顶端受集中力偶或表面受均匀载荷的圆柱型正交各向异性楔:佯谬的解决

对楔顶角为２α的圆柱型正交各向异性楔，其顶端受集中力偶的经典解当α满足ｔｇλα＝λα（λ＝（ａ６６＋２ａ１２＋２ａ１１）／ａ１１，ａ６６、ａ１２、ａ１１为弹性常数）时，应力成为无穷大；其表面受均匀载荷的经典解当α满足ｓｉｎλα＝０（对称变形）或ｔｇλα＝λα（反对称变形）时，也有同样问题。这二个佯谬均由文中利用叠加齐次解的方法解决     

受r^n分布载荷的楔：佯谬的解决

对表面受与ｒｎ（ｎ≥０）成正比的分布载荷的楔，当楔顶角２α与ｎ之间满足一定关系时，经典解为无穷大，这是一个佯谬．本文采用复变函数方法，研究了这个佯谬的所有情形，并发现存在二次佯谬，即对某些特定的（ｎ，α），佯谬解仍为无穷大，对此本文也予以解决     

受任意分布载荷的曲杆——平面弹性力学中又一个佯缪

对ｒ＝ａ，ｂ表面受任意分布载荷的曲杆，当曲杆两端面间夹角２ａ＝２π时，经典解成为无穷大，这个佯缪由本文解决。     

LY12复合型断裂的实验研究

应用有限元方法和断裂实验对铝合金ＬＹ１２在Ｉ＋Ⅱ型复合载荷作用下的弹塑性断裂行为进行了研究，给出了复合型弹塑性断裂的Ｊ积分准则，结果表明：（１）不同复合型下启裂Ｊ积分值满足ＪＩｉ／ＪＩｃ＋ＪⅡｉ／ＪⅡｃ＝１，ＪＭＣ＝ＪＩｉ＋ＪⅡｉ的关系，随Ⅱ型分量增加，启裂的Ｊ积分值ＪＭＣ增加ＪＩＣ为ＪＩＣ的两部；（２）ＪＭＣ值与复合比满足ＪＭＣ＝Ｋ＾２Ｉ．ＪＩＣ／（Ｋ＾２１＋αＫ＾２ＩＩ）＋αＫ＾２Ｉ．ＪＩＣ／     

Modal part analysis of slosh of the liquid in a cylindrical container in the case of small bond number

ＩｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎＴｈｅｍｏｔｉｏｎｏｆｔｈｅｉｎｖｉｓｃｉｄ,ｉｒｒｏｔａｔｉｏｎａｌａｎｄｉｎｃｏｍｐｒｅｓｓｉｂｌｅｆｌｕｉｄｉｎａｃｙｌｉｎｄｒｉｃａｌｃｏｎｔａｉｎｅｒｗｉｔｈｒａｄｉｕｓａｉｓｇｏｖｅｒｎｅｄｂｙＦｉｇ．１Ｓｌｏｓｈｏｆａｌｉｑｕｉｄｉｎａｃｙｌｉｎｄｒｉｃａｌｃｏｎｔａｉｎｅｒ２＝０　　（ｉｎＶ）,（１）ｒ＝０　　（ｏｎｒ＝ａ）,（２）ｚ＝０　　（ｏｎｚ＝－ｈ）,（３）ηｔ＋·η＝ｚ　　（ｏｎｚ＝η）,（４）ｔ＋１２｜…     

一类非线性离散人口模型的稳定性和振动性

本文讨论了非线性差分方程ｘｎ＋１＝ｘｎ／１－ａ－ｂｘｎ－ｋ＋ｃｘ＾２ｎ－ｋ平衡点的稳定性，并获得了此方程在条件ａ∈（１，∞），ｂ∈（－∞，＋∞）＝Ｒ，ｃ∈（０，∞）下其正解的渐近性质及其关于正平衡点振动的充分条件，且当Ｋ＝０时建立了正平衡点渐近稳定的充分必要性准则。’     

《小问题》上期解答

《小问题》上期解答答２８７．１．Ｊｃ＝Ｊ０－ｍｌ２＝１２－１６９π２ｍｒ２，本题为单自由度，取广义坐标θ．粗糙时：速度瞬心为Ｐ１，ＪＰ１＝Ｊｃ＋ｍＣＰ１２＝３２－８３πｃｏｓθｍｒ２．动能Ｔ＝１２ＪＰ１θ２＝１２３２－８３πｃｏｓθｍｒ２θ２．图３图...     

