抓住“变”与“不变”是解折叠图问题的关键

将平而图形沿某直线折起构成一个空间图形．对于这个主体图形的位置关系和数量关系进行论证或计算,这就是折叠问题．将平而图形折叠成空间图形后,图形中将保留一部分原图形的性质不变,又改变了一些原有的性质,同时又产生了一些新的性质．掌握这些不变、变及新产生的性质是解决折叠图问题的关键．原平面图形的性质、长度、角度等,若折叠到空间之后,还是在某一个平面内,那么这些性质、长度、角度均相应地不改变,均可利用原平面图形去求解有关的元素。     

对浙江省高考立体几何翻折问题的剖析

在近几年数学高考的立体几何问题中经常出现平面图形的折叠问题.由于其涉及平面图形和空间图形,所以对学生的空间想象、识图及分析能力都提出了较高要求.2009年浙江省数学高考填空题17题翻折问题,是当年试卷客观题中得分率最低的一题.2010年浙江卷解答题20题的翻折问题更甚,许多考生无从下手.但从考查能力的角度讲,这两道题是近几年高考立体几何的两朵“奇葩”.     

平面图形的折叠

这里所说的折叠问题是指把平面图形折叠成空间图形的问题,由于折叠条件不同,就产生不同的空间图形．组成的空间图形,各元素之间的位置关系也就不同．因此,研究折叠问题,对树立运动变化的思想和从运动变化的思想去认识空间图形,从而提高分析空间图形的能力有很大的帮助．同时,解析折叠问题对沟通三种几何（平几、立几、解几）以及几何与代数、三角的联系也有重要的作用．     

例谈利用几何画板解决圆的问题

我们知道当一条线段绕着它的一个端点在平面内旋转一周时,它的另一个端点的轨迹叫做圆.我们在解决圆的相关题目时常常会遇到一些动圆或者是隐形圆.这类问题往往处理起来比较棘手,原因主要在于它们太抽象,但如果我们能借助于几何画板将其画出甚至动起来就变得很形象了,当然问题也就容易解决多了.下面笔者举两个例题加以分析.     

例析解决几何概型问题的有效策略

几何概型是古典概型的发展和推广,是新课程必修部分新增的概率内容,涉及的知识面广,蕴含的数学思想方法丰富,能引发学生的数学探究,激发学生学习概率的兴趣．该内容已成为日常教学以及高考研究的重要对象．本文就几何概型中常见的几类问题进行研究,以期探寻出解决几何概型问题的有效策略．     

例谈高考中取值范围问题的求解策略

纵观多年来的高考试题以及各地的模拟试题,有关变量的取值范围问题在试题中频繁出现.这类问题中往往包含了多种数学思想方法,能够考查学生处理数学问题的综合能力.然而,大多数学生在求解此类问题的时候,常常感到难以下手.现以近     

例析高考中几何型应用题的解题策略

2017年江苏高考数学应用题延续前几年的命题趋势,即以几何图形为载体,考查解三角、平面解析几何、数列、函数、导数等基础知识,考查考生数学阅读、识图和计算、转化和化归、空间想象力、解决实际问题、数学建模等能力,考查数形结合、转化和化归、函数与方程、分类讨论等数学思想.     

数学多元问题解决的思维策略

问题解决是人类的一种基本认知能力,是人类思维的一种基本形式.所谓问题解决,就是由一定情境引起的,按照一定的目标,应用各种认知活动、技能等,经过     

例谈空间几何体与三视图问题的解题思想

三视图是新课程中的新增内容,这块内容已经成为实施新课标的几个省市数学高考卷客观题中的亮点,高考对空间几何体与三视图部分要求学生了解与正方体、球有关的简单组合体的结构特征,理解柱、锥、台、球的结构特征．能画出简单空间图形（长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合）的三视图,能识别上述的三视图所表示的立体模型．作为新课程中的新增内容几何体与三视图必将成为今后高考考查的热点,本文中笔者以高考题为据重在揭示解决此类问题的基本思想．     

