SH波在滑动接触面上的反射与折射

1.引言应力波在固定接触面上反射和折射的解是众所周知的.近年来,一些作者对应力波在所谓单向接触面上的反射和折射等问题进行了广泛的研究.本文研究应力波在另一类接触面上的反射与折射.这类接触面的特点是:两接触物体具有相对滑动速度.若采用库仑摩擦定律,则接触面上的剪力等于最大摩擦阻力.在应力波的作用下,接触面上的应力和相对滑动速度都将发生变化,因此也有可能发生局部的分离、粘着,甚至发生与初速度反向的滑动.分析与计算结果表明,反射与折射波的性态与这些局部区域的存在及其位置和尺寸有关.对应力波与这类接触面间相互作用的研究,具有理论和实际意义.其研究成果可以用于通过对应力波的计算或测量来研究接触面的性     

SH波作用下界面任意形状孔洞附近的动应力集中

采用Green函数和复变函数法求解了平面SH波在界面任意形状孔洞上的散射问题.首先,取含有任意形状凹陷的弹性半空间,在其水平表面上任意一点承受时间谐和的反平面线源荷载作用时的位移场作为Green函数.然后,按契合方式构造出界面任意形状孔洞对SH波的散射模型,利用所得Green函数按界面位移连续条件建立求解问题的定解积分方程组,求解界面孔附近的动应力集中系数.最后,给出了界面上椭圆孔和方孔边缘动应力集中系数的数值结果,并讨论了不同介质参数和孔洞形状对孔附近动应力集中系数的影响.     

双相介质半空间中圆孔对透射SH波的稳态分析

研究了平面SH波在半空间双相弹性介质中的传播。通过Green函数和积分方程方法,按照复变函数描述,对透射波被圆孔散射的情况进行稳态分析。将双相介质半空间沿界面剖分为1/4空间介质Ⅰ和含圆孔的1/4空间介质Ⅱ,分别构造了介质Ⅰ和介质Ⅱ中反平面点源荷载的Green函数,按双相介质中平面SH波的处理方法,给出介质Ⅰ和介质Ⅱ中的平面位移波,两种介质之间的相互作用力与对应Green函数的乘积沿界面的积分与平面位移波叠加得到介质Ⅰ和介质Ⅱ中的全部位移场。按照界面的位移连续条件,定解积分方程组,得到问题的稳态解,并给出圆孔位置和介质参数对散射的影响。     

SH波对直角平面区域内圆形孔洞的散射与地震动

研究了以任意方向入射的平面SH波对直角平面区域内圆形孔洞的散射与地震动问题.首先,利用复变函数法、多极坐标移动技术及叠加原理,构造了一个可以预先满足直角平面区域自由表面上应力自由边界条件的圆孔对SH波散射的波函数;其次,利用镜像法,将直角平面区域内的波场镜像于半无限空间,并得到了满足边界条件的总波场;最后,作为对抗暴抗震问题的研究,通过算例考虑了圆孔的动应力集中和地表的动位移.结果表明,圆孔的动应力集中和地表的位移幅值取决于入射波频率、角度和圆孔的位置.     

各向异性介质中SH波引起的裂纹扩展

本文利用Green函数法,求解各向异性介质中半无限长裂纹在SH波作用下,以任意速度扩展的问题。首先,利用Laplace变换和Cagniard-de Hoop反演法求解各向异性介质中反平面问题的Green函数,并利用它建立了求解裂纹扩展问题的积分方程。因为方程为Abel型的,所以可得到在SH波作用下,半无限长裂纹扩展问题的解析解。还可求得裂纹端点附近的应力和裂纹表面上位移的表达式。并对裂纹端点附近的奇异性进行讨论。最后讨论了裂纹尖端附近任一点的能量关系。并应用Griffith的能量准则,对裂纹扩展规律进行了讨论。     

初应力对单向复合材料圆柱板周向波的影响

基于“增量变形力学”理论,研究了径向和轴向均匀初应力作用下单向复合材料圆柱板中周向波的传播特性,应用Legendre多项式方法求解了耦合波动方程。讨论了单向复合材料纤维方向分别为周向和轴向时,初应力对圆柱板中的周向类Lamb波和SH波的影响。数值分析结果表明初应力对周向类Lamb波和周向SH波的影响是非常不同的;轴向初应力对频散曲线、位移和应力分布的影响与径向初应力的影响也不相同。     

