法中的几乎奇异积分,可以准确计算出热弹性力学问题中近边界内点的热应力.算例证明了方法的有效性.     

虚边界元法与强流电子枪的电子轨迹模拟

以位势问题为分析对象,从格林公式出发严格导出了虚边界元法的基本积分方程.并以虚边界元法基本积分方程为出发点,从理论上导出了虚边界元法对虚边界形状位置的基本要求.理论结果表明,虚边界元法本身是一种严格的方法,但在一定条件下,它是一种近似方法.基于虚边界元方法开发了一套适用于强流电子枪的电子轨迹模拟程序,并对强流电子枪进行了计算.对强流电子枪的计算表明,在同等条件下,取定最佳的虚实边界距离与边界单元数,虚边界元法较边界元法的精度要高.     

声学时域边界元法的时间卷积计算方法研究

核函数中保留Dirac函数的原型,形成关于时间的卷积积分,是声学时域边界元法中一种稳定、有效的时间数值积分计算方法 (CQ-BEM)。然而,传统CQ-BEM中卷积积分系数的获取有计算量大、耗时长,且对不同单元需要重新计算的问题,极大地降低了CQ-BEM法计算时域声场的效率。针对传统CQ-BEM积分系数计算效率低的问题,本文利用多项式展开定理给出了待求函数泰勒系数的解析表达与数值计算方法,建立了不同单元间待求系数的转换理论,可以在一次循环迭代内完成不同单元的积分系数的计算,大幅降低了计算量,提高了CQ-BEM方法的声场计算效率。脉动球源数值算例结果表明,在相同要求下,本文方法计算时间较传统方法减少50%以上,相对误差小5个数量级以上,且计算时间随单元数的增长率仅为传统方法的2.34%。因此,本文提出的系数计算方法能够有效提高CQ-BEM方法的时域声场计算效率,拓展了CQ-BEM在大型机电设备时域声场模拟的计算规模。     

弹性地基上薄板弯曲问题的边界元法及物理参数识别

利用Ｈａｎｋｅｌ变换导出弹性地基上薄板弯曲问题的基本解，此基本解对三种常用地基模型具有统一的表达形式，针对近年提出的广义边值问题，建立了统一的边界积分方程和边界元求解格式，在此基础上将边界元法和优化主上结合，根据现场用激光准直弯沉仪测板上若干点的位移，反算其它力学参量，编制了适用范围较广的计算软件，给出若干典型算例和工程算例。     

求解本征值问题的改进边界元法

本文提出了一种求解本征值问题的改进边界元技术,它是将Laplace方程对应的基本解用于Helmholtz方程,从而使形成的边界元方程不隐含本征量,这样大大降低了对计算机内存的要求,并提高了求解速度。     

侧钻井压力分析的边界元法及储层伤害的评价

随着侧钻井的增加,非均质油藏侧钻井的压力动态特征和对储层伤害进行评价已变得越来越重要了。为了研究在非均质油藏中侧钻井的压力动态,建立了三维非均质油藏侧钻井的不稳定渗流数学模型。用边界元方法求得模型的解并分析了压力动态特征。通过拟表皮系数、无因次污染半径、无因次井筒储积系数和污染区渗透率等参数的合理组合,绘制了能用于侧钻井储层伤害评价的典型曲线。并对辽河油田某侧钻井的压力恢复试井数据进行了拟合。     

大规模宽频弹性动力学分析的快速定向压缩边界元法

发展一种大规模宽频弹性动力学分析的快速定向压缩边界元法.证明弹性动力学核函数具有定向低秩特性，为采用快速定向压缩算法提供理论基础.根据S波的波数，将节点之间的相互作用划分为低频相互作用和高频相互作用，并将后者进一步划分为与多个楔形区.在楔形区上，可以采用核函数的定向低秩特性进行快速计算.低频相互作用与核无关快速多极边界元法中计算方法相同，不同方向楔形区上的变换矩阵可以采用坐标系旋转的方法进行快速计算.可对任意频率进行快速谐响应分析.数值算例表明：该方法可以将宽频弹性动力学问题计算复杂度降低到O（N log^αN）.与卷积求积边界元法相结合，也可以应用于弹性动力学瞬态分析.     

新型快速多极边界元法求解电荷任意分布的二维静电场

在初始快速多极边界元法(FMM)基础上提出一种适合位势问题的新型快速多极边界元格式,并用于求解静电场问题.新型算法引入对角化概念,减少了形成局部展开系数的时间,提高计算效率.最后给出数值算例,证明了新型算法的计算精度及处理大规模问题的速度优势.