互补基解性质的应用研究

对线性规划互补基解性质进行了研究,得到了由线性规划问题最优基对应的单纯形表直接获得对偶线性规划问题最优基对应的单纯形表的一个有效方法,给出了应用实例.     

线性规划无穷多最优解的讨论

利用线性规划单纯形表对线性规划原问题存在无穷多最优解和对偶问题存在无穷多最优解的情况进行了讨论,并分析了对偶问题存在无穷多最优解情况下的影子价格的方向性。最后以实例说明了各种情况。对初学者加深理解及决策者决策参考有一定帮助     

一类扩展线性规划问题及其算法

研究扩展线性规划问题（Ⅰ）ｍｉｎｚ＝∑ｎｊ＝１ｃｊ｜ｘｊ｜，ｓ．ｔ．Ａｘ＝ｂ证明了它与一类线性规划问题的等价性，给出其不扩展单纯形表的单纯形算法     

线性规划最优解集的表现

文献［１］讨论了有无穷多最优解的线性规划问题，并利用最优单纯形表格的检验数给出线性规划有无穷多最优解的判别法，本文利用最优基可行解的凸组合及最优极向的非负线性组合给出线性规划最优解集的表现，从而把线性规划最优解集的几何特征阐释清楚．     

线性规划问题的一种新的摄动法

在用单纯形方法解线性规划的问题时，不可避免会出现退化情况，而某些退化情况会导致循环。目前采用的避免循环的方法一共有两类：传统的摄动法（字典序）和Bland方法。本分析了传统摄动法的一些不足，给出了一种新的摄动法。     

模糊线性规划问题的一种新的单纯形算法

提出求解模糊线性规划问题的一种新的思路 ,就是应用单纯形法先求解与 (FLP)相应的普通线性规划问题 ,通过模糊约束集与模糊目标集的隶属度的比较 ,获得两个集合交集的最优隶属度 ,将此最优隶属度代入最优单纯形表中 ,即可求得 (FLP)的解。本算法只需在一张适当的迭代表台上执行单纯形迭代过程 ,简捷方便适用     

一类扩展线性规划问题的推广

研究文［１］的扩展线性规划问题的更一般的情形：ｍｉｎｚ＝∑ｎｊ＝１ｃｊ｜ｘｊ｜，ｓ．ｔＡｘ＝ｂ，ｘｊ≥０，ｊ∈Ｉ｛１，２，…，ｎ｝。给出其不扩展单纯形表的单纯形算法。     

求多目标线性规划妥协解的旋转迭代算法

本应用单纯形旋转迭代算法，求解多目标线性规划的妥协解，得到满意效果。     

线性规划中一个避免人工变元的方法的改进

有许多文献讨论了线性规划问题中单纯形方法的改进(如文献[1～5]等)。我们在文献[1]的基础上,突破了传统方法中要求单纯形表中的基变量始终非负的想法,给出了求解线性规划问题中一个新的避免人工变量的方法,使其计算量得到减少。     

线性规划单纯形法的三种实现形式探析

按照一般寻优算法原则,在定义可行方向和步长的基础上,从线性规划问题系数矩阵的列向量子空间出发,说明了单纯形法的顶点寻优过程是一个在约束条件的仿射空间和系数矩阵的零子空间交错前进的过程,并在此基础上归纳和总结了数据字典式单纯形表、经典单纯形表和简化单纯形表的实现形式及其迭代计算的特点和优势,并建议未来在《运筹学》教学中广泛推广这三种类型的单纯形表.     

一类特殊分布纪录值之和的中心极限定理

摘要：设{X，Xn,n≥1)为独立同分布的服从某连续分布F的随机变量序列，X^(1)=X1，X^(2),X^(3),…为其纪录值序列．令ψ(u)=F^-1(1-e^-u)．其中F^-1是F的反函数．本文研究当ψ(u)=log^pu时Tn=∑k=1^nX^(k)=^dn∑k=1^nψ(Sn)的极限性质．解决了户为所有正整数时Tn的中心极限定理．     

ADDITIVE FAMILIES OF INVARIANTS OF FORMS OF DEGREE d

Abstract

Let d be a positive integer, and F be a field of characteristic zero. Suppose that for each positive integer n, I _n, is a GL _n,(F)- invariant of forms of degree d in x₁, …, x _n, over F. We call {I _n} an additive family of invariants if I _p+q (f ⊥ g) = I _p(f).I _q(g) whenever f; g are forms of degree d over F in x _l, …, x _p; …, x _q respectively, and where (f ⊥ g)(x _l, …, x _p+q) = f(x ₁, …, x _p,) + g (x _p+1, …, x _p+q). It is well-known that the family of discriminants of the quadratic forms is additive. We prove that in odd degree d each invariant in an additive family must be a constant. We also give an example in each even degree d of a nontrivial family of invariants of the forms of degree d. The proofs depend on the symbolic method for representing invariants of a form, which we review.     

COMPARISON OF PRODUCTS OF THE VARIETIES OF LIE ALGEBRAS

Abstract

In Fortes (2001), we introduced a notion of order for associative pairs and we obtained a Goldie-like characterization of left orders in a semiprime pair coinciding with its socle. In this paper, we take up again that notion of order to establish a Faith-Utumi theorem, which studies left orders in a prime pair coinciding with its socle.     

有限Abel群上子集等价类的计数

设G为一有限Abel群，|G|=v,D1,D2是G的两个子集，如果存在t∈Zv,(t,v)=1,s∈G使D1＝tD2 s，则称D1与D2是等价的。文中给出了G的k-子集等价类的计数公式，同时也给出了G的的所有子集等价类的计数公式。     

ESTIMATES OF N-FUNCTION AND m-FUNCTION OF MEROMORPHIC SOLUTIONS OF SYSTEMS OF COMPLEX DIFFERENCE EQUATIONS

We apply Nevanlinna theory of the value distribution of meromorphic functions to study the properties of Nevanlinna counting function and proximity function of meromorphic solutions of a type of systems of complex difference equations. Our results can give estimates on the proximity function and the counting function of solutions of systems of difference equations. This implies that solutions have a relatively large number of poles. It extend some result concerning difference equations to the systems of difference equations.     

一类pnm阶群的构造

本文研究了一类特殊的pnm阶有限群的构造.利用求解数论同余方程的方法和群的扩张理论,得到了具有m阶循环正规子群,其补子群为循环群的Pnm阶有限群的构造及相关的计数定理.     

小康判别函数的建立与分析

近几年，国内在研究小康水平的定量指标分析中，应用较多的有综合评分法、层次分析法和模糊识别法。这几种方法比单项指标更全面、灵活，但在权数的确定上都难以克服人为因素的影响。当指标之间存在两个或两个以上的高度相关时，对问题的研究总存在一定的局限性。为了科学地研究小康问题，本文基于判别分析，建立城市小康的判别系数，来综合评价出我国城市小康水平的定量标准。