《小问题》上期解答

《小问题》上期解答答２８７．１．Ｊｃ＝Ｊ０－ｍｌ２＝１２－１６９π２ｍｒ２，本题为单自由度，取广义坐标θ．粗糙时：速度瞬心为Ｐ１，ＪＰ１＝Ｊｃ＋ｍＣＰ１２＝３２－８３πｃｏｓθｍｒ２．动能Ｔ＝１２ＪＰ１θ２＝１２３２－８３πｃｏｓθｍｒ２θ２．图３图...     

在材料力学教学实验中如何验证第四屈服准则

在材料力学教学实验中如何验证第四屈服准则肖隆秀（北京航空航天大学，北京１０００８３）文献［１］提出了“屈服准则验证实验”方法，则将屈服准则表达式统一写为σ２＋ατ２＝σｓ，（第三强度理论α＝４，第四强度理论α＝３），用圆截面试件先拉到屈服，但并不使屈...     

基于u_(tt)-a~2u_(xx)=0的脆性材料受拉开裂稳定性分析

本文从混凝土受拉开裂的机理出发，基于虚拟裂缝模型（ＦｉｃｔｉｏｕｓＣｒａｃｋＭｏｄｅｌ，ＦＣＭ）［１］，建立了混凝土开裂的定解方程及其边界、初始条件，通过对波动方程ｕｔ－ａ２ｕｘｘ＝０解的稳定性分析，首次从动态角度得到混凝土试件受拉稳定开裂所应满足的条件，最后通过实验和算例证实了本文分析的正确性，为脆性材料拉伸全曲线实验研究奠定了理论基础     

射弹倾斜撞击带盖板炸药引发爆轰的条件

用二级轻气炮发射圆柱形、球形钢射弹以不同的角度撞击带不同厚度钢盖板的 ＴＮＴ／ＲＤＸ（４０／６０）炸药，得到了不同条件下引发炸药爆轰的阈值射弹速度。可以用ｖｄ~　（１／２）＝（１ ＋ｋ）［Ａ＋Ｂｈ／（ｄｃｏｓ）］描述临界引爆条件。对于带钢盖板的ＴＮＴ／ＲＤＸ（４０／６０）炸药，Ａ＝ ３．３３．Ｂ＝５．３４；圆柱形平头射弹撞击，ｋ／７５，球形射弹撞击，ｋ０．５＋０．２（１／ｃｏｓ－１）。由 此，本研究将Ｊａｃｏｂｓ 引爆判据推广到了斜碰撞条件。     

对饱和多孔介质波动问题中本构关系的探讨

依据连续介质力学的混合物理论，讨论了饱和多孔介质的波动一般方程。其中考虑了质量耦合、初始压力及其浮力效应等。对于澄清这一研究课题中的某些基本概念，以及完善其理论体系具有重要意义。）其中ｖ￣（２）为速度涨落，于是单位体积内流相的动能为：因此将流相动能的涨落Ｋ￣（２）归于自由能更自然些。又因为当：ｖ￣（２＊）≡ｖ￣１时，即Δｖ＝ｖ￣１－ｖ￣２＝０时ｖ￣（２）＝０，此时Ｋ￣（２）＝０而且显然Ｋ￣（２）随着Δｖ·Δｖ的增大而增大，一个简单的近似是令Ｋ￣（２）＝ρ·Δｖ＿ｋ·Δｖ＿ｋ并且是常数。由此可导出表现质量力。由自由能的非负性质知，所以有．由（４．１３ａ）很容易推出质量密度矩阵的对称性和正定性。参考文献     

对饱和多孔介质波动问题中本构关系的探讨

依据连续介质力学的混合物理论，讨论了饱和多孔介质的波动一般方程。其中考虑了质量耦合、初始压力及其浮力效应等。对于澄清这一研究课题中的某些基本概念，以及完善其理论体系具有重要意义。）其中ｖ￣（２）为速度涨落，于是单位体积内流相的动能为：因此将流相动能的涨落Ｋ￣（２）归于自由能更自然些。又因为当：ｖ￣（２＊）≡ｖ￣１时，即Δｖ＝ｖ￣１－ｖ￣２＝０时ｖ￣（２）＝０，此时Ｋ￣（２）＝０而且显然Ｋ￣（２）随着Δｖ·Δｖ的增大而增大，一个简单的近似是令Ｋ￣（２）＝ρ·Δｖ＿ｋ·Δｖ＿ｋ并且是常数。由此可导出表现质量力。由自由能的非负性质知，所以有．由（４．１３ａ）很容易推出质量密度矩阵的对称性和正定性。参考文献     

