对《积分变换》的两点浅见

<正> 本文对教材《积分变换》(以下简称《变换》,南京工学院数学教研组编,1982年第二版)中两个问题提出异议,与编者商讨。     

关于公式[t~m]=∫_0~(+∞)t~me~(-st)dt=(Γ(m+1))/(S~(m+1)[常数m>-1,R_e(s)>0]的一个简单证明

<正> [说明]对此公式的证明,大多数有关的教学参考书,如南京工学院数学教研组编(以下简称南工编)《积分变换》(第一版)[美]C.RAYWYLIE著,西安交通大学教学系《工程数学》翻译组译《高等工程数学》;西南交通大学黄克欧等编《高等工程数学》等,都处理得过于简略,因而缺乏数学上的严密性。南工编《积分变换》(第二版)对此作了修改,给出了严格的数学证明但又失之过繁。本文对此公式给出了较为简单的证明。     

发展学生数学核心素养的定理教学实践研究——以“勾股定理的逆定理”为例

<正>《义务教育数学课程标准(2022年版)》(下称《课标(2022年版)》)的颁布,确立了以素养为导向的课程目标,集中体现数学课程的育人价值.同时《课标(2022年版)》明确指出了学生所应形成的面向未来社会和个人发展所需要的核心素养在数学学科中的内涵为:“会用数学的眼光观察现实世界”“会用数学的思维思考现实世界”和“会用数学的语言表达现实世界”,初中阶段具体表现为:     

中国系统工程学会模糊数学与模糊系统专业委员会（国际模糊系统协会（IFSA）中国分会）第二十届学术会议征文通知

<正>全国系统工程学会模糊数学与模糊系统专业委员会第二十届大会定于2020年7月27日—31日在苏州科技大学召开。经与《模糊系统与数学》及《陕西师范大学学报(自然科学版)》编辑部协商,本次会议征集的论文经审查合格后将择优在《模糊系统与数学》或《陕西师范大学学报(自然科学版)》上发     

数学运算素养培养的探索与思考

<正>1问题的提出《普通高中数学课程标准(2017年版)》(以下简称《课标2017年版》)将数学核心素养定义为:“数学学科核心素养是数学课程目标的集中体现,是具有数学基本特征的思维品质、关键能力以及情感、态度与价值观的综合体现”,     

实用数学建模——一本面向应用型人才培养的数学建模新教材

<正>姜启源、谢金星、叶俊编写的《数学模型(第四版)》是国内影响最大的数学建模教材,很多高校将其作为数学建模教学和数学建模竞赛的指定教材和参考书。此次编写的《实用数学建模》(含基础篇和提高篇两册)是继《数学模型(第四版)》后,姜启源和谢金星两位教授编写的又一套数学建模力作。《实用数学建模》结合当前应用型人才培养的实际需要和应用型本科院校、高职高专院校数学建模教学的教学实际,选取简明、生动、贴近生活的教学案例,教学难度适当降低,注重数学建模教学与竞赛的适当结合,     

初中数学建模教学评价体系构想

<正>自《义务教育数学课程标准(2011年版)》将“模型思想”归结为数学十个核心概念之一以来,大量数学教育者围绕数学建模的理论内涵、活动设计、策略方式等开展了许多研究.《义务教育数学课程标准(2022年版)》(下称“新课标”)进一步明确模型观念是初中阶段数学核心素养的表现之一,并提出了注重“教—学—评”一致性的教学建议.可以预见,初中数学建模教学将逐步课程化,因此初中数学建模教学的评价体系亟需建立.     

平面等距变换及其矩阵表示

《普通高中数学课程标准(2017年版2020年修订)》将平面与空间等距变换列为普通高中数学选修课程A类课程"空间向量与代数"专题的教学内容.通过该内容的学习,使学生了解平面与空间变换的定义,理解平面与空间等距变换,掌握常见平面与空间等距变换及其矩阵表示[1].平面和空间等距变换对于高中数学教师来说,几乎都是全新的教学内...     

数学核心素养导向的教学设计需要关注的要点

<正>1问题的提出《普通高中数学课程标准(2017年版)》(以下简称《课标2017年版》)颁布以来,发展学生的数学学科核心素养已经成为中学教学的目标导向.教师普遍认同核心素养的理念并积极实施^[1],2021年人大复印资料《初中数学教与学》与《高中数学教与学》,均将“核心素养培养”列为重点选题.从培养学生数学核心素养的视角看,数学教学设计需要关注哪些要点?核心素养目标与三维目标有着怎样的关系?     

椭圆问题“圆”来解

<正>普通高中课程标准实验教科书数学选修4-4《坐标系与参数方程》(人教A版2007年)第一讲中,介绍了平面直角坐标系中的伸缩变换.如果我们巧妙利用这个伸缩变换,将椭圆的标准方程转化为单位圆方程,有时可以帮助简化思路,方便计算,有利于解题,做到事半功倍.     

