标的资产服从混合过程的二种新型期权的定价

假设标的资产价格服从受多维分数布朗运动和泊松过程共同驱动的一类混合模型,通过这一模型的欧式未定权益的一般定价公式,求出了2种新型期权的定价公式．     

分数布朗运动环境中欧式未定权益的定价

本文在标的资产价格服从几何分数布朗运动模型假设下，求出了在标的资产有红利支付时的欧式未定权益的一般定价公式及几种奇异期权的定价公式。     

标的资产价格服从跳-扩散过程的具有随机寿命的未定权益定价

本文在假设被终止或取消的风险与重大信息导致的标的资产价格跳跃的风险为非系统风险的情况下,应用无套利资本资产定价,推导出了标的的资产的价格服从跳-扩散过程具有随机寿命的未定权益满足的偏微分方程,然后应用Feynman-kac公式获得了未定权益的定价公式.     

一类跳跃扩散型股价过程组欧式未定权益定价

本文仅讨论一种类型的证券市场模型，其d种股票的价格过程满足一特殊的跳跃扩散型随机微分方程组，即市场风险源的个数与市场风险证券的个数相同，文章给出了这一模型下相应的跳跃扩散型倒向随机微分方程组适应解的存在唯一性定理及联系于我股票价格过程欧式未定权益（简记ECC）定价的基本公式，最后在常系数条件下导出了一种特殊形式欧式未定权益定价的Black-Scholes公式。     

布朗运动和泊松过程共同驱动下的欧式期权定价

针对布朗运动和泊松过程共同驱动下股票价格的随机微分方程,利用It0公式和随机积分的方法,得到了该形式下欧式期权定价的模型,并给出了模型的求解.     

具有两类交易费的欧式未定权益定价

本考虑了在具有成比例和固定两类交易费情形下欧式未定权量的定价问题．通过引入脉冲随机控制，定义欧式未定权益的销售价，利用渐近分析的方法，得到其销售价为理想市场的欧式未定价格摄动。     

混合分数布朗运动环境下欧式期权定价

假设股票价格变化过程服从混合分数布朗运动,建立了混合分数布朗环境下支付连续红利的欧式股票期权的定价模型.利用混合分数布朗运动的It-公式,将支付连续红利的欧式股票期权的定价问题转化为一个偏微分方程,通过偏微分方程求解获得了混合分数布朗运动环境下支付连续红利的欧式股票看涨期权的定价公式.     

分数布朗运动环境下欧式幂期权的定价

本文主要讨论了标的资产受多个分数布朗运动影响的欧式幂期权定价问题:基于风险中性概率测度,给出了在有红利支付且无风险利率及红利率为非随机函数的情况下的两类欧式幂期权定价公式,并分别求出了涨跌欧式幂期权的平价关系.     

具有不同借贷利率的欧式未定权益定价模型

本文假定借款利率大于或等于无风险利率 ,并在股票的期望收益率、波动率和红利率都随时间变化情形下 ,建立较合理的金融市场模型。利用倒向随机微分方程及Feynman Kac公式 ,得到了欧式看涨和看跌期权买卖双方的价格公式以及套期保值策略 ,从而可看出借贷利率各自对期权价格的影响 .     

标的资产服从几何分数布朗运动的期权定价

本文在M ogens B ladt和T ina H av iid R ydberg无市场假设,仅利用价格过程的实际概率的期权保险精算定价模型的基础上,得出了标的资产服从几何分数布朗运动的欧式期权定价公式,并说明了几何布朗运动是本文的一种特殊情况.     

基于分数O U过程的几何亚式-再装股票期权定价模型

通过将几何亚式期权应用到再装期权中,解决了传统再装期权在再装日按B-S模型执行时所产生的经理激励问题,建立了几何亚式-再装股票期权的定价模型,并在股价服从分数O-U过程下得到了相应的定价公式.通过模拟分析发现,与传统再装期权相比,几何亚式-再装期权的价值要低一些,这说明几何亚式-再装股票期权能更好地降低代理成本.     

分数跳——扩散环境下的巨灾期权定价

在假设巨灾指数服从分数跳-扩散的条件下,利用保险精算方法给出了有N个独立跳跃源的分数跳-扩散过程下巨灾期权的定价.     

分数布朗运动驱动的期权定价模型及其风险特征

分数布朗运动由于具有自相似或长记忆等分形特性,已成为数理金融研究中更为合适的工具。通过假定股票价格服从几何分数布朗运动,构建了Ito型分数Black-Scholes市场;随后基于拟鞅定价方法,求解了分数风险中性测度下的期权定价模型;进而放松执行价格为固定值的假定,研究了股价和履行价共同受分数布朗运动驱动的期权定价模型。数值模拟研究表明,长记忆参数值越大,对投资者和券商的避险策略越有利。     

混合分数布朗运动驱动的幂期权定价模型

假设标的资产遵循由混合分数布朗运动驱动的随机微分方程,建立了混合分数布朗运动环境下的金融数学模型.利用拟鞅方法,获得了欧式幂期权定价公式的解析式及其平价公式.最后阐述了分数布朗运动只是混合布朗运动的一种特殊情形.     

复合泊松过程和Meixner过程驱动下的期权定价

本文讨论了股票价格对数过程由复合泊松过程、Meixner过程驱动下的欧式看涨期权的定价问题.利用Esscher变换和风险中性Esscher测度得到了两类过程驱动下的期权定价公式,为实践者提供了理论上的参考价格.     

股价遵循分数布朗运动的最大值期权定价模型

分数布朗运动由于具有自相似和长期相关等分形特性,已成为数理金融研究中更为合适的工具.通过假定股票价格服从几何分数布朗运动,构建了Ito分数Black--Scholes市场;接着在分数风险中性测度下,利用随机微分方程和拟鞅定价方法给出了分数Black-Scholes定价模型;进一步放松初始假定,讨论了多个标的情形的最大值期权定价问题.研究结果表明,与标准期权价格相比,分数期权价格要同时取决于到期日和Hurst参数.     

股票价格遵循几何分式Brown运动的期权定价

讨论了股票价格过程遵循几何分式B row n运动的欧式期权定价.由于该过程存在套利机会使得传统的期权定价方法(如资本资产定价模型(CAPM),套利定价模型(APT),动态均衡定价理论(DEPT))不可能对该期权定价.利用保险精算定价法,在对市场无其它任何假设条件下,获得了欧式期权的定价公式.并讨论了在有效期内股票支付已知红利和红利率的推广公式.     

分数布朗运动和泊松过程共同驱动下的择好期权定价

本文讨论两资产择好期权的定价问题。在风险中性假设下,建立了两资产价格过程遵循分数布朗运动和带非时齐Poisson跳跃—扩散过程的择好期权定价模型,应用期权的保险精算法,给出了相应的择好期权的定价公式。