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用于积分方程解的广义逆函数值Padé逼近的计算公式 总被引:4,自引:4,他引:0
首次建立了广义逆函数值Pad啨逼近的完整的计算公式:函数值分子多项式和数量分母多项式的行列式公式。一个有用的存在条件借助于行列式形式得以给出。 相似文献
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指数函数的二次 Padé逼近的唯一性 ,微分恒等式与渐近式(英文) 总被引:1,自引:0,他引:1
本文给出了指数函数的二次 Padé逼近的唯一性 ,微分恒等式与渐近式 ,并改正了文 [3 ]中的一个错误 . 相似文献
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给出伪多元函数的Pad\'{e}型逼近,其优点在于:简化了多元函数有理逼近的计算,加速了函数在奇点处的收敛.并讨论其性质以及误差分析. 相似文献
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本文对[n/n]Padé逼近进行探讨,证明了Pn(x),Qn(x)是函数f(x)在x=O处的[n/n]Padé逼近,而Qn(x)=Pn(-x)的充要条件是f(x)^n·f(-x)=1,从而使这一类函数的[n/n]Padé逼近计算量减少一半。 相似文献
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徐广善 《数学年刊A辑(中文版)》1997,(3)
本文证明了数∑g∈Gl(γg)eβg具有指数2+ε的有理逼近.这里βg和γg为有限次代数数域k上元素β和γ在g作用下k上共轭元素,G为k的Galois群,l(x)∈z[x],从而推广了Chudnovsky的文章[5]的结果. 相似文献
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用于积分方程解的广义逆函数值Padé逼近的ε-算法和η-算法 总被引:4,自引:0,他引:4
为加速具有函数值系数的幂级数收敛并估计积分方程的特征值,建立了两个计算广义逆函数值Padé逼近的有效的递推算法:ε-算法和η-算法.借助于这两个算法之间的内在关系,给出了广义逆函数值Padé逼近的著名的Wynn恒等式. 相似文献
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《高等学校计算数学学报》2015,(3)
<正>1引言一般的,我们在求解非线性方程的根时,利用最多的是迭代法,其迭代效果也各不一样[1-4].通常,我们在构造非线性方程求根的迭代方法有Newton迭代算法、Halley迭代算法和割线法等,而Newton迭代格式构造简单且收敛速度较快,又被认为是求解一般非线性方程根的最常用方法.在:Newton迭代公式的推导过程中,利用最多的是泰勒展开式法、切线法、积分法[5].本文基于函数值Pad6逼近的行列式表示[6-7],构造出[1/0]、[1/1]、[1/2]阶Pade逼近 相似文献
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用多项式曲线来逼近有理曲线在计算机辅助几何设计(CAGD)系统中可简化求积求导等繁琐的计算.然而,按现有的方法能检验一条已知的有理曲线是否具有收敛的多项式逼近曲线却不易选择适当的权因子来产生能用多项式曲线来加以逼近的有理曲线,即不易做到事先设计;同时,要减少求积、求导的逼近误差只能依靠提高多项式曲线的次数.文中给出一类有理Bézier曲线及其多项式逼近算法较好地克服了这两种缺陷,具有推广应用的价值. 相似文献
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伪二元函数的Hermite插值 总被引:1,自引:0,他引:1
将一元函数的Hermite插值方法与伪二元函数结合,得到了伪二元函数的Hermite插值函数,并对插值函数进行了误差分析,最后给出了一个实例. 相似文献
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非线性发展方程的小模板简化Padé格式 总被引:3,自引:0,他引:3
在有理逼近的紧致格式的理论基础上,采用特别的统一的Pad啨逼近形式,构造了针对高阶非线性发展方程的、简单小模板的差商格式· 不仅保持了格式的四阶精度,而且还可以采用追赶法求解得到的3对角矩阵,或者采用三阶Runge_Kutta法直接求解积分· 计算效果通过多种算例表明是十分令人满意的· 相对于其他差分格式,此方法具有模板较小而精度保持四阶的优点· 相似文献
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设Λ={λn}n∞=1为正的实数数列,且当n→∞时,有λn↘0.本文给出了当λn≤Mn-1/2,n=1,2,…,(其中M>0为一正常数)时Müntz系统{xλn}的有理函数在Lp[0,1]空间的逼近速度,主要结论为Rn(f,Λ) Lp≤CMω(f,n-1/2)Lp,1≤p≤∞. 相似文献
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给定M〉0,设A={λn}∞n=1是一非负实数序列,满足λn+1-λn≥Mn In n对所有的n≥1成立,本文给出了Müntz系统{x^λn)的有理逼近在区间[0,1]之右端点1处的点态估计. 相似文献
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双连续n次积分C余弦函数的逼近定理 总被引:4,自引:0,他引:4
基于双连续半群概念,引入一致双连续半群序列概念,借助Laplace变换和Trotter-Kato定理,考察双连续n次积分C余弦函数与C-预解式之间的关系,得到逼近定理的稳定性条件,进而得出双连续n次积分C余弦函数逼近定理.从而对Banach空间强连续半群逼近定理和双连续半群逼近定理进行了推广,为相应抽象的Cauchy问题提供了解决方案. 相似文献
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当矩阵幂级数的展开式的系数产生微小摄动时,矩阵Padé-型逼近解往往变化很大.本文在矩阵Padé-型逼近研究的基础上,受Brezinski的启发,借助于误差公式和最小二乘法构造了一种稳定性和精确度均有所提高的矩阵Padé-型逼近的新方法,即最小二乘形式的矩阵Padé-型逼近(LSMPTA),并给出了LSMPTA完整的分子和分母行列式表达式.最后,通过数值实例说明了这一方法的有效性. 相似文献
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刘国芬 《数学的实践与认识》2013,43(1)
讨论了Bernstein-Sikkema-Bézier算子点态逼近的等价定理,首先利用插项的的方法证明了正定理,然后应用讨论算子逼近的常规方法给出了其逼近的逆定理. 相似文献
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引入一种积分型的 Szász- Bézier算子 ,并研究其逼近性质 ,得到了此类算子对局部有界函数的逼近阶估计公式 相似文献