层状介质中多个非共面Griffith裂纹的弹性波散射问题研究

本文利用积分变换的方法,研究了层状介质中多个非共面Griffith裂纹的弹性波散射问题,导出了当入射波分别为P(SV)波及SH波时的散射对偶积分方程,并以双覆盖层半空间中的双裂纹为例,对反平面剪切波的散射场进行了求解和较为详尽的分析。最后通过数值计算,得到了许多有关的动力学特性曲线,从而揭示了层状介质中多裂纹弹性波散射问题中的某些内在规律。     

SH波对双相介质界面附近圆形孔洞的散射

建立了求解平面SH波对双相介质界面附近圆形孔洞散射与动应力集中的一种分析方法．利用复变函数与多极坐标的方法构造了一个Green函数，它是在含有圆形孔洞的弹性半空间的水平面上任一点上作用时间谐和的出平面线源荷载的位移解．利用“契合”模型，并根据界面上位移连续性条件，建立了求解SH波对双相介质界面附近圆形孔洞散射的具有弱奇异性的第一类Fredholm型积分方程．给出了圆孔周边上动应力集中系数的表达式．作为算例，分析了在界面一侧或界面两侧附近具有圆形孔洞时SH波的散射，并讨论了入射波波数、不同的材料组合以及孔心至界面的距离对动应力集中的影响．     

界面上圆形衬砌结构对平面SH波散射

研究界面上的圆形衬砌结构对平面SH波散射与动应力集中问题.在一个含有半圆形衬砌缺口的弹性半空间水平面上,Green函数是受时间谐和的出平面线源载荷作用的位移基本解.采用沿界面“剖分”圆形衬砌结构的方法,并利用界面连续性条件建立起问题的定解积分方程组,进而得到圆形衬砌上的动应力集中解.最后给出了关于界面圆形衬砌结构上动应力集中系数的数值结果,并对界面圆形衬砌结构的动应力集中系数的影响进行了讨论.     

双相介质半空间内椭圆夹杂对透射SH波的散射

为探究双相介质弹性半空间内椭圆弹性夹杂对透射SH波的散射问题,主要采用Green函数法、复变函数法、保角映射法和极坐标移动技术。首先,引入复变量并在复平面上运用保角映射的方法将椭圆边界映射为单位圆边界;然后,将双相介质沿垂直边界剖开分成两个四分之一空间,在剖分面上作用附加力系使SH波在垂直边界上满足位移和应力连续的条件,并构造四分之一空间内点源荷载作用下的Green函数位移场;进而,利用"契合"的思想在垂直边界上建立定解积分方程组,并利用SH波衰减的性质进行有限项截断来求解未知附加力系。最后,通过具体算例得出在不同参数情况下椭圆夹杂周边动应力集中因子分布情况。结果得知,SH波的入射角度和频率以及介质的性质对夹杂周边动应力集中分布有一定影响。     

纳米圆形孔洞SH波散射的复变函数解答

利用复变函数理论,研究了平面内纳米圆形孔洞对剪切波(SH波)的散射问题.首先给出宏观尺度下平面内嵌有孔洞的入射波场和散射波场.其次考虑表面效应,给出纳米尺度下的边界条件,建立求解散射波函数中含有未知系数的无穷代数方程组,并利用三角函数的正交性得出了应力场的解析解.最后通过算例分析了表面效应、量纲为一的波数对孔洞周围动应...     

SH波对浅埋弹性圆柱及裂纹的散射与地震动

采用Green函数、复变函数和多极坐标等方法研究含圆柱形弹性夹杂的弹性半空间中任意位置、任意方位有限长度裂纹对SH波的散射与地震动. 构造了含圆柱形弹性夹杂的半空间对SH波的散射波,并求解了适合本问题Green函数,即含有圆柱形弹性夹杂的半空间内(表面)任意一点承受时间谐和的出平面线源载荷作用时位移函数的基本解答. 利用裂纹``切割'方法在任意位置构造任意方位的裂纹,可以得到基体中圆柱形弹性夹杂和裂纹同时存在条件下的位移场与应力场. 通过数值算例,讨论各种参数对夹杂上方地表位移的影响.      