一类三维系统的分支与周期解唯一性

本文对一类描述天然林内红松林种群变化的三维非线性系统｛ｘ＝γ＋αｘ＋ｘ＾２－ｂ１ｙ；ｙ＝αｘ２－ｙ；ｘ＝ｘ＋α３ｘ＾２＋ｂ２ｙ－ｚ的鞍结分支和Ｈｏｐｆ分支进行了研究，且获得了系统存在唯一空间周期解的充要条件。     

对"关于张量函数表示理论的标量不变量的讨论"一文若干表达式的更正

前言 一个对称张量Ａｉｊ的第一不变量Ｊ１＝ｔｒ Ａ＝ｅ１＋ｅ２＋ｅ３（其中ｅ１,ｅ２,ｅ３为Ａｉｊ,在主轴方向的坐标系下的三个主分量）一般是不为零的,而在研究不可压缩流时它为零,即ｅ１＋ｅ２＋ｅ３＝０·由于我们在研究不可压缩湍流时发现了张量不变量的某些新结果,因此不慎在“关于张量函数表示理论的标量不变量的讨论＂文章中,在算Ｂｉｉ（ｉ＝１,２,３）,和Ｂｉｊ（ｉ,ｊ＝１,２,３,≠ｊ）时应用了这个约束条件,导致后面若干表达式的错误,在此谨作一一更正．更正 （１）文中５０６页第２行应改为（２）同页第４…     

受一般载荷的楔:佯谬的解决

对于一个楔,当其表面受有与r~n(n≥0)成正比的外载荷时,按照经典弹性力学的解,对于顶角2α为π或2π的楔,其应力为无限大。这个佯谬,对于n=0的情形,已由Dempscy和T.C.T.Ting解决。本文研究n>0的一般情形。     

基于uu—a^2uxx=0的脆性材料受拉开裂稳定性分析

本文从混凝土受拉开裂的机理出发，基于虚拟裂缝模型，建立了混凝土开理解的定解方程及其边界、初始条件，通过对波动方程ｕｕ－ａ＾２ｕｘｘ＝０解的稳定性分析，首次从动态角度得到混凝土试件稳定开裂所应满足的条件，最后通过实验和算例证实了本文分析的正确性，为脆性材料拉伸全曲线实验研究奠定了理论基础。     

色散方程的高稳定性三层五点显格式的广义单点精细积分法

基于文（１）中的单点精细积分方法,对色散方程Ｕｔ＝ａＵｘｘｘ提出了一种构造高稳定性三层五点（蛙跳）显格式的广义单点精细积分法,文中格式的局部截断误差为Ｏ（ｘ＾２＋ｈ＾２）,而稳定性条件为｜Ｒ｜≤ｇ（β）（其中ｇ对任意正实数是单调递增函数）,同时类格式中最好的。     

具有分布时滞的双曲型微分方程边值问题解的振动性

本文研究偏微方程δ／δｔ（ａ（ｔ）δ／δｕ（ｘ,ｔ）＋ｍ（ｔ）δｕ（ｘ,ｔ）／δｔ＋ｃ１（ｘ,ｔ,ｕ（ｘ,ｔ）＋ｃ２（ｘ,ｔ,ｕ,ｔ－τ））＝∫＾ｔａ∑＾ｔｊ＝１（ｔ,ζ）△ｕ（ｘ,ｈｊ（ｔ,ζ）ｄσ（ζ）＋ｆ（ｘ,ｔ）的振动性,给出了方程（１）振动的一些充分条件。     

双T~2和双τ~2屈服准则及其推广

双Ｔ￣２和双τ￣２屈服准则及其推广陈四利．俞秉义（沈阳工业大学力学教研室，沈阳１１００２３）１前言材料在复杂应力状态下的屈服和破坏，是固体力学的重要研究内容，本文在分析材料屈服时，建立了两个主剪应力之和表达式，即式中，主剪应Ｔ＿（１２）＝－Ｔ＿（２１...