梯度投影法的非概率可靠性应用研究

分析了现有结构可靠性设计中概率、非概率可靠性指标算法存在的问题,将概率可靠性中的梯度投影法运用到非概率可靠性中,提出了一种计算非概率可靠性指标的新方法并进行了数值实现,结果表明:该方法在变量较多、极限状态功能函数较复杂时,能够快速、准确地计算可靠性指标。在此基础上,将非概率可靠性指标与安全系数相结合,得出了两者之间的关系并进行了实例验证,结果表明:非概率可靠性指标与非概率安全系数用于评价结构可靠性时具有一致性,在结构的可靠性临界点处,非概率安全系数与非概率可靠性指标都近似等于1。     

梯度投影单纯形法及其应用

对于下列问题min f(x) s·tg_1(x)=sum from j=1 to n g_(ij)x_j≤b_i(i=1,2,…M) (1) 其中,x∈E~n,g_(ij)为常数,J·B·Rosen给出了梯度投影解法: x~((k+1))=x~((k))+a~((k))s~((k)) (2) s~((k))=-(I-N_Q·(N_Q~TN_Q)~(-1)·N_Q~T·▽f(x~((k))) (3) N_Q=[▽g_1…………▽g_Q] (4) ▽g_i=[g_(i1)…………g_(in)]~T (5) a~((k))=(?)f(x~((k))+as~((k)) (6)     

一种解非线性规划的新的可行梯度投影法

本文给出一种可行梯度投影法,其搜索方向与Rosen法相同,但搜索的起点是一个离约束界面有适当距离的可行点。用该方法试解了一些题目,其解题速度和解算难题的能力是较为满意的。文中给出了例题,并讨论了一些程序细节问题。     

用边界元法和状态空间梯度投影法进行两维形状优化

本文应用边界元法和状态空间梯度投影法对平面应力状态下的弹性体进行形状优化,并且较好地处理了应用中出现的问题.如全部边界力已知,同时给定位移约束,由边界元法会得到一组矛盾方程应如何处理;优化中设计灵敏度分析矢量如何计算,以及约束相关问题等等.     

非概率区间模型可靠性指标的梯度投影算法

考虑不确定参数为区间变量,研究求解非概率可靠性指标的有效搜索算法.基于函数梯度法的基本思想,构造搜索方向,建立迭代算法格式,将传统的用于概率可靠性分析的梯度投影法用于非概率可靠性指标的求解.当收敛点为非最可能失效点时,提出了空间降维算法,并给出了整个搜索算法的计算步骤.通过数值算例,验证了本文提出的搜索迭代算法的有效性和正确性.     

随机场的投影展开法

本文基于伽辽金投影方法，提出了一种新的随机场的展开方法。它是通过构造一组标准正交基，并将随机场用其在这组基上的投影表示。这种展开方法避免了求解相关函数的特征函数的困难，最后通过算例说明了本文方法的特性。     

投影云纹相移技术中形成正弦投影栅的散焦法

本文研究了投影云纹技术中,如何运用散焦方法使投影到被测物体上的条纹灰度近似满足正弦变化规律。     

参数投影法表面网格生成

本文采用投影方法化三维网格生成为两维网格生成，大大精简了计算量，且通用性强，生成的网格平面性好，正交性强，编制的软件为用户提供了良好的界面，使用方便。     

梯度厚板热应力分层计算方法的改进

为了使功能梯度材料厚板的分层计算具有更快的收敛速度和更好的精度,而采用每层热力系数与梯度材料厚度变化为指数函数的分层方法,来平滑均匀分层法引起材料热力系数的跳跃,使热力系数更逼近实际,并将该方法命名为指数函数有限分层法.通过算例表明,在精度为0.1的情况下,均匀分层法的分层层数是指数函数分层法的分层层数的2倍多,并且随着精度的提高,分层层数相差的倍数就越大.     