SH波与界面多圆孔的散射及动应力集中

研究了平面SH波对相邻多个界面圆孔的散射及其动应力集中,为了求解,首先利用复变函数和多极坐标方法构造了在含有多个半圆形缺口的弹性半空间,水平面上任一点随时间谐和出平面线源载荷作用时失主移,邓Green函数,且采用“契合”模型,推导了SH波对相邻多个界面圆孔散射的定解积分方程组,进而求得圆孔附近的动应力系数,作为算例,讨论了具有两个界面圆孔对SH波的散射及其相互影响,给出了孔附近的动应力分布曲线。     

界面脱胶圆夹杂对SH波散射的远场解

采用Green函数方法和复变函数法研究了SH波对界面脱胶圆夹杂的散射问题,并给出 了远场解答. 首先,沿双质材料界面将整个空间分成上下两部分, 在下半空间,给出了在水 平表面上任意一点承受时间谐和的出平面线源载荷作用时的位移函数,取该位移函数作为 Green函数. 其次,在下半空间,利用相关文献给出的Green函数,在上下空间连接时在双质材料界面处满足 连续性条件,构造出半圆形脱胶裂纹,进而求出应力和位移的表达式,建立积分方 程组, 给出了散射波远场位移模式和散射截面的解答, 分析了在不同参数变化时SH 波散射的远场特性. 结果表明,脱胶结构的存在对位移和散射截面有较大的放大作用.     

SH波绕界面孔的散射

用波函数展开方法研究了SH波绕界面孔的散射问题。由入射、反射和透射波组成的自由波场与孔的散射场叠加成总波场。按照一定方式将两个半平面散射波场延拓于全平面，通过Hankel-Fourier展开方法求得了任意形状孔散射场的级数解。以椭圆形孔为例计算了孔边缘的动应力集中系数。     

爆轰波小拐角绕流的近似解析解

本文中考虑一平面爆轰波的绕射问题,用类似于Lighthill的思想处理了爆轰波在固壁小拐角附近的绕射问题,求得了一个近似解析解,并对解的奇异性进行了分析。 (一)基本运动方程和边界条件 设有一无穷远处起爆的平面爆轰波,在炸药介质中垂直于一平面刚壁运动,此壁在Q点处有一拐角α(向下拐为负),爆轰波运动到此处后,就绕此拐角运动,在平面壁延长线上方仍保持平面波波面运动;下方则是以Q点为爆轰中心的柱面波,它们都以正常爆轰     

SH波对直角平面区域内圆形衬砌的散射与地震动

研究了以任意方向入射的平面SH 波对直角平面区域内圆形衬砌的散射与地震动问题．利用复变函数法、多极坐标移动技术及镜像法,将直角平面区域内的波场延拓于半无限空间,根据边界条件将该问题的解答可归结为对一组无穷代数方程组的求解问题,通过算例考虑衬砌的动应力集中和地表位移．结果表明,衬砌的动应力集中和地表位移幅值取决于入射波频率、角度、衬砌的位置和厚度比．     

二维直角平面内固定圆形夹杂对稳态入射反平面剪切波的散射

利用复变函数法、多极坐标及傅立叶级数展开技术求解了二维直角平面内固定圆形夹杂对稳态入射反平面剪切（shearing horizontal, SH）波的散射问题。首先构造出介质内不存在夹杂时的入射波场和反射波场,然后建立介质内存在夹杂时由夹杂边界产生的能够自动满足直角边应力自由条件的散射波解，从而利用叠加原理写出介质内的总波场。利用夹杂边界处位移条件和傅立叶级数展开方法列出求解散射波中未知系数的无穷代数方程组，在满足计算精度的前提下通过有限项截断，得到相应有限代数方程组的解，最后通过算例具体讨论了二维直角平面水平边界点的位移幅度比和相位随量纲一波数、入射波入射角及夹杂位置的不同而变化的情况，结果表明了算法的有效实用性。     

有限元离散模型中的出平面波动

采用分离变量技术,将二维出平面(Anti-Plane)波动问题的有限元运动方程化为两个联立的一维方程,获得了这一离散模型中波动的解析解,由此对有限元离散模型中出平面波动问题进行了深入的研究。分析了出平面弹性波的频散、截止频率、寄生振荡和有限元离散化引起的波传播的附加的各向异性性质等,同时讨论了时域离散化对出平面波动规律的影响。     

单侧摩擦约束夹杂物的瞬态弹性波散射的时域边界元分析--反平面情况

应用时域边界元法研究了瞬态SH波对单侧摩擦约束夹杂物的散射问题，假设摩擦遵守库仑定量，当入射SH波足够强时界面会出现局部滑移，发现了一种有效的迭代技术以确定边界上的未知区域（滑移和粘着区）。算例计算了无限域中圆柱埋置夹杂物对瞬态SH波的散射问题。