延拓矩的奇异值分解

本文从普通奇异值分解出发,导出了具有行或列对称结构的矩阵（即延拓矩阵）的奇异值和奇异向量与原矩阵（变称母矩阵）的奇异值和奇异向量的定量关系,并对延拓矩阵进行了简单的扰动分析。理论分析和数值实验的结果表明,就一大类延拓矩阵而言,仅用母矩阵进行奇异值分解不但可以节省计算量和存储量,而且不影响任何数值精度。     

基于奇异值分解的图像去噪

提出了利用奇异值分解去除图像噪声的方法。从矩阵的角度出发,通过对图像矩阵进行奇异值分解,将包含图像信息的矩阵分解到一系列奇异值和奇异值矢量对应的子空间中,然后通过有效奇异值重构图像矩阵达到去噪目的。试验利用MATLAB通过对MRI(核磁共振)医学图像进行去噪处理,验证了奇异值分解的去噪效果,并且通过对多幅图像的试验结果进行分析,得到了去噪重构图像时所需有效奇异值数目的统计值。     

非零奇异值和频率的关系及其在信号分解中的应用

研究了Hankel矩阵方式下确定性信号的非零奇异值和信号所含频率数量之间的关系,发现只要矩阵维数大于信号中频率数量的二倍,此后不管维数再怎样增大,非零奇异值的数目始终维持为信号中频率数量的两倍不变.研究了非零奇异值和单个频率之间存在的对应关系,提出利用奇异值分解来分离单个的频率成分,发现了奇异值分解分离单个频率成分的条件,在这种条件下奇异值分解可以准确地分离出任何的单个频率成分.利用奇异值分解的这一特性对轴承振动信号进行特征提取,分离出了轴承各个振动频率清晰的时域波形,由此准确地揭示了轴承的实际振动状态.     

延拓矩阵的奇异值分解

本文从普通奇异值分解出发 ,导出了具有行或列对称结构的矩阵 (即延拓矩阵 )的奇异值和奇异向量与原矩阵 (亦称母矩阵 )的奇异值和奇异向量的定量关系 ,并对延拓矩阵进行了简单的扰动分析 .理论分析和数值实验的结果表明 ,就一大类延拓矩阵而言 ,仅用母矩阵进行奇异值分解不但可以节省计算量和存储量 ,而且不影响任何数值精度     

基于高维张量奇异值分解的图像加密

现有基于奇异值分解(SVD)的彩色信息加密系统提供了一种光学矩阵分解方案、安全的密文和敏感的密钥。高维张量奇异值分解(HOSVD)是SVD矩阵的自然线性延伸,提出了一种基于HOSVD的彩色图像加密算法。在加密过程中,HOSVD比SVD提供了更多的密文乘法组合次序。这些乘法组合次序可以有效地增加未经授权的解密难度。在解密过程中,HOSVD的重建精度比SVD更高。这些优点提高了准确性、安全性和鲁棒性。通过对100个图像测试数据集的计算机仿真验证了该算法的可行性。     

修正的奇异值分解并行实现

本文综述了有关修正的奇异值分解的算法和Systolic阵列实现的一些最新结果,讨论了普通奇异值分解(OSVD)、积奇异值分解(PSVD)和商奇异值分解(QSVD)。修正算法是指交叉使用QR更新和三角约化Jacobi SVD算法,在其每步计算中采用有限次操作(O(n~2)),由前一次近似分解结果计算新的近似分解。这些算法与指数加权相结合,显然对跟踪问题极为适用,而且只要对熟知的矩阵何量积、QR更新和SVD的Systo1ic阵列稍加修改,就能把它们完美地映射到Systolic阵列上去。     

基于奇异值分解的图像匹配方法

传统的图像匹配方法中, 由于实时图和参考图之间存在着灰度差异和几何形变,仅用灰度作为特征进行匹配算法的性能很容易受到影响。文中提出了一种基于奇异值分解的图像匹配方法。该方法首先利用奇异值分解方法,求出模板图像矩阵的奇异值及奇异值向量,用它们作为模板图像的特征代替传统算法中的灰度对两幅待匹配图像进行全局搜索定位。由于奇异分解方法所特有的优越性,匹配实验取得了良好效果。实验结果验证了该方法的有效性。     

基于奇异值分解的图像目标跟踪算法

传统相关跟踪方法是利用模板图像与目标图像对应像素的灰度差异信息进行跟踪,它对旋转变化敏感,且存在跟踪累积误差,容易导致模板漂移而丢失目标。文中提出基于奇异值分解的跟踪算法,算法首先建立模板图像训练集合,利用奇异值分解方法,张成模板图像特征空间,然后求出模板图像在特征空间里的投影值,代替传统算法中灰度对两幅待匹配图像进行的全局搜索定位。在进行投影值间的相似性度量时,欧氏距离同等对待所有的特征向量不移合理,文中采用了一种鲁棒估计方法,可以对不同距离的值做不同处理。匹配跟踪实验效果良好。     

改进的奇异值分解算法在数字水印技术中的应用

在基于奇异值分解(SVD)算法的基础上,提出了一种基于Strassen矩阵乘法的奇异值分解水印算法;提供了原图像和水印图像的相似性度量方法;给出了本算法与SVD及Block-SVD算法的时间对比分析.实验结果表明本算法的鲁棒性强,速度快,效率高.     