数学是自然、清楚和有用的——教授高中数学课程标准实验教科书必修课的感受

当笔者翻开《普通高中课程标准实验教科书》(人民教育出版社A版,以下简称《A版》)阅读“主编寄语”后,茅塞顿开.笔者虽然教了二十余年的高中数学,但对“数学是自然的;数学是清楚的;数学是有用的,”理解甚浅,这三句话改变了笔者的教学观点;这三句话启示了笔者对高中数学课程标准     

一本国外微积分教材(英文版)的特色及与国内同类教材的比较

近年来我们详细翻阅了Louis Leithold著的《微积分教程》(第5版,1986)、Lynn H.Loomis著的《微积分》(第3版,1982)、Murry H.Protter等著的《微积分与解析几何》上、下册(1977年版)、Harrey P.Geenspan等著的《应用数学导论》(第2版,1986)等国外英文版微     

数学教学是数学活动的教学——读（苏）斯托利亚尔著《数学教育学》第三版

(苏)斯托利亚尔著的《数学教育学》第二版(1974年)中译本出版以后,在我国数学教育界产生良好的影响,对于我国数学教育学的数学与课程建设起了一定的作用。1986年,苏联又出版《数     

谈谈这道“合情推理”高考题

1 这道“合情推理”高考题是考查探究能力的好题“合情推理”(包括归纳与类比)是普通高中课程标准实验教科书(俗称新课标教材)《数学·选修1-2·A版》(人民教育出版社2007年第2版)(文科使用)及《数学·选修2-2·A版》(人民教育出版社2007年第2版)(下简称《选修2-2》)(理科使用)中的内容,下面以2010年高考福建卷文科第16题来谈谈“合情推理”高考题的答题技巧及师生在复习备考时要注意的问题.     

一次践行课程标准的“问题——探究”历程

<正>《普通高中课程标准(2017年版)》(以下简称《课标》)在"实施建议"里强调,数学教师要努力提升数学专业素养.为了培养学生的数学学科核心素养,数学教师必须提升自身的"四基"水平、提升数学专业能力,自觉养成用数学的眼光发现和提出问题、用数学的思维分析和解决问题、用数学的语言表达和交流问题的习惯.本文分享笔者一次践行《课标》中发现和提出问题、用数学的思维分析和解决问题的"问题——探究"历程.     

关于使用新教材的几点建议

人教版《全日制普通高级中学教科书 (试验修订本 )·数学》是根据国家教育部 2 0 0 0年颁布的《全日制普通高级中学课程计划 (试验修订稿 )》和《全日制普通高级中学数学教学大纲 (试验修订版 )》的规定 ,遵照 1999年全国教育工作会议的精神 ,在两省一市进行试验的《全日制普通高级中学教科书 (试验本 )·数学》的基础上进行修订的 ,今秋已推广到全国 2 0多个省市试用 .这套教材是在我国教育改革由应试教育向素质教育转轨和我国即将制定国家课程标准的背景下编写的 ,具有研究性和探索性。因此 ,这次教材的试用决不应仅仅看作变换了一种教材 …     

积分变换中几个问题的讨论

<正> 本文主要就南京工学院编《工程数学——积分变换》(以下简称“教材”)作几点讨论一、傅氏积分定理与经典傅氏变换定义的说明1、教材中关于傅氏积分定理的等式(1.4)最好改写为:     

驱动问题:项目学习中的联结器和推进剂——以八年级“玩转风筝”项目学习的驱动问题的设计为例

<正>2019年6月,中共中央、国务院印发的《关于深化教育教学改革全面提高义务教育质量的意见》强调指出:要“强化课堂主阵地作用,切实提高课堂教学质量”,并明确提出了“探索基于学科的课程综合化教学,开展研究型、项目化、合作式学习”等教学方式的变革指向.《义务教育数学课程标准(2022年版)》(以下简称《课标2022版》)具体指出项目学习目标:要设计情境真实、较为复杂的问题,在引导学生综合运用数学和其他学科知识与方法解决问题的过程中,积累数学活动经验,     

几何体的展开图

在研究空间几何体问题时,展开是一种常见的图形变换形式,是"降维"思想的生动体现,也是新课程标准的要求.人教A版《数学2》     

一道取值范围试题的多种解法与教学反思

<正>《普通高中数学课程标准(2017年版)》(以下简称《新课标》)明确指出:高中数学课程以学生发展为本,落实立德树人根本任务,培育科学精神和创新意识,提升数学学科素养.[1]《新课标》的"学业水平考试与高考命题建议"指出:"考查内容应围绕数学内容主线,聚焦学生对重要数学概念、定理、方法、思想的理解和应用,强调基础性、综合性;注重数学本质、通性通法,淡化解题技巧;融入数学文化."^[1]