标的资产价格服从跳-扩散过程的具有随机寿命的未定权益定价

本文在假设被终止或取消的风险与重大信息导致的标的资产价格跳跃的风险为非系统风险的情况下,应用无套利资本资产定价,推导出了标的的资产的价格服从跳-扩散过程具有随机寿命的未定权益满足的偏微分方程,然后应用Feynman-kac公式获得了未定权益的定价公式.     

基于跳扩散模型欧式期权定价的条件二叉树方法

对股票价格的跳扩散模型进行了分析,在CRR二叉树期权定价模型的基础上考虑标的股票价格发生跳跃的情况,得出基于跳扩散过程的股票期权的条件二叉树定价模型,并且证明在极限情况下,该条件二叉树模型的期权定价公式趋于Merton的解析定价公式,数值试验证实该条件二叉树模型的有效性。     

具有随机利率的跳扩散模型下的脆弱期权的定价

本文研究了具有随机利率的跳扩散模型下考虑违约风险的欧式看涨和看跌期权的定价问题.当标的资产价值和交易对手的资产价值均服从含有共同跳跃的跳扩散模型,以及利率服从Vasicek模型时,利用跳扩散模型的Girsanov定理,给出了脆弱欧式看涨和看跌期权价格的显示表达式.     

利用Laplace变换研究基于一个双跳模型的脆弱期权定价问题

本文针对欧式脆弱期权首先给出一个定价模型.在该模型中,期权对手方的企业资产价值服从双指数跳跃-扩散过程并且与期权标的资产的价格相关.双跳过程能够刻画对手方资产价值的突然提高或下降,从而对脆弱期权的定价提供更深层次的经济学解释.基于我们推导出的关于双跳过程的首次到达时间与相关Brownian运动的联合Laplace变换的显性表达式,并结合提前违约条件,本文通过二维Laplace变换给出关于欧式脆弱期权价格的的一个简单公式.采用数值Laplace逆变换方法,可实现利用该公式对欧式脆弱期权的定价.数值计算的结果表明,我们得到的定价公式是正确和有效的.     

基于带跳随机波动率模型的双币种重置期权定价研究

研究了外国标的资产价格,汇率及其波动率过程满足仿射跳扩散模型的双币种重置期权定价问题,其中波动率过程与标的资产,汇率相关,且具有共同跳跃风险成分.利用多维Feynman-Kac定理,Fourier逆变换等方法,获得了双币种重置期权价格的表达式.应用数值计算分析了波动率过程主要参数对期权价格的影响.数值结果表明,波动率因素以及跳跃风险参数对期权价格的影响是显著的.     

更新跳跃-扩散过程下的复合期权定价

假设关于标的股票的重大信息到达服从更新过程,并假设跳跃高度服从对数正态分布,利用期权定价的鞅方法,推导得到了股票价格服从更新跳跃-扩散过程的欧式期权以及复合期权的定价公式.     

Possion跳—扩散模型的参数估计

受有序样品聚类思想的启发,针对期权定价模型中的Possion跳—扩散模型,提出了一种基于标的资产价格历史数据的参数估计方法,并得到了较好的结果.     

标的股票服从更新跳跃-扩散过程的欧式期权定价

市场中重大信息的到达会引起股票价格的跳跃.假设关于标的股票的重大信息到达服从更新过程,利用套期保值和无套利的思想,研究了欧式期权的定价.给出了更新跳跃情况下股票的价格公式和欧式期权应满足的偏微分方程,用Feynman-Kac公式求得欧式买权的价格,并用计算结果进行了验证.     

纯生跳跃扩散型交换期权定价公式

在假定标的资产价格服从纯生跳跃过程的条件下,研究一类多资产期权——资产权重不同的交换期权,并在风险中性的条件下建立相应的定价方程,运用条件期望等相关知识得出交换期权的解析公式。文中最后列出一些特殊纯生跳跃扩散型交换期权的定价的例子.     

基于跳扩散过程的数据选择权定价

本文在风险中性原理下研究基于跳扩散过程的数据选择权定价问题,推导了标的资产价格服从跳扩散过程的数据选择权的定价公式。     

跳扩散模型下的复合期权定价

首先建立股票价格的跳过程为Poisson过程,跳跃高度服从对数正态分布时股票价格过程的随机微分方程,利用测度变换的Girsanov定理,找到等价鞅测度,利用鞅方法,用较简单的数学推导得到了股票价格服从跳扩散过程的欧式期权以及复合期权的定价公式.     

跳-扩散模型下的再装期权定价

本文建立股票价格的跳过程为Poisson过程,跳跃高度服从对数正态分布时股票价格过程的随机微分方程,在风险中性的假设下找到等价鞅测度,利用鞅方法,用较简单的数学推导得到了股票价格服从跳-扩散过程的欧式再装期权定价公式.     

一个条件数学期望公式在期权定价中的应用

首先证明一个条件数学期望公式,然后建立股票价格的跳过程为Poisson过程,跳跃高度为常数时股票价格过程的随机微分方程,在风险中性的假设下,找等价鞅测度.利用鞅方法和已证明的条件数学期望公式,用较简单的数学推导得到了股票价格股从跳—扩散过程的欧式期权以及复合期权的定价公式.     

Pricing of general European options on discrete dividend-paying assets with jump-diffusion dynamics

Stocks regularly pay dividends at discrete intervals of time while statistical evidence indicates the existence of small “jumps” in the stock price dynamics. In this paper, we find closed-form solutions for the valuation of European options when the underlying asset is modeled by a jump-diffusion process and pays discrete or continuous dividends. The formula is very general and can be used with any specification on the distribution of the jump. Moreover, the formula is written in terms of the Black–Scholes formula with no jumps or dividends and thus indicates the effect of the jumps and the effect of the inclusion of discrete (or continuous) dividends on the price of the option.     

基于跳扩散过程的欧式交换期权定价

考虑了股票价格服从带时滞泊松跳的跳扩散模型的欧式交换期权定价问题,运用无套利理论推导出期权价值微分方程,利用变换计价单位的方法,得到交换期权的显示定价公式.     

一类具有随机利率的跳扩散模型的期权定价

假定股票价格的跳过程为比Po isson过程更一般的跳过程一类特殊的更新过程,在风险中性的假设下,推导出了具有随机利率的跳扩散模型的欧式期权定价公式.从而推广了文[3]的结果.     

跳跃扩散过程的期权定价模型

假定股票价格的跳过程为计数过程,建立了股票价格服从跳扩散过程的行为模型.运用随机分析中的鞅方法,推导出了股票价格的跳过程为计数过程的欧式期权定价公式,推广了已有的结果.     

European option pricing model in a stochastic and fuzzy environment

The primary goal of this paper is to price European options in the Merton＇s frame- work with underlying assets following jump-diffusion using fuzzy set theory. Owing to the vague fluctuation of the real financial market, the average jump rate and jump sizes cannot be recorded or collected accurately. So the main idea of this paper is to model the rate as a triangular fuzzy number and jump sizes as fuzzy random variables and use the property of fuzzy set to deduce two different jump-diffusion models underlying principle of rational expectations equilibrium price. Unlike many conventional models, the European option price will now turn into a fuzzy number. One of the major advantages of this model is that it allows investors to choose a reasonable European option price under an acceptable belief degree. The empirical results will serve as useful feedback information for improvements on the proposed model.     

Exponential time integration for fast finite element solutions of some financial engineering problems

We consider exponential time integration schemes for fast numerical pricing of European, American, barrier and butterfly options when the stock price follows a dynamics described by a jump-diffusion process. The resulting pricing equation which is in the form of a partial integro-differential equation is approximated in space using finite elements. Our methods require the computation of a single matrix exponential and we demonstrate using a wide range of numerical tests that the combination of exponential integrators and finite element discretisations with quadratic basis functions leads to highly accurate algorithms for cases when the jump magnitude is Gaussian. Comparison with other time-stepping methods are also carried out to illustrate the effectiveness of our methods.