一种改进的基于奇异值分解的隐私保持分类挖掘方法

 隐私保护是数据挖掘研究的重要内容之一,目前已经提出了大量隐私保持的数据挖掘算法.基于奇异值分解的方法是其中重要的一种,它是一种基于数据扰动的方法.现有的基于奇异值分解的隐私保持数据挖掘方法对所有样本和属性都进行同样强度的扰动.但不同的样本和属性可能对隐私保护有不同的要求,而且对数据挖掘的重要性也可能不同,因此最好可以对他们进行不同程度的扰动.本文对基于奇异值分解的数据扰动方法进行改进,使之可以对不同的样本和属性进行不同程度的扰动.并在此基础上提出了一种改进的隐私保持分类挖掘方法.实验表明,与原有的基于奇异值分解的方法相比,在保证数据可用性的前提下,本文方法可以对隐私数据提供更好的保护.     

奇异向量空间双聚类算法

本文针对0/1矩阵的双聚类问题提出一种奇异向量空间双聚类算法.通过SVD分解将0/1矩阵映射到左右奇异向量空间上,然后利用信息熵判断行聚类优先还是列聚类优先,最后根据判断结果递归进行行聚类或列聚类,直到满足停止条件.实验显示奇异向量空间双聚类算法可以分辨出完全无重叠的子矩阵,比较快速地得到硬的双簇.     

基于奇异值分解的广义系统迭代学习控制算法

在对广义系统进行奇异值分解的基础上,研究了一类广义系统的迭代学习控制问题。针对快子系统和慢子系统的特点,分别利用状态误差代入输出误差,得到了一类新的广义系统迭代学习控制算法结构,这一算法是全新的。然后从理论上对所提出的算法进行完整的收敛性分析。分析结果表明,满足给定的收敛条件,系统输出可以渐近地跟踪给定的期望轨迹。     

基于奇异值分解图像压缩算法的研究

提出了一种奇异值分解（SVD）的图像压缩算法,该算法通过对数字图像矩阵进行奇异值分解,将一幅图像转换成包含几个非零值的奇异值矩阵,实现图像压缩,便于图像的储存和传输。MATLAB仿真分析表明,矩阵的奇异值分解压缩方法具有较好的压缩性能,有效提高了压缩比。     

基于奇异值分解的小波域水印算法

结合奇异值分解（SVD）和离散小渡变换（DWT）的特点,提出一种基于SVD的小波域数字图像水印算法。该算法将二值水印图像经过取反置乱后嵌入到原始图像小波中频子带的奇异值中,具有较高的抗攻击能力。仿真实验证明,该算法不仅具有良好的透明性,而且对常见攻击,如：叠加噪声、JPEG压缩、滤波及几何攻击具有较好的鲁棒性。     

基于奇异值分解的Contourlet域图像水印算法

针对小波变换由于方向性缺乏而无法有效稀疏地表示图像本身几何结构的问题,结合Contourlet变换和奇异值分解的优点,提出了一种Contourlet变换域内基于奇异值分解的数字水印算法。宿主图像经过两层Contourlet分解后,生成一系列多尺度多方向的子带,选取第二层分解中能量最大的子带进行大小为4×4的互不重叠的分块,并进行奇异值分解,再将置乱后的原始二值水印信息嵌入到奇异值矩阵中。实验结果表明,该算法实现简单,透明性良好,对常规攻击和几何攻击具有较强的鲁棒性,且优于一般的小波域算法。     

基于奇异值分解的DCT域音频数字水印算法

提出了一种基于DCT直流分量的音频数字水印算法。算法根据音频信号在DCT域能量较大处可以隐藏较多信息的水印嵌入原则,结合音频信号在DCT域能量分布特征,首先把原音频信号先进行分段处理,然后对每段做DCT变换,找出水印嵌入点,实现了在一段音频信号中隐藏一幅二值图像的奇异值向量。实验结果表明,该算法对MP3压缩、低通滤波、重采样等恶性攻击具有较强的鲁棒性和不可感知性。