椭圆中焦点三角形问题的求解策略

有关焦点三角形（过椭圆一个焦点作直线,交椭圆于A,B两点,与另一个焦点连成三角形）的性质的考查越来越普遍．题型涉及到填空题和解答题;解题方法涉及到椭圆的定义、直线和椭圆的位置关系,因与圆紧密相连而成为命题热点．下面结合具体实例就焦点三角形问题的求解策略作探索．     

谈离心率问题的解决策略

圆锥曲线的离心率是揭示圆锥曲线本质属性的一个重要的量,多年来一直受命题者的青睐,以致成为高考考查的热点．纵观近年来的高考和模拟试题,所涉及离心率的试题多以考查求离心率的值或离心率的范围为主,为此笔者结合试题向同学们介绍此类问题的解题策略,供大家学习和参考．     

谈离心率问题的解决策略

圆锥曲线的离心率是揭示圆锥曲线本质属性的一个重要的量,多年来一直受命题者的青睐,以致成为高考考查的热点．纵观近年来的高考和模拟试题,所涉及离心率的试题多以考查求离心率的值或离心率的范围为主,为此笔者结合试题向同学们介绍此类问题的解题策略,供大家学习和参考．     

例谈动态几何题的解题策略

由于动态几何题可以集几何、代数式、方程、函数、解直角三角形等知识于一身,具有较强的综合性,因此,颇受中考命题者的青睐,常常将其作为中考压轴题.本文结合例题谈谈动态几何题的解题策略,供参考.     

例谈实际问题的解决策略

数学是源于生活服务生活的．生活中遇到的实际问题,通过构造数学模型转化为具体的数学问题,继而利用数学知识解决问题造福社会．数学的实际应用尤其重要,这一点从今年湖北省新课改的教材中也得到了充分体现．那么我们怎样才能游刃有余地处理实际问题呢？     

几何复习中基本图形的凸现——圆的有关位置关系教学案例分析

1 引言 基本图形在几何内容的学习和几何问题的解决中起着重要的作用.因此几何复习可以围绕基本图形的线索来展开,它可以体现在几何知识的梳理中,也可以体现在几何问题的解决过程中.本文从圆的有关位置关系的复习案例分析中凸显几何问题的本质:基本图形.     

从“中点的联想”入手 培养学生问题解决能力——初中数学课堂中解构复杂图形的尝试

培养学生的问题解决能力是课程标准的总体目标之一,是学生能力培养的核心.笔者从学生的视角入手,分析学生问题解决困难背后的不同原因,并以这些原因为抓手,提出数学课堂中如何通过解构复杂图形的一般策略培养学生的问题解决能力.     

空间轨迹问题的求解策略

通常的立体几何题是线面平行和垂直关系的证明题或空间的角、距离、体积的计算题,随着新的课程标准的实施。一些融开放性、探索性、交汇性于一体的问题成为课堂关注的热点．如空间动点轨迹问题,它既有利于激发学生参与的积极性。培养学生的各种思维能力,又能起到沟通立体几何与解析几何、立体几何与代数之间联系的作用,下面谈谈这类问题的求解策略．     

一类零点存在问题的解决策略

自新教材引入零点概念以来,零点问题就因其与高等数学的紧密联系及丰富蕴含的数学思想,颇受命题者的青睐,各地高考多次出现这类问题,因此该内容应引起我们的足够重     

例谈初中几何中“手拉手”问题的解题策略

<正>在初中几何中经常见到两个特殊三角形有一个重合的顶点,利用特殊三角形的性质构造出全等或相似三角形来解决角相等或线段之间的关系问题.我们形象的称这类问题为"手拉手"问题.学生往往对于这类问题感觉到无从下手,下面通过一道例题介绍一下这类问题的解题策略.     

例析高考中几何型应用题的解题策略

2017年江苏高考数学应用题延续前几年的命题趋势,即以几何图形为载体,考查解三角、平面解析几何、数列、函数、导数等基础知识,考查考生数学阅读、识图和计算、转化和化归、空间想象力、解决实际问题、数学建模等能力,考查数形结合、转化和化归、函数与方程、分类讨论等数学思想.这对考生的综合知识和能力有比较高的要求.回顾2008—2017年的江苏高考题,除了2009年,江苏高考数学应用