一类具有滞的二阶非线性系统的定性分析

考虑具有滞的二阶非线性系统x‘‘(t)f(x(t),x‘(t)) g(x(t),x‘(t)ψ(x(t-τ））＝p(t),借助李雅普诺夫函数方法,得到了其零解稳定性,解的有界性,周期解的在性和平衡振荡的存在唯一性。     

一类二阶非线性系统的定性分析

本文考虑二阶非线性系统x“(t)+f(x‘(t))+g(x(t),x‘(t))φ（x(t-τ））=p（t）。我们借助于李雅普诺夫第二方法,得到了其运动稳定性、有界性、周期解的存在性和平稳振荡的存在性等方面的四个结论,并推广了有关文献中的结果。     

一类带有时滞的动力系统的几个定理与应用

本文通过李雅普诺夫泛函方法获得了一类带有时滞的动力系统的运动稳定性、有界性、周期运动存在性和平稳振荡存在性的几个定理，并给出了时滞范围的简明表达式．最后，应用获得的定理解决了几个实际问题．     

一类四阶非线性系统的稳定性

本利用“类经法”构造了一类四阶非线性系统的李雅普诺夫函数,导出了该系统的平凡解的稳定性条件。     

一类三阶非线性系统的全局稳定性

本文运用“类比法”，构造了一类三阶非线性系统的李雅普诺夫函数，从而推出了该系统的零解全局渐近稳定的条件。     

一类带有时滞的动力系统的几个定量与应用

本文通过李雅普诺夫泛函方法获得了一类带有时滞的动力系统的运动稳定性、有界性、周期运动存在性和平稳振荡存在性的几个定量，并给出了时滞范围的简明表达式。最后，应用获得的定理解决了几个实际问题。     

一类四阶非线性系统的稳定性

本文利用“类比法”构造了一类四阶非线性系统的李雅普诺夫函数 ,导出了该系统的平凡解的稳定性条件     

一类三阶非线性系统全局稳定性的Liapunov函数构造

如何根据其的Lia－v函数,N．F．马尔金曾用这样的思想方法（即类比法）对二阶非线性系统零解全局稳定性作了研究．这种方法应用极为广泛,近年来引起不少学者的兴趣,卜5］研究了多个三阶非线性系统．本文在16］的基础上,运用“类比法”对下列两个三阶非线性系统（1．2）所对应的线性系统为取（1．3）的Liapunov函数［‘］为我们用“类比祛”可得（l．2）的LiaPunov函数于是可得下述结论．定理1如果b＞0,存在常数a＞0,使向）三a;0＜八一＜a6,则系统（1．2）的零解全局渐近稳定．证在定理条件下V（x,。,。）是定正的．记H（x）一…     

关于一类四阶非线性系统李雅普诺夫函数构造的研究

本文导出了四维线性系统的李雅普诺夫函数公式,研究了一类四阶非线性系统平凡解的稳定性。     

Periodicity and Stability in Periodic <Emphasis Type="Italic">n</Emphasis>-Species Lotka-Volterra Competition System with Feedback Controls and Deviating Arguments

By using the method of coincidence degree and Lyapunov functional, a set of easily applicable criteria are established for the global existence and global asymptotic stability of strictly positive(componentwise)periodic solution of a periodic n-species Lotka-Volterra competition system with feedback controls and several deviating arguments.The problem considered in this paper is in many aspects more general and incorporate as special cases various problems which have been studied extensively in the literature.Moreover,our new criteria,which improve and generalize some well known results, can be easily checked.     

一类二阶系统的定性分析

本文借助于Liapunov第二方法获得了一类二阶系统的若干定理,并推广了[1]的结果．应用获得的定理还解决了实际问题．     

一类非线性系统周期解的存在唯一性

运用Liapunov函数方法,研究了一类四阶非线性系统,得到了该非线性系统存在唯一渐近稳定的周期解的充分条件.     

二阶非线性泛函微分方程的周期解

利用Mawhin的重合度理论,研究了二阶非线性泛函微分方程周期解的存在性.     

具时滞反馈非线性系统差分系统的稳定周期解

本文考虑一类具McCulloch-pitts型信号函数的描述两个相同神经元动力作用的时滞差分系统。所得结论推广了广[2]的相应结果，同时对参数（β，σ）的某些范围得到了一个渐近稳定的2k 1周期解。     

一类四阶非线性微分方程的周期解

本运用Liapunov函数方法，研究了一类四阶非线性微分方程的周期解，得到了存在唯一渐近稳定的周期解的充分条件。     

Hopf Bifurcation Analysis of a Class of Abstract Delay Differential Equation

The dynamics of a class of abstract delay differential equations are investigated. We prove that a sequence of Hopf bifurcations occur at the origin equilibrium as the delay increases. By using the theory of normal form and centre manifold, the direction of Hopf bifurcations and the stability of the bifurcating periodic solutions is derived. Then, the existence of the global Hopf bifurcation of the system is discussed by applying the global Hopf bifurcation theorem of general functional differential equation.     

二阶非线性中立型泛函微分方程周期解的存在性

本文利用重合度理论,研究二阶非线性中立型泛函微分方程[x(t)+cx(t- τ)]11+g(t,x(t-σ)=p(t)的周期解的存在性,给出该方程存在周期解的充分性定理.     

一类非线性泛函微分方程的周期解

研究了一类非线性滞后型泛函微分方程周期解的存在性问题.通过Ляпунов方法给出了存在周期解的充分条件和时滞范围的简明表达式,并推广了若干已知结果.     

一类二阶非线性泛函微分方程的振动性

讨论了一类二阶非线性泛函微分方程的振动性,得到了该类方程所有解振动的新的充分条件,改进并推广了已有的结果.