地震动随机场投影展开法

本文发展了随机场投影展开方法,对地震动随机场进行变界近似解析展开。地震动采用自功率谱与具有高斯指数衰减的相关函数模型。本文方法只须求解一次随机场特征值问题,具有简单和展开误差小的特点,非常适应结构多点随机输入分析。     

微分方程反问题的梯度正则化法

本文在微分方程反问题研究当前发展状况的基础上,提出了一种求解微分方程反问题的比较统一的方法——梯度正则化法。该方法将反问题的求解分为两个主要部分,一是展开以求补充条件对未知参数的梯度矩阵,二是正则化以解不适定的线性方程组。梯度正则化法从反问题的共性入手,未附加任何特殊的约束,所以可以适用各种类型的反问题,且在求解时不受空间维数的限制。     

节点梯度光滑有限元配点法

配点法构造简单、计算高效,但需要用到数值离散形函数的高阶梯度,而传统有限元形函数的梯度在单元边界处通常仅具有C0连续性,因此无法直接用于配点法分析.本文通过引入有限元形函数的光滑梯度,提出了节点梯度光滑有限元配点法.首先基于广义梯度光滑方法,定义了有限元形函数在节点处的一阶光滑梯度值,然后以有限元形函数为核函数构造了有...     

非线性相位误差补偿的反相条纹投影法

在理论分析伽马非线性引起相位误差的基础上,本文提出一种新的反相条纹投影形貌测量方法,能补偿条纹投影法中非线性误差的影响。若相机和投影仪存在二阶和三阶伽马非线性残余,会造成四步相移法产生四倍频的非线性相位误差。通过预先引入偏移相位π/4到四步相移法中,使其对应的非线性相位误差发生变号,这样偏移前后的测量相位相加即可补偿非线性误差的影响。针对四步相移法,仿真模拟和实验结果显示出非线性相位误差的频率始终是条纹频率四倍,验证了反相条纹投影方法的可行性和适用性,与常规方法相比,具有更高的测量精度。     

电化学法测量壁面处的湍流速度梯度

本文介绍了用一半圆电极对同时测量壁面上轴向与横向速度梯度湍流脉动的方法,并对电化学法测量的频率响应进行分析和实验验证,提出对测量结果修正的方法。     

概率功能度量求解的共轭梯度步长调节法

功能度量法(PMA)由于其稳定高效的特点,适用于概率结构优化设计中概率约束的评定。PMA中改进均值法常用于求解概率功能度量,针对其求解高度非线性功能函数时出现周期振荡和混沌等不收敛现象,提出了一种新的共轭梯度步长调节法(CGS)。该方法基于RMIL共轭搜索方向和自适应步长调节策略提出,新的共轭搜索方向在保证收敛性的前提下加速了迭代进程,而自适应步长调节策略无需了解功能函数凹凸性及非线性程度等先验信息,无需确定步长的合适取值。通过限定步长准则自动选取初始步长,并随迭代过程不断调节,直至最终收敛。多个算例表明,与其他求解方法相比,本文的共轭梯度步长调节法更加高效且稳健。     

有限棱柱法的改进

本文对有限棱柱法作了改进。采用迭代法并在位移函数中用Fejr和代替通常的三角级数展开式,从而方便地解决了自由端的棱柱体及其受纵向集中力作用等问题。     

基于自然单元法的功能梯度板固有频率优化

对功能梯度板的固有频率优化问题进行研究.从无网格方法自然单元法出发,建立了功能梯度板的一阶剪切变形理论的自由振动分析格式.自然单元法是一种基于自然邻近插值的无网格数值方法.自然邻近插值不涉及矩阵求逆运算,也不需要任何人为的参数.较之于传统复合材料,功能梯度板材料属性沿厚度方向呈梯度连续变化,因此材料加工时产生的残余应力小很多,此外,功能梯度板具有可设计的优点.以第一阶固有频率为优化目标建立优化模型,通过单纯形法搜索较优的功能梯度板的成分分布.最后通过矩形功能梯度板在不同边界条件下的基频优化的实例,验证了整个算法的可行性和有效性.     

冲击接触问题增广 Lagrangian 双共轭梯度法

为避免动力接触问题罚函数法由于满足表面接触条件所带来的数值解的振荡,及常规Ｌａｇｒａｎｇｉｎａ乘子法与显式积分算法不相容的缺陷,本文发展了一个既与显式积分算法相容,又可自然地用于隐式自法的增广Ｌａｇｒａｎｇｉａｎ双共轭梯度算法。增广Ｌａｇｒａｎｇｉａｎ双共轭梯度算法既可精确地满足接触约束条件,又可避免数值解的振荡;在改善数值迭代的收敛性的同时又提高了